上海市閔行區信宏中學2025屆數學八下期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，點0,-5在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上2．如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點，且，，則的長是（）A．3 B．4 C．5 D．2.53．下列說法正確的是（）A．了解全國中學生最喜愛哪位歌手，適合全面調查．B．甲乙兩種麥種，連續3年的平均畝產量相同，它們的方差為：S甲2＝1，S乙2＝0.1，則甲麥種產量比較穩．C．某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．D．一組數據：3，2，1，1，4，6的眾數是1．4．下列函數中，是反比例函數的為（）A． B． C． D．5．已知＝5﹣x，則x的取值范圍是（）A．為任意實數 B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤56．已知是方程的一個根，則（）A． B． C． D．7．一次函數的圖像不經過的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2A．2-12 B．3-129．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（）A．2 B．52 C．3 D．10．如圖，在正方形中，是上的一點，且，則的度數是（)A． B． C． D．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分別為AB，AD，AC的中點，若CB=4，則EF的長度為（）A．2 B．1 C． D．212．若關于x的不等式3x-2m≥0的負整數解為-1，-2，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形中，，，在數軸上，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧交數軸的正半軸于，則點的表示的數為_____．14．一個多邊形的各內角都等于，則這個多邊形的邊數為______.15．一運動員推鉛球，鉛球經過的路線為如圖所示的拋物線，則鉛球所經過的路線的函數表達式為________16．如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內，燈就會自動發光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發光.17．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為2，點的坐標為．若直線與正方形有兩個公共點，則的取值范圍是____________．18．下列4種圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有__________個.三、解答題（共78分）19．（8分）某城鎮在對一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲隊工程款2萬元，付乙隊工程款1.5萬元.現有三種施工方案：（）由甲隊單獨完成這項工程，恰好如期完工；（）由乙隊單獨完成這項工程，比規定工期多6天；（）由甲乙兩隊后，剩下的由乙隊單獨做，也正好能如期完工.小聰同學設規定工期為天，依題意列出方程：.（1）請將（）中被墨水污染的部分補充出來：________；（2）你認為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節省工程款？說明你的理由.20．（8分）設每個小正方形網格的邊長為1，請在網格內畫出，使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為2，，．（1）求的面積；（2）求出最長邊上的高．21．（8分）某車間加工1200個零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？22．（10分）某乳品公司向某地運輸一批牛奶，若由鐵路運輸，每千克牛奶只需運費0.60元；若由公路運輸，不僅每千克牛奶需運費0.30元，而且還需其他費用600元．設該公司運輸這批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時所需費用為y1元；選擇公路運輸時所需費用為y2元．(1)請分別寫出y1，y2與x之間的關系式；(2)公司在什么情況下選擇鐵路運輸比較合算？什么情況下選擇公路運輸比較合算？23．（10分）已知一次函數.(1)當m取何值時，y隨x的增大而減小?(2)當m取何值時，函數的圖象過原點?24．（10分）解方程：x2﹣2x＝1．25．（12分）如圖，一次函數y=-12x+5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A、B兩點，正比例函數的圖象l2(1)求m的值及l2(2)求得SΔAOC-S(3)一次函數y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l326．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-3，-2）及點B（0，4）．(1)求此一次函數的解析式;(2)當y=-5時求x的值;(3)求此函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

依據坐標軸上的點的坐標特征即可求解．【詳解】解：∵點（1，-5），橫坐標為1∴點（1，-5）在y軸負半軸上故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標：坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的關系；解題時注意：x軸上點的縱坐標為1，y軸上點的橫坐標為1．2、D【解析】

由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴BC=，∴AB=BC=2.5.故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定與性質以及直角三角形的性質．注意證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是關鍵．3、D【解析】

根據數據整理與分析中的抽樣調查，方差，中位數，眾數的定義和求法即可判斷.【詳解】A、了解全國中學生最喜愛的歌手情況時，調查對象是全國中學生，人數太多，應選用抽樣調查的調查方式，故本選項錯誤；、甲乙兩種麥種連續3年的平均畝產量的方差為：，，因方差越小越穩定，則乙麥種產量比較穩，故本選項錯誤；、某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道這次成績的中位數，故本選項錯誤；、.一組數據：3，2，1，1，4，6的眾數是1，故本選項正確；.故選.【點睛】本題考查了數據整理與分析中的抽樣調查，方差，中位數，眾數，明確這些知識點的概念和求解方法是解題關鍵.4、C【解析】

根據反比例函數的定義，形如的函數是反比例函數對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A.，不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，故A錯誤；B.，不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，故B錯誤；C.，符合反比例函數的一般形式，是反比例函數，故C正確；D.，不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查了反比例函數的定義，掌握反比例函數的一般式是是解題的關鍵．5、D【解析】

根據二次根式的性質得出5-x≥0，求出即可．【詳解】∵，∴5-x≥0，解得：x≤5，故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質的應用，注意：當a≥0時，=a，當a≤0時，=-a．6、D【解析】

把n代入方程得到，再根據所求的代數式的特點即可求解.【詳解】把n代入方程得到，故∴3（）-7=3-7=-4，故選D.【點睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關鍵是熟知一元二次方程的解的定義.7、C【解析】試題分析：根據一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的圖像與性質可知：當k＞0，b＞0時，圖像過一二三象限；當k＞0，b＜0時，圖像過一三四象限；當k＜0，b＞0時，圖像過一二四象限；當k＜0，b＜0，圖像過二三四象限.這個一次函數的k=＜0與b=1＞0，因此不經過第三象限.答案為C考點：一次函數的圖像8、C【解析】

根據對稱性可知：BE=FE，∠AFE=∠ABF=90°，又因為∠C=∠C，所以ΔCEF∽ΔCAB，根據相似性可得出：EFAB=CE【詳解】解：設BE的長為x，則BE=FE=x、CE=2-x，在Rt△ABC中，AC=AB2+BC∵∠FCE=∠BCA，∠AFE=∠ABE=90°，∴△CEF∽△CAB(兩對對應角相等的兩三角形相似)，∴EF∴BE=EF=CEAC×AB=2-x5∴BE=x=5-1故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的展開與折疊和矩形的性質，同時學生們還要把握勾股定理和相似三角形的性質知識點.9、D【解析】

利用平行四邊形的性質以及角平分線的性質得出∠DEC=∠DCE，進而得出DE=DC=AB求出即可．【詳解】解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點E，∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠ECB，AB=DC，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=7，AE=3，∴DE=AD-AE=1∴AB=DE=1．故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及角平分線的性質，得出DE=DC=AB是解題關鍵．10、B【解析】

在正方形中可知∠BAC＝45°，由AB＝AE，進而求出∠ABE，又知∠ABE＋∠EBC＝90°，故能求出∠EBC．【詳解】解：在正方形ABCD中，∠BAC＝45°，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，∵∠ABE＋∠EBC＝90°，∴∠EBC＝22.5°，故選B．【點睛】本題主要考查正方形的性質，等腰三角形的性質等知識點，熟練掌握基礎知識是解題關鍵．11、A【解析】

根據直角三角形的性質求出CD，根據三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8，∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴CD=AB=4，∵E，F分別為AD，AC的中點，∴EF=CD=2，故選：A．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．12、D【解析】解，得x≥，根據題意得，-3<≤-2，解得，故選D.點睛：本題主要考查了一元一次不等式的解法，先用含m的式子表示出不等式的解集，再根據不等式的負整數解得到含m的式子的范圍，即關于m的不等式組，解這個不等式組即可求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先根據勾股定理計算出的長，進而得到的長，再根據點表示，可得點表示的數．【詳解】解：由勾股定理得：，則，點表示，點表示，故答案為：．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方．14、6【解析】

由題意，這個多邊形的各內角都等于，則其每個外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.【詳解】解：∵這個多邊形的各內角都等于，∴其每個外角都是，∴多邊形的邊數為，故答案為6.【點睛】本題考查了多邊形的外角和，準確掌握多邊形的有關概念及多邊形外角和是是解題的關鍵.15、【解析】

由拋物線的頂點坐標為（4，3），可設其解析式為，再將（0，）代入求出a的值即可．【詳解】解：由圖知，拋物線的頂點坐標為（4，3），故設拋物線解析式為，將點（0，）代入，得：，解得，則拋物線解析式為，故答案為：．【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．16、4米【解析】

過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE，在Rt△ACE中，根據勾股定理列式計算即可得到答案.【詳解】如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE，由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.當人離傳感器A的距離AC=5米時，燈發光.此時，在Rt△ACE中，根據勾股定理可得，CE2=AC2-AE2=52-32=42，∴CE=4米.即人走到離墻4米遠時，燈剛好發光.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的定義與運算.17、﹣1＜b＜1【解析】

當直線y=x+b過D或B時，求得b，即可得到結論．【詳解】∵正方形ABCD的邊長為1，點A的坐標為（1，1），∴D（1，3），B（3，1）．當直線y=x+b經過點D時，3=1+b，此時b=1．當直線y=x+b經過點B時，1=3+b，此時b=﹣1．所以，直線y=x+b與正方形有兩個公共點，則b的取值范圍是﹣1＜b＜1．故答案為﹣1＜b＜1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質，關鍵是掌握待定系數法正確求出函數的解析式．18、1.【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故正確B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形。故錯誤；C.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故錯誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故錯誤。故答案為：1【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，難度不大三、解答題（共78分）19、（1）合作5天；（2）方案（C）既能如期完工，又節省工程款.【解析】

（1）設規定的工期為x天，根據題意得出的方程為：，可知被墨水污染的部分為：若甲、乙兩隊合作5天；（2）根據題意先求得規定的天數，然后算出三種方案的價錢之后，再根據題意選擇既按期完工又節省工程款的方案．【詳解】（1）根據題意及所列的方程可知被墨水污染的部分為：甲、乙兩隊合作5天．故答案是：甲、乙兩隊合作5天；（2）設規定的工期為x天，根據題意列出方程：，解得：x=1．經檢驗：x=1是原分式方程的解．這三種施工方案需要的工程款為：（A）2×1=60（萬元）；（B）1.5×（1+6）=54（萬元）,但不能如期完工；（C）2×5+1.5×1=55（萬元）．綜上所述，（C）方案是既按期完工又節省工程款的方案：即由乙隊單獨完成這項工程．【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據題意找出等量關系；②列出方程；③解出分式方程；④檢驗；⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．20、（1）；作圖如圖；（1）．【解析】

（1）因為每個小正方形網格的邊長為1，利用勾股定理，首先作出最長邊，同理即可作出，；（1）根據三角形面積不變，設出最長邊上的高，根據三角形面積公式，即可求解．【詳解】解（1）作圖如圖：，，，由圖可知：，即．故的面積為1．（1）設最長邊上的高為，而最長邊為，∴，解得．故最長邊上的高為．【點睛】本題目考查二次根式與勾股定理的綜合，難度不大，熟練掌握勾股定理的逆用是順利解題的關鍵．21、采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【解析】

設采用新工藝前每時加工x個零件，那么采用新工藝后每時加工1.2x個零件，根據時間＝零件數÷每小時加工零件數，由等量關系：加工同樣多的零件1200個少用10h，可列方程求解．【詳解】設采用新工藝前每時加工x個零件，則采用新工藝后每時加工1.2x個零件，依題意有，解得x＝20，經檢驗：x＝20是原分式方程的解，且符合題意，則1.2x＝1．答：采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【點睛】本題考查分式方程的應用和理解題意能力，關鍵是設出采用新工藝之前每小時加工x個，然后表示出采用新工藝后每小時加工多少個，再以時間做為等量關系列方程求解．22、（1）y1＝0.6x，y2＝0.3x+600；（2）當運輸牛奶大于0kg小于2000kg時，選擇鐵路運輸比較合算；當運輸牛奶大于2000kg時，選擇公路運輸比較合算．【解析】

（1）選擇鐵路運輸時所需的費用y1＝每千克運費0.6元×牛奶重量，選擇公路運輸時所需的費用y2＝每千克運費0.3元×牛奶重量＋600元；（2）當選擇鐵路運輸比較合算時y1＜y2，進而可得不等式0.6x＜0.3x＋600，當選擇公路運輸比較合算時，0.6x＞0.3x＋600，分別解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得：y1＝0.6x，y2＝0.3x+600；（2）當選擇鐵路運輸比較合算時，0.6x＜0.3x+600，解得：x＜2000，∵x＞0，∴0＜x＜2000，當選擇公路運輸比較合算時，0.6x＞0.3x+600，解得：x＞2000，答：當運輸牛奶大于0kg小于2000kg時，選擇鐵路運輸比較合算；當運輸牛奶大于2000kg時，選擇公路運輸比較合算．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出函數關系式．23、(1)；(2)【解析】

（1）根據k＜0即可求解；（2）把（0,0）代入即可求解.【詳解】(1)由得(2)解得【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像與性