2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α2．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．33．已知，則下面結論中正確的是（）A． B． C． D．4．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠46．下列調查中，需要普查的是（）A．學生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機的情況C．錢塘江的水質情況 D．某市老年人參加晨練的情況7．如圖，將沿直線向右平移后到達的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A．5 B．6 C．10 D．48．如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的RtΔABC，要求點C也在格點上，這樣RtΔABC的能做出（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．下列分解因式正確的是()A．-ma-m=-m(a-1) B．a2-1=(a-1)2 C．a2-6a+9=(a-3)2 D．a2+3a+9=(a+3)210．已知x＝2是關于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．211．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=812．下列說法中正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D．直角三角形一定是軸對稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一副三角板按如圖所示拼在一起，則∠ADE＝_____．14．如圖，要在湖兩岸A,B兩點之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A、B兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD=20米，再定出BF的垂線DE，使A,C,E三點在一條直線上，這時測得DE=50米，則AB=__________米.15．6月12日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實現全線軌道貫通，預計于2019年12月31日正式開通運營，屆時，從北京到張家口若乘高鐵，運行時間為0.9小時，若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國第一條鐵路)的直達列車，所用時間為3小時.已知直達列車的平均時速比高鐵慢50公里，京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，設京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組為___________。16．在平面直角坐標系中，點A是y軸上一點，若它的坐標為（a-1，a+1），另一點B的坐標為（a+3，a-5），則點B的坐標是___________.17．中國古代著名的《算法統宗》中有這樣一個問題:“只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩;若每人分九兩，則還差八兩，問共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語)設共有x人，所分銀子共有y兩，則所列方程組為_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數分布直方圖補充完整；(3)求扇形的圓心角度數；(4)如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上(含90分)為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？19．（5分）已知:如圖點A、B、C、D在一條直線上，且，，.（1）求證:；（2）求證:.20．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）21．（10分）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？22．（10分）如圖，直線與相交于點，，射線在內（如圖1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數式表示，請直接寫出結果）23．（12分）解方程：3(x-2)+1=-2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點：1.多邊形內角與外角2.三角形內角和定理．2、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．3、D【解析】

根據不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，可得答案．【詳解】解：∵，m2≥0，∴m2＞0，∴a＞b，故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．4、B【解析】

根據不等式的基本性質分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項錯誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質．掌握不等式的基本性質是本題的關鍵，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．5、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內錯角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內錯角相等，兩直線平行）故選：B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．6、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】A.了解學生視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B.調查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品，事關重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.7、A【解析】

根據平移的性質可得AB=BD=CE，再由三角形的面積計算公式求解即可.【詳解】由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，根據“等底等高，面積相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，∵△ACD的面積為10，∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點睛】此題主要考查了平移的性質，注意掌握性質的運用是解題的關鍵.8、D【解析】

可以分A、B、C分別是直角頂點三種情況進行討論即可解決．【詳解】解：當AB是斜邊時，則第三個頂點所在的位置有：C、D，E，H四個；

當AB是直角邊，A是直角頂點時，第三個頂點是F點；

當AB是直角邊，B是直角頂點時，第三個頂點是G．

因而共有6個滿足條件的頂點．

故選：D．【點睛】正確進行討論，把每種情況考慮全，是解決本題的關鍵．9、C【解析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【詳解】A.原式=?m(a+1)，故A錯誤；B.原式=(a+1)(a?1)，故B錯誤；C.原式=(a?3)2，故C正確；D.該多項式不能因式分解，故D錯誤，故選:C【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.10、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．11、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關鍵.12、B【解析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形，故錯誤；B.等邊三角形有三條對稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形，故錯誤；D.直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135°【解析】

根據平角的定義計算即可．【詳解】解：∵∠BDE＝45°，∴∠ADE＝180°?∠BDE＝135°，故答案為135°．【點睛】本題考查平角的概念，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．14、50【解析】

根據題意可證△ABC≌△EDC，故可求解.【詳解】∵BC=CD，A,C,E三點在一條直線上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED=50米故填50【點睛】此題主要考查全等三角形的應用，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質.15、．【解析】

根據京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，直達列車的平均時速比高鐵慢50公里，列出方程組即可．【詳解】解：設京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用．分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．16、（4，-4）【解析】分析：根據點在y軸上，則其橫坐標是0，可求出a的值，進而即可求出B點坐標．詳解：∵點A(a?1,a+1)是y軸上一點，∴a?1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a?5=1?5=?4，∴點B的坐標是(4,?4).故答案為：(4,?4).點睛：本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.熟練掌握y軸上的點的橫坐標為0是解題的關鍵.17、【解析】

題中涉及兩個未知數：共有x人，所分銀子共有y兩；兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可.【詳解】兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；解：【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找到等量關系，列方程組是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)50，30；(2)見解析；(3)；(4)400人.【解析】

（1）先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數，再用D等級人數除以總人數可得a的值，用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形；

（2）用360°乘以A等級人數所占比例可得；

（3）用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例．【詳解】解：（1）∵被調查的總人數為10÷=50（人），

∴D等級人數所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級人數為50-（5+7+15+10）=13人，

補全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數為360°×=50.4°；

（3）估計獲得優秀獎的學生有2000×=400人．【點睛】此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、(1)見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據平行線的性質得到，，根據AAS定理證明△EAC≌△FBD；（2）根據全等三角形的性質得到AC＝BD，結合圖形證明即可．【詳解】（1）證明，因為，，所以，.在中和中，，所以.（2）由可得，即，所以.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質，平行線的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．20、（1）x=1；（2）x=-3【解析】

（1）先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數化為1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括號，接著移項，之后合并同類項，最后系數化為1，即可得出答案.【詳解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【點睛】本題考查