2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．2．若關于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．73．如果關于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣24．如圖，已知直線a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A．110° B．90° C．70° D．60°5．若點A（－2，n）在x軸上，則點B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設∠BAE和∠BAD的度數分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．7．如（x+m）與（x+4）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣1B．4C．0D．－48．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．09．有一個質地均勻且可以轉動的轉盤，盤面被分成6個全等的扇形區域，在轉盤的適當地方涂上灰色，未涂色部分為白色，用力轉動轉盤，為了使轉盤停止時，指針指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正確的是()A． B． C． D．10．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x的不等式組只有4個整數解,則a的取值范圍是_____．12．觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……請你將猜想到的規律用自然數n（n≥1）表示出來_______．13．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分.某同學得分不低于80分，那這名同學至少要答對_________道題.14．若有理數a，b滿足|a+|+b2=0，則ab=______．15．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是BC，AD，EC的中點，若△ABC的面積等于36，則△BEF的面積為______．16．不等式的解集為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，中，，、、分別在、、上，且，求證：.證明：∵（），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴________________（等式性質）.在與中，∴（）∴（）.18．（8分）隨著科技的不斷發展，越來越多的中學生擁有了自己的手機，某中學課外興趣小組對使用手機的時間做了調查：隨機抽取了該校部分使用手機的中學生進行調查（問卷調查表如圖所示），并用調查結果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機的時間統計圖”（均不完整），請根據統計圖表解答以下問題：（1）本次接受問卷調查的共有________人；在扇形統計圖中“D”選項所占的百分比為________；（2）扇形統計圖中，“B”選項所對應扇形圓心角為________度；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有1200名中學生，請你估計該校使用手機的時間在“A”選項的有多少名學生?19．（8分）（2017內蒙古赤峰市）為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．20．（8分）已知：如圖，在中，平分交于，交于，，求的度數．21．（8分）如圖，在中，，若是和的平分線交點，求的度數。若是內任意一點，試探究與之間的關系，并說明理由請你直接利用以上結論，解決以下問題：①圖中點為內任意一點，若則②如圖平分平分，若，求的度數.22．（10分）為開展體育大課間活動，某學校需要購買籃球與足球若干個，已知購買3個籃球和2個足球共需要575元，購買4個籃球和3個足球共需要785元．購買一個籃球，一個足球各需多少元？23．（10分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．24．（12分）解下列不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來．．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．2、B【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【詳解】解：根據題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【點睛】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、D【解析】

先根據關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1可得出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵（a+1）x＞a+1兩邊都除以（a+1）得x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，先根據不等式的解集為x＜1得出關于a的不等式是解答此題的關鍵．4、C【解析】

先根據同位角的定義求出∠3的度數，再由鄰補角的性質即可得出結論．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．5、B【解析】

根據x軸上的坐標特點求出n，再判斷點B所在象限.【詳解】∵點A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查直角坐標系中點的坐標特點，解題的關鍵是熟知坐標軸上的點的坐標特點.6、C【解析】

本題考查的是根據實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．7、D【解析】

先算出（x+m）與（x+1）的乘積，找出所有含x的項，合并系數，令含x項的系數等于2，即可求m的值．【詳解】（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，∵乘積中不含x的一次項，∴m+1=2，∴m=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意不含某一項就是說含此項的系數等于2．8、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點：三角形三邊關系．9、A【解析】

指針指向灰色區域的概率就是灰色區域的面積與總面積的比值，計算面積比即可．【詳解】A.指針指向灰色的概率為2÷6=，故選項正確；B.指針指向灰色的概率為3÷6=，故選項錯誤；C.指針指向灰色的概率為4÷6=，故選項錯誤；D.指針指向灰色的概率為5÷6=，故選項錯誤.故答案選：A.【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關鍵是熟練的掌握概率的相關知識點.10、B【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對稱圖形,此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,此選項正確;C、是軸對稱圖形,此選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選項錯誤.故選B.點睛：本題主要考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3＜a≤-2【解析】

先求不等式組得解集，然后根據整數解的情況，確定a的范圍.【詳解】解：解不等式組得：a≤x≤1組4個整數解為：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案為：-3＜a≤-2【點睛】本題考查了不等式組的解法和根據整數解確定參數，其中解不等式組是解答本題的關鍵.12、n2+n=n（n+1）【解析】觀察數據規律，可知n2+n=n（n+1）.13、1【解析】

根據該同學得分不低于80分，就可以得到不等關系：該同學的得分≥80分，設應答對x道，則根據不等關系就可以列出不等式求解．【詳解】解：設應答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，正確表示出該同學的得分是解決本題的關鍵．14、2【解析】

首先依據非負數的性質求得a、b的值，然后利用有理數的乘方求解即可．【詳解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查的是非負數的性質，熟練掌握非負數的性質是解題的關鍵．15、1【解析】

根據線段的中點得出BD=CD、AE=DE、CF=EF，依次求出△ABD、△ACD、△BDE、△CD的面積，求出△BEC的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵點D，E，F分別是BC，AD，EC的中點，∴AE=DE=AD，EF=CF=CE，BD=DC=BC，∵△ABC的面積等于36，∴S△ABE=S△BED==1，S△AEC=S△CDE=S△ACD=1，∴S△BEC=S△BDE+S△CDE=1+1=18，∴S△BEF=S△BCF=S△BEC==1，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，能求出各個三角形的面積是解此題的關鍵．16、【解析】

移項可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項可得，所以解集為：【點睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運算能力，屬于基礎題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，，，，全等三角形的對應邊相等【解析】

由條件證明△EBD≌△FCE即可得到ED=EF，據此填空即可.【詳解】證明：∵（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴（等式性質）.在與中，∴（ASA）∴（全等三角形的對應邊相等）.故答案依次為：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，，，，全等三角形的對應邊相等【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法和清晰的解題思路是解題的關鍵.18、（1）100；10%（2）72（3）見解析（4）240人【解析】

（1）由C選項人數及其所占百分比可得總人數，用D選項人數除以總人數可得D選項對應百分比.（2）用360°乘以B選項人數所占比例.（3）用總人數減去B、C、D人數求出A的人數即可補全圖形.（4）利用樣本估計總體思想求解可得.【詳解】（1）本次接受問卷調查的共有50÷50%=100(人)在扇形統計圖中“D”選項所占的百分比為×100%=10%，故答案：100；10%（2）扇形統計圖中，“B”選項所對應扇形圓心角為故答案：72（3）如下圖：A選項的人數為100?(20+50+10)=20(人)，補全圖形如下：（4）估計該校使用手機的時間在“A”選項的學生有1200×=240(人)故答案：240【點睛】本題解題的關鍵是會看圖1、圖2兩種“每周使用手機的時間統計圖”，利用圖中所給信息，結合實際，求出問題中的答案.19、（1）梨樹苗的單價是1元；（2）梨樹苗至少購買810棵．【解析】

試題分析：（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，根據兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，根據購買兩種樹苗的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．【詳解】（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，依題意得：，解得x=1．經檢驗x=1是原方程的解，且符合題意．答：梨樹苗的單價是1元；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，依題意得：（1+2）+1a≤6000，解得a≥810．答：梨樹苗至少購買810棵．考點：分式方程的應用；C9：一元一次不等式的應用.20、135°【解析】

設，，根據三角形外角定理，分別用表示∠ADC和∠BEC，結合∠A與∠ADC互余，列方程即可求出∠BEC，由鄰補角的性質進而可求出的度數．【詳解】設，，∵∴∠A+∠ADC=∠A+(∠BCD+∠ABC)=∴∴∠BEC=∠A+∠ABE=∴=180°-45°=135°即的度數為135°．【點睛】本題主要考察三角形外角定理、互余與鄰補角的性質，解題關鍵是用未知數表示出角的度數，進而根據它們之間的關系進行代數運算．21、（1）∠BDC=125°；（2）∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD，理由見解析；（3）①60；②∠DCE=90°.【解析】

（1）根據三角形的內角和與DB平分∠ABC，DC平分∠ACB可求得∠DBC+∠DCB的度數，再在△DBC中應用三角形內角和定理即可求出結果；（2）作射線AD，再運用三角形的外角性質即可得出結論；（3）①直接應用（2）的結論計算即可；②先由（2）的結論求出∠ADB+∠AEB的度數，再由CD平分∠ADB，CE平分∠ACB可求出∠ADC+∠AEC的度數，然后再運用（2）的結論即可求出結果.【詳解】解：（1）∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°－∠A=180°－70°=110°，∵DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=×110°=55°，∴∠BDC=180°－55°=125°；（2）∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD，理由如下：如圖2，作射線AD，∵∠1、∠2分別是△ABD和△ACD的外角，∴∠1=∠BAD+∠ABD，∠2=∠CAD+∠ACD，∴∠BDC=∠1+∠2=∠BAD+∠ABD+∠CAD+∠ACD=∠BAC+∠ABD+∠ACD.（3）①由（2）的結論可得：∠ABD+∠ACD=∠BDC―∠A=110°－50°=60°；故答案為60；②由（2）的結論可得：∠ADB+∠AEB=∠DBE―∠A=130°－50°=80°；∵CD平分∠ADB，CE平分∠ACB，∴∠ADC=∠