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文檔簡介
2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P,則∠P=()A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α2.已知方程組,則的值為()A. B.0 C.2 D.33.已知,則下面結論中正確的是()A. B. C. D.4.若m<n,則下列不等式不成立的是()A. B. C. D.5.如圖,已知:∠1=∠2,那么下列結論正確的是()A.∠C=∠D B.AB∥CD C.AD∥BC D.∠3=∠46.下列調查中,需要普查的是()A.學生的視力情況 B.旅客攜帶違禁物品乘機的情況C.錢塘江的水質情況 D.某市老年人參加晨練的情況7.如圖,將沿直線向右平移后到達的位置,連接,若的面積為10,則的面積為()A.5 B.6 C.10 D.48.如圖,在4×4方格中作以AB為一邊的RtΔABC,要求點C也在格點上,這樣RtΔABC的能做出()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個9.下列分解因式正確的是()A.-ma-m=-m(a-1) B.a2-1=(a-1)2 C.a2-6a+9=(a-3)2 D.a2+3a+9=(a+3)210.已知x=2是關于x的一元一次方程mx+2=0的解,則m的值為()A.﹣1B.0C.1D.211.用代入法解方程組時,將方程①代入②中,所得的方程正確的是().A.3x+4y-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=812.下列說法中正確的是()A.軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B.等邊三角形有三條對稱軸C.兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D.直角三角形一定是軸對稱圖形二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.把一副三角板按如圖所示拼在一起,則∠ADE=_____.14.如圖,要在湖兩岸A,B兩點之間修建一座觀賞橋,由于條件限制,無法直接測量A、B兩點間的距離,于是小明想出來這樣一種做法:在AB的垂線BF上取兩點C、D,使BC=CD=20米,再定出BF的垂線DE,使A,C,E三點在一條直線上,這時測得DE=50米,則AB=__________米.15.6月12日上午,智能高鐵示范工程的京張高鐵實現全線軌道貫通,預計于2019年12月31日正式開通運營,屆時,從北京到張家口若乘高鐵,運行時間為0.9小時,若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國第一條鐵路)的直達列車,所用時間為3小時.已知直達列車的平均時速比高鐵慢50公里,京張鐵路比京張高鐵全長多24公里,設京張鐵路全長x公里,京張高鐵全長y公里,依題意,可列方程組為___________。16.在平面直角坐標系中,點A是y軸上一點,若它的坐標為(a-1,a+1),另一點B的坐標為(a+3,a-5),則點B的坐標是___________.17.中國古代著名的《算法統宗》中有這樣一個問題:“只聞隔壁客分銀,不知人數不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子,若每人分七兩,則剩余四兩;若每人分九兩,則還差八兩,問共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當時1斤=16兩,故有“半斤八兩”這個成語)設共有x人,所分銀子共有y兩,則所列方程組為_____________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)為響應黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現隨機抽取部分同學的成績進行統計,并繪制成如下的兩個不完整的統計圖,請結合圖中提供的信息,解答下列問題:(1)填空:樣本容量為________,________;(2)把頻數分布直方圖補充完整;(3)求扇形的圓心角度數;(4)如果全校有2000名學生參加這次活動,90分以上(含90分)為優秀,那么估計獲得優秀獎的學生有多少人?19.(5分)已知:如圖點A、B、C、D在一條直線上,且,,.(1)求證:;(2)求證:.20.(8分)解方程:(1)22x115x2;(2)21.(10分)小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米,下坡路每分鐘走80米,上坡路每分鐘走40米,從家里到學校需10分鐘,從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠?22.(10分)如圖,直線與相交于點,,射線在內(如圖1).(1)若比小25度,求的大小;(2)若射線平分,(如圖2),則(用含的代數式表示,請直接寫出結果)23.(12分)解方程:3(x-2)+1=-2
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析:∵四邊形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣α,∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠BCD)=(360°﹣α)=180°﹣α,則∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣α)=α.故選C.考點:1.多邊形內角與外角2.三角形內角和定理.2、D【解析】
解:將方程組的兩式相加,得,即.故選D.3、D【解析】
根據不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,可得答案.【詳解】解:∵,m2≥0,∴m2>0,∴a>b,故選:D.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質:不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.4、B【解析】
根據不等式的基本性質分別對每一項進行分析,即可得出答案.【詳解】A.∵m<n,∴1+m<1+n,∴1+m<2+n,正確,不合題意;B.∵m<n,∴2﹣m>2﹣n,故此選項錯誤,符合題意;C.∵m<n,∴3m<3n,正確,不合題意;D.∵m<n,∴,正確,不合題意.故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質.掌握不等式的基本性質是本題的關鍵,不等式的基本性質:(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.5、B【解析】
∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內錯角,若∠1=∠2,則AB∥CD.【詳解】解:∵∠1=∠2,∴AB∥CD.(內錯角相等,兩直線平行)故選:B.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵,只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補,才能推出兩被截直線平行.6、B【解析】
根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.【詳解】A.了解學生視力情況,調查范圍廣,適合抽樣調查,故A錯誤;B.調查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品,事關重大,適合普查,故B正確;C.錢塘江的水質情況,調查范圍廣,適合抽樣調查,故C錯誤;D.了解某市老年人參加晨練的情況,調查范圍廣,適合抽樣調查,故D錯誤;故選:B.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查,解題關鍵在于掌握調查方法.7、A【解析】
根據平移的性質可得AB=BD=CE,再由三角形的面積計算公式求解即可.【詳解】由平移得,AB=BD=CE,CE∥BD,根據“等底等高,面積相等”得,S△ABC=S△BDC=S△CBE,∵△ACD的面積為10,∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點睛】此題主要考查了平移的性質,注意掌握性質的運用是解題的關鍵.8、D【解析】
可以分A、B、C分別是直角頂點三種情況進行討論即可解決.【詳解】解:當AB是斜邊時,則第三個頂點所在的位置有:C、D,E,H四個;
當AB是直角邊,A是直角頂點時,第三個頂點是F點;
當AB是直角邊,B是直角頂點時,第三個頂點是G.
因而共有6個滿足條件的頂點.
故選:D.【點睛】正確進行討論,把每種情況考慮全,是解決本題的關鍵.9、C【解析】
利用提取公因式或者公式法即可求出答案.【詳解】A.原式=?m(a+1),故A錯誤;B.原式=(a+1)(a?1),故B錯誤;C.原式=(a?3)2,故C正確;D.該多項式不能因式分解,故D錯誤,故選:C【點睛】本題主要考查因式分解,熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.10、A【解析】把x=2代入方程得:2m+2=0,解得:m=-1,故選A.11、B【解析】
把①代入②得,3x+2(2x-3)=8,整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得,3x+2(2x-3)=8,整理得,3x+4x-6=8,故選B.【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組,熟練掌握代入法是解題的關鍵.12、B【解析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形,故錯誤;B.等邊三角形有三條對稱軸,即三條中線,故正確;C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形,故錯誤;D.直角三角形不一定是軸對稱圖形,故錯誤.故選:B.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、135°【解析】
根據平角的定義計算即可.【詳解】解:∵∠BDE=45°,∴∠ADE=180°?∠BDE=135°,故答案為135°.【點睛】本題考查平角的概念,解題的關鍵是熟練掌握基本知識.14、50【解析】
根據題意可證△ABC≌△EDC,故可求解.【詳解】∵BC=CD,A,C,E三點在一條直線上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC(ASA)∴AB=ED=50米故填50【點睛】此題主要考查全等三角形的應用,解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質.15、.【解析】
根據京張鐵路比京張高鐵全長多24公里,直達列車的平均時速比高鐵慢50公里,列出方程組即可.【詳解】解:設京張鐵路全長x公里,京張高鐵全長y公里,依題意,可列方程組.故答案為:.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用.分析題意,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.16、(4,-4)【解析】分析:根據點在y軸上,則其橫坐標是0,可求出a的值,進而即可求出B點坐標.詳解:∵點A(a?1,a+1)是y軸上一點,∴a?1=0,解得a=1,∴a+3=1+3=4,a?5=1?5=?4,∴點B的坐標是(4,?4).故答案為:(4,?4).點睛:本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.熟練掌握y軸上的點的橫坐標為0是解題的關鍵.17、【解析】
題中涉及兩個未知數:共有x人,所分銀子共有y兩;兩組條件:每人分七兩,則剩余四兩;每人分九兩,則還差八兩;列出二元一次方程組即可.【詳解】兩組條件:每人分七兩,則剩余四兩;每人分九兩,則還差八兩;解:【點睛】本題考查二元一次方程組的應用,找到等量關系,列方程組是解答本題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)50,30;(2)見解析;(3);(4)400人.【解析】
(1)先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數,再用D等級人數除以總人數可得a的值,用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形;
(2)用360°乘以A等級人數所占比例可得;
(3)用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例.【詳解】解:(1)∵被調查的總人數為10÷=50(人),
∴D等級人數所占百分比a%=×100%=30%,即a=30,
C等級人數為50-(5+7+15+10)=13人,
補全圖形如下:
故答案為:30;
(2)扇形B的圓心角度數為360°×=50.4°;
(3)估計獲得優秀獎的學生有2000×=400人.【點睛】此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用,讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)根據平行線的性質得到,,根據AAS定理證明△EAC≌△FBD;(2)根據全等三角形的性質得到AC=BD,結合圖形證明即可.【詳解】(1)證明,因為,,所以,.在中和中,,所以.(2)由可得,即,所以.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質,平行線的性質,掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵.20、(1)x=1;(2)x=-3【解析】
(1)先去括號,再移項,然后合并同類項,最后系數化為1,即可得出答案.(2)先去分母,再去括號,接著移項,之后合并同類項,最后系數化為1,即可得出答案.【詳解】(1)解:4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1(2)解:2(2x+1)-(5x-1)=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【點睛】本題考查
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