2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數中，是無理數的是（）A． B．3.14 C． D．2．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．3．若6－的整數部分為x，小數部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－34．已知關于x的方程3x+m=x+3的解為非負數，且m為正整數，則m的取值為（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、35．利用數軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集，正確的是(A． B．C． D．6．為了解我校1200名學生的身高，從中抽取了200名學生對其身高進行統計分析，則下列說法正確的是（）A．1200名學生是總體 B．每個學生是個體C．200名學生是抽取的一個樣本 D．每個學生的身高是個體7．甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結的個數．如果設甲每小時做x個，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝8．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，則∠1的度數是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，ΔABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°10．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．以上均可11．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形12．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會下雨D．367人中有至少兩人的生日相同二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，則S△ABC=________________14．如圖,直線a∥b,∠1=85°,∠2=35°,則∠3為________．15．已成不等式組的解集是，則的取值范圍是__________．16．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC：∠COE=3：2，則∠AOD=___.17．若關于x、y的二元一次方程2x-my=4的一個解是，則m的值為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一塊不規則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點E，現在要在木板上找一點P，使點P到點A、點B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19．（5分）如圖，AC，FC分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數．20．（8分）解不等式組并寫出它的所有非負整數解.21．（10分）如圖所示的一塊草地，已知AD＝4m,CD＝3m，AB＝12m,BC＝13m，且∠CDA＝90°，求這塊草地的面積.22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度數；（2）若∠1＝∠2，問OF⊥CD嗎？說明理由．23．（12分）某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度，若每月用水量不超過15噸(含15噸)，則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過15噸，則超過部分每噸按市場價n元收費，小明家5月份用水22噸，交水費48元；6月份用水20噸，交水費42元.求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝4，是整數，是有理數，選項錯誤；B、是有限小數，是有理數，選項錯誤；C、是分數，是有理數，選項錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．2、A【解析】

先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號得，3x+3＞2x+1，移項得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同類項得，x＞﹣2，在數軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關鍵．3、B【解析】因為,所以,所以,所以的整數部分x=2,小數部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點睛:本題主要考查無理數的整數部分和小數部分,解決本題的關鍵是熟練掌握無理數的估算方法求無理數整數部分和小數部分.4、C【解析】

根據題意可以先求出方程的解，然后根據關于x的方程3x+m=x+3的解是非負數，即x≥0，得到關于m的不等式，解不等式即可求得正整數m的值．【詳解】∵3x+m=x+3，移項，得3x-x=3-m，合并同類項，得2x=3-m，∴x=，∵關于x的方程3x+m=x+3的解是非負數，∴≥0，解得m≤3，∵m是正整數，∴m=1、2、3，故選C.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，正確理解題意，得到關于m的不等式是解題的關鍵.5、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數軸上即可．【詳解】不等式x+1?0，解得：x??1，且x＜2解集為：-1≤x＜2表示在數軸上，如圖所示：故選B.【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握運算法則.6、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量【詳解】A.1200名學生的身高是總體，錯誤；B.每個學生的身高是個體，錯誤；C.200名學生的身高是抽取的一個樣本，錯誤；D.每個學生的身高是個體，正確；故選D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關鍵是掌握總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位7、A【解析】

設甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等即可列方程.【詳解】設甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等可得=.故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找到關鍵描述語，正確找出等量關系是解決問題的關鍵．8、B【解析】分析：先根據三角形外角的性質求出∠C的度數，再由平行線的性質即可得出結論．詳解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故選B.點睛：本題考查了平行線的性質.9、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．10、C【解析】

根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．由此即可解答.【詳解】根據統計圖的特點，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應采用折線統計圖．故選C.【點睛】本題考查了折線統計圖的特點，熟知折線統計圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關鍵.11、C【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點睛】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．12、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發生的事件，據此解答即可.詳解：A.打開電視，它正在播廣告是隨機事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C.打雷后下雨是隨機事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個人的生日相同是必然事件.故選D.點睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

根據三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結論．【詳解】解：∵F是CD邊上的中點，S△DEF=4，∴S△DEC=2S△DEF=8，∵E是AC邊上的中點，∴S△ADC=2S△DEC=16，∵D是AB邊上的中點，∴S△ABC=2S△ACD=1．【點睛】本題考查了三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關鍵．14、50°【解析】分析：先利用三角形的外角性質，求出∠4的度數，再利用平行線的性質得∠3=∠4=50°．詳解：如圖：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°?35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案為50°.點睛：本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質.15、【解析】

根據不等式組的解集，可判斷m與2的大小即可得出結論．【詳解】解：因為不等式組的解集是，根據同小取較小的原則可知：．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式解集的知識點的理解和掌握，能根據不等式的解集和已知得到是解此題的關鍵．16、126o【解析】

根據EO⊥AB，可得∠AOE=∠EOB=90°，再根據∠AOC：∠COE=3：2，可得∠COE的度數，進而可求∠BOC的度數，然后利用對頂角的性質，即可得出∠AOD的度數.【詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，∠AOC：∠COE=3：2，∴∠COE=，∴∠BOC=90°+36°=126°,∴∠AOD=∠BOC=126°.故答案為126°.點睛：掌握垂直得定義以及對頂角的性質是解題關鍵.如果兩條直線垂直，那么這兩條直線所夾的角為直角，反之，如果兩條直線相交，有一個角為直角，那么這兩條直線垂直.對頂角的性質：對頂角相等.17、-1【解析】

將代入2x-my=4，即可求得m的值.【詳解】解：將代入2x-my=4，得：2×1-2m=4，解得：m=-1故答案為-1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，將方程組的解代入方程組是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

過E點做AB平行線，作AB垂直平分線，兩線交點即為P【詳解】解：如圖所示：點P即為所求．【點睛】本題考查尺規作圖畫垂直平分線與平行線，基礎知識扎實是解題關鍵19、45°．【解析】

由三角形內角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分線定義得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度數．【詳解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF∴∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．∵AC，FC分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理、對頂角相等以及角平分線定義，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．20、0，1，2.【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后寫出非負整數解即可.【詳解】，解①得x≥-1,解②得x<3,∴-1≤x<3,∴非負整數解有：0，1，2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.21、14m1．【解析】

連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】連接AC，∵∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，∴AC1=AD1+CD1=41+31=15，又∵AC＞0，∴AC=5m，又∵BC=13m，AB=11m，∴AC1+AB1=51+111=169，又∵