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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P,則∠P=()A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α2.已知方程組,則的值為()A. B.0 C.2 D.33.已知,則下面結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.4.若m<n,則下列不等式不成立的是()A. B. C. D.5.如圖,已知:∠1=∠2,那么下列結(jié)論正確的是()A.∠C=∠D B.AB∥CD C.AD∥BC D.∠3=∠46.下列調(diào)查中,需要普查的是()A.學(xué)生的視力情況 B.旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C.錢塘江的水質(zhì)情況 D.某市老年人參加晨練的情況7.如圖,將沿直線向右平移后到達(dá)的位置,連接,若的面積為10,則的面積為()A.5 B.6 C.10 D.48.如圖,在4×4方格中作以AB為一邊的RtΔABC,要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上,這樣RtΔABC的能做出()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)9.下列分解因式正確的是()A.-ma-m=-m(a-1) B.a(chǎn)2-1=(a-1)2 C.a(chǎn)2-6a+9=(a-3)2 D.a(chǎn)2+3a+9=(a+3)210.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解,則m的值為()A.﹣1B.0C.1D.211.用代入法解方程組時(shí),將方程①代入②中,所得的方程正確的是().A.3x+4y-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=812.下列說法中正確的是()A.軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的B.等邊三角形有三條對(duì)稱軸C.兩個(gè)全等三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形D.直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.把一副三角板按如圖所示拼在一起,則∠ADE=_____.14.如圖,要在湖兩岸A,B兩點(diǎn)之間修建一座觀賞橋,由于條件限制,無法直接測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離,于是小明想出來這樣一種做法:在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD=20米,再定出BF的垂線DE,使A,C,E三點(diǎn)在一條直線上,這時(shí)測(cè)得DE=50米,則AB=__________米.15.6月12日上午,智能高鐵示范工程的京張高鐵實(shí)現(xiàn)全線軌道貫通,預(yù)計(jì)于2019年12月31日正式開通運(yùn)營(yíng),屆時(shí),從北京到張家口若乘高鐵,運(yùn)行時(shí)間為0.9小時(shí),若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國(guó)第一條鐵路)的直達(dá)列車,所用時(shí)間為3小時(shí).已知直達(dá)列車的平均時(shí)速比高鐵慢50公里,京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里,設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里,京張高鐵全長(zhǎng)y公里,依題意,可列方程組為___________。16.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn),若它的坐標(biāo)為(a-1,a+1),另一點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+3,a-5),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________.17.中國(guó)古代著名的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題:“只聞隔壁客分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子,若每人分七兩,則剩余四兩;若每人分九兩,則還差八兩,問共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當(dāng)時(shí)1斤=16兩,故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ))設(shè)共有x人,所分銀子共有y兩,則所列方程組為_____________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召,某校開展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:(1)填空:樣本容量為________,________;(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)求扇形的圓心角度數(shù);(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?19.(5分)已知:如圖點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上,且,,.(1)求證:;(2)求證:.20.(8分)解方程:(1)22x115x2;(2)21.(10分)小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米,下坡路每分鐘走80米,上坡路每分鐘走40米,從家里到學(xué)校需10分鐘,從學(xué)校到家里需15分鐘.請(qǐng)問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)?22.(10分)如圖,直線與相交于點(diǎn),,射線在內(nèi)(如圖1).(1)若比小25度,求的大小;(2)若射線平分,(如圖2),則(用含的代數(shù)式表示,請(qǐng)直接寫出結(jié)果)23.(12分)解方程:3(x-2)+1=-2
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析:∵四邊形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣α,∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠BCD)=(360°﹣α)=180°﹣α,則∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣α)=α.故選C.考點(diǎn):1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理.2、D【解析】
解:將方程組的兩式相加,得,即.故選D.3、D【解析】
根據(jù)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,可得答案.【詳解】解:∵,m2≥0,∴m2>0,∴a>b,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.4、B【解析】
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案.【詳解】A.∵m<n,∴1+m<1+n,∴1+m<2+n,正確,不合題意;B.∵m<n,∴2﹣m>2﹣n,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;C.∵m<n,∴3m<3n,正確,不合題意;D.∵m<n,∴,正確,不合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì).掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵,不等式的基本性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.5、B【解析】
∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯(cuò)角,若∠1=∠2,則AB∥CD.【詳解】解:∵∠1=∠2,∴AB∥CD.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)故選:B.【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行.6、B【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】A.了解學(xué)生視力情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品,事關(guān)重大,適合普查,故B正確;C.錢塘江的水質(zhì)情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;D.了解某市老年人參加晨練的情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故D錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.7、A【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD=CE,再由三角形的面積計(jì)算公式求解即可.【詳解】由平移得,AB=BD=CE,CE∥BD,根據(jù)“等底等高,面積相等”得,S△ABC=S△BDC=S△CBE,∵△ACD的面積為10,∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì),注意掌握性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】
可以分A、B、C分別是直角頂點(diǎn)三種情況進(jìn)行討論即可解決.【詳解】解:當(dāng)AB是斜邊時(shí),則第三個(gè)頂點(diǎn)所在的位置有:C、D,E,H四個(gè);
當(dāng)AB是直角邊,A是直角頂點(diǎn)時(shí),第三個(gè)頂點(diǎn)是F點(diǎn);
當(dāng)AB是直角邊,B是直角頂點(diǎn)時(shí),第三個(gè)頂點(diǎn)是G.
因而共有6個(gè)滿足條件的頂點(diǎn).
故選:D.【點(diǎn)睛】正確進(jìn)行討論,把每種情況考慮全,是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】
利用提取公因式或者公式法即可求出答案.【詳解】A.原式=?m(a+1),故A錯(cuò)誤;B.原式=(a+1)(a?1),故B錯(cuò)誤;C.原式=(a?3)2,故C正確;D.該多項(xiàng)式不能因式分解,故D錯(cuò)誤,故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解,熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.10、A【解析】把x=2代入方程得:2m+2=0,解得:m=-1,故選A.11、B【解析】
把①代入②得,3x+2(2x-3)=8,整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得,3x+2(2x-3)=8,整理得,3x+4x-6=8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代入法解二元一次方程組,熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】A.軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形,故錯(cuò)誤;B.等邊三角形有三條對(duì)稱軸,即三條中線,故正確;C.兩個(gè)全等的三角形不一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;D.直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤.故選:B.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、135°【解析】
根據(jù)平角的定義計(jì)算即可.【詳解】解:∵∠BDE=45°,∴∠ADE=180°?∠BDE=135°,故答案為135°.【點(diǎn)睛】本題考查平角的概念,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).14、50【解析】
根據(jù)題意可證△ABC≌△EDC,故可求解.【詳解】∵BC=CD,A,C,E三點(diǎn)在一條直線上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC(ASA)∴AB=ED=50米故填50【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).15、.【解析】
根據(jù)京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里,直達(dá)列車的平均時(shí)速比高鐵慢50公里,列出方程組即可.【詳解】解:設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里,京張高鐵全長(zhǎng)y公里,依題意,可列方程組.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.16、(4,-4)【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)在y軸上,則其橫坐標(biāo)是0,可求出a的值,進(jìn)而即可求出B點(diǎn)坐標(biāo).詳解:∵點(diǎn)A(a?1,a+1)是y軸上一點(diǎn),∴a?1=0,解得a=1,∴a+3=1+3=4,a?5=1?5=?4,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,?4).故答案為:(4,?4).點(diǎn)睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.17、【解析】
題中涉及兩個(gè)未知數(shù):共有x人,所分銀子共有y兩;兩組條件:每人分七兩,則剩余四兩;每人分九兩,則還差八兩;列出二元一次方程組即可.【詳解】?jī)山M條件:每人分七兩,則剩余四兩;每人分九兩,則還差八兩;解:【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,找到等量關(guān)系,列方程組是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)50,30;(2)見解析;(3);(4)400人.【解析】
(1)先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù),再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值,用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形;
(2)用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例.【詳解】解:(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50(人),
∴D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%,即a=30,
C等級(jí)人數(shù)為50-(5+7+15+10)=13人,
補(bǔ)全圖形如下:
故答案為:30;
(2)扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°;
(3)估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000×=400人.【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到,,根據(jù)AAS定理證明△EAC≌△FBD;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BD,結(jié)合圖形證明即可.【詳解】(1)證明,因?yàn)椋裕?在中和中,,所以.(2)由可得,即,所以.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、(1)x=1;(2)x=-3【解析】
(1)先去括號(hào),再移項(xiàng),然后合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,即可得出答案.(2)先去分母,再去括號(hào),接著移項(xiàng),之后合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,即可得出答案.【詳解】(1)解:4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1(2)解:2(2x+1)-(5x-1)=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【點(diǎn)睛】本題考查
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