河北省滄州市孟村縣2025屆八下數學期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．一個n邊形從一個頂點出發可以畫4條對角線，則它的內角和為（

）A．360°

B．540°

C．720°

D．900°3．如圖，在中，是邊上的一點，射線和的延長線交于點，如果，那么的值是()A． B． C． D．4．化簡的結果是（）A．－a B．－1 C．a D．15．如圖是甲、乙兩名運動員正式比賽前的5次訓練成績的折線統計圖，你認為成績較穩定的是（）A．甲 B．乙C．甲、乙的成績一樣穩定 D．無法確定6．△ABC三邊長分別為a、b、c，則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝137．下列事件為必然事件的是（）A．某運動員投籃時連續3次全中 B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落C．今天購買一張彩票，中大獎 D．明天我市主城區最高氣溫為38℃8．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時，下列變形正確的為()A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝199．要使二次根式有意義，則x應滿足A． B． C． D．10．下列二次根式是最簡二次根式的是A． B． C． D．11．要使有意義，必須滿足（）A． B． C．為任何實數 D．為非負數12．下列式子從左至右的變形，是因式分解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點C的坐標為___．14．如圖，直線（＞0）與軸交于點（-1,0），關于的不等式＞0的解集是_____________．15．如圖，在菱形中，點為上一點，，連接.若，則的度數為__________．16．李明的座位在第5排第4列，簡記為（5，4），張揚的座位在第3排第2列，簡記為，若周偉的座位在李明的前面相距2排，同時在他的右邊相距2列，則周偉的座位可簡記為___________________．17．若一個多邊形內角和等于1260°，則該多邊形邊數是______．18．如圖，點B在線段AC上，且BC＝2AB，點D，E分別是AB，BC的中點，分別以AB，DE，BC為邊，在線段AC同側作三個正方形，得到三個平行四邊形(陰影部分)．其面積分別記作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，則S2＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是邊長為的等邊三角形.（1）求邊上的高與之間的函數關系式。是的一次函數嗎？如果是一次函數，請指出相應的與的值.（2）當時，求的值.（3）求的面積與之間的函數關系式.是的一次函數嗎？20．（8分）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學校對兩位選手的表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們的各項成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質漢字聽寫甲85788573乙73808283如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的成績看，應選派誰？21．（8分）如圖所示，中，，、分別為、的中點，延長到，使.求證：四邊形是平行四邊形.22．（10分）如圖，有一塊邊長為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過綠地到達E處，小明想在A處樹立一個標牌“少走■米，踏之何忍”．請你計算后幫小明在標牌的■處填上適當的數．23．（10分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉過程中，點A所經過的路徑長24．（10分）先化簡，再求值：當a=7時，求a+的值．25．（12分）如圖所示，在中，，，，點從點出發沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動，同時點從點出發沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點、運動的時間是秒，過點作于點，連接、.（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；（3）當________時，為直角三角形.26．解分式方程：﹣1=．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據自變量系數大于零列不等式求解即可.【詳解】由題意得a-2>0,∴a>2.故選A.【點睛】本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.2、D【解析】

根據題意，由多邊形的對角線性質，多邊形內角和定理，分析可得答案．【詳解】解：由多邊形的對角線的條數公式得：n-3=4，得n=7，則其內角和為（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°．故選D．【點睛】本題考查了多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發，能引出（n﹣3）條對角線，一共有n（n-3）2條對角線，經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（3、A【解析】

由平行四邊形的性質可得AD∥BC，AB∥CD，從而可得△EAF∽△EBC，△EAF∽△CFD，由，可得，繼而可得，即可求得=.【詳解】：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△EAF∽△EBC，△EAF∽△CFD，∵，∴，∴，∴=，故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方、周長比等于相似比是解題的關鍵.4、C【解析】

先把分子進行因式分解，再進行約分，即可求出答案．【詳解】解：原式=，故選C.【點睛】本題考查了約分，解題的關鍵是把分式的分子進行因式分解，是一道基礎題，用到的知識點是提公因式法．5、A【解析】

觀察圖象可知：甲的波動較小，成績較穩定．【詳解】解：從圖得到，甲的波動較小，甲的成績穩定．故選：A．【點睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6、B【解析】

根據勾股定理進行判斷即可得到答案.【詳解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握勾股定理.7、B【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．【詳解】解：A、某運動員投籃時連續3次全中，是隨機事件；B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；C、今天購買一張彩票，中大獎，是隨機事件；D、明天我市主城區最高氣溫為38℃，是隨機事件；故選擇：B.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、D【解析】

方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程移項得：，配方得：，即，故選D．9、A【解析】

本題主要考查自變量的取值范圍，根據二次根式的意義，被開方數是非負數．【詳解】解：根據題意得：x-1≥0，解得x≥1．故選A．【點睛】本題主要考查的知識點為：二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數是非負數．10、B【解析】

化簡得到結果，即可作出判斷．【詳解】A.被開方數含分母，故錯誤；B.正確；C.被開方數含分母，故錯誤；D.=，故錯誤；故選：B.【點睛】此題考查最簡二次根式，解題關鍵在于檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足11、A【解析】

根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【詳解】解：要使有意義，則2x+5≥0，

解得：．

故選：A．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．12、C【解析】

根據因式分解的意義進行判斷即可．【詳解】因式分解是指將一個多項式化為幾個整式的積的形式．A．，結果是單項式乘以單項式，不是因式分解，故選項A錯誤；B．，結果應為整式因式，故選項B錯誤；C．，正確；D．是整式的乘法運算，不是因式分解，故選項D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的意義，涉及完全平方公式，本題屬于基礎題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、(﹣，2)【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征可求出點A、B的坐標，由BC＝OC利用等腰三角形的性質可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長度，此題得解．【詳解】∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∴點A的坐標為(3，0)，點B的坐標為(0，4)．過點C作CE⊥y軸于點E，如圖所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴點C的坐標為(﹣，2)．故答案為：(﹣，2)．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、等腰三角形的性質以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質結合勾股定理求出CE、OE的長度是解題的關鍵．14、x＞-1【解析】

先根據一次函數y=ax+b的圖象交x軸交于點（-1，0）可知，當x＞-1時函數圖象在x軸的上方，故可得出結論．【詳解】∵直線y=ax+b（a＞0）與x軸交于點（-1，0），由函數圖象可知，當x＞-1時函數圖象在x軸的上方，∴ax+b＞0的解集是x＞-1．故答案為：x＞-1．【點睛】本題考查的是一次函數與一元一次不等式，能利用數形結合求出不等式的取值范圍是解答此題的關鍵．15、18【解析】

由菱形的性質可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性質可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB,∵DE=AD，∠ADE=36°，∴∠DAE=∠DEA=72°,∵CD∥AB,∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA,∴∠DCE=54°,∵∠DCB=∠DAE=72°,∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.故答案為：18.【點睛】本題考查了菱形的性質，等腰三角形的性質，熟練運用菱形的性質是本題的關鍵．16、（3，6）【解析】

先求出周偉所在的排數與列數，再根據第一個數表示排數，第二個數表示列數解答．【詳解】解：∵周偉的座位在李明的前面相距2排，同時在他的右邊相距2列，

∴周偉在第3排第6列，

∴周偉的座位可簡記為（3，6）．

故答案為：（3，6）．【點睛】本題考查坐標確定位置，讀懂題目信息，理解有序數對的兩個數的實際意義是解題關鍵．17、1【解析】試題分析：這個多邊形的內角和是1260°．n邊形的內角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．試題解析：根據題意，得（n-2）?180=1260，解得n=1．考點:多邊形內角與外角.18、2【解析】

設，根據正方形的性質、平行四邊形的面積公式分別表示出，，，根據題意計算即可．【詳解】解：設DB＝x，則S1＝x1，S1＝＝1x1，S3＝1x×1x＝4x1．由題意得，S1+S3＝15，即x1+4x1＝15，解得x1＝3，所以S1＝1x1＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查的是正方形的性質、平行四邊形的性質，掌握正方形的四條邊相等、四個角都是是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1），是的一次函數，，b=0；（2）x=2；（3），不是的一次函數.【解析】

（1）根據勾股定理計算h的長，可得結論；（2）直接將h的值代入可得結論；（3）根據三角形面積公式計算可得結論．【詳解】解：（1）因為邊上的高也是邊上的中線，所以，.在中，由勾股定理得，即，所以是的一次函數，且，b=0；（2）h=時，；x=2；（3）因為，所以不是的一次函數.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質，三角形的面積，一次函數的性質，能靈活應用這些性質是解題的關鍵．20、應派乙去【解析】

根據選手四項的得分求出加權平均成績，比較即可得到結果．【詳解】=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79.5=73×0.2+80×0.1+82×0.3+83×0.4=80.4從他們的成績看，應選派乙．【點睛】本題考查了加權平均數，熟練掌握加權平均數的求法是解答本題的關鍵．21、證明見解析.【解析】

由題意易得，EF與BC平行且相等，即可證明四邊形BCFE是平行四邊形【詳解】證明：∵D、E分別為AB、AC中點，∴DE=BC且DE//BC∵EF//BC∴2DE=BC=EF∴BC=EF∴四邊形BCFE為平行四邊形.【點睛】此題考查平行四邊形的判定，解題關鍵在于判定定理22、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因為49-41=8所以標牌上填的數是8.23、(1)圖見解析；A1(2,4)；(2)點A所經過的路徑長為【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標；

（2）根據網格結構找出點A、B繞點C順時針旋轉90°的對應點A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據弧長公式列式計算即可得解．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；

（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，AC==，

點A所經過的路徑長：l．

故答案為：(1)圖見解析；A1(2,4)；(2