2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）2．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標系，甲說：“如果以我為坐標原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．3．如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點C的坐標為（6，3），則點D的坐標為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）4．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．6．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．7．下列實數(shù)是負數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣108．以下所給的數(shù)值中，為不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．29．小亮從家出發(fā)步行到公交站臺后，再等公交車去學校，如圖，折線表示這個過程中小亮行駛的路程（千米）與時間（分）之間的關系.下列說法錯誤的是（）A．他家離公交車站臺1千米遠 B．他等公交車的時間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分10．如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，，，則_________度．12．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1－，那么點A到原點的距離是________．13．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽運行的軌道是一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____．14．如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立平面直角坐標系用坐標表示地理位置，若交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，則實驗中學的坐標為______.15．當x=1時，分式的值是_____．16．有，兩個長方體，它們的體積相等，長方體的寬為，長比寬多，高是寬的倍少，長方體的高為，則長方體的底面積為________（用的代數(shù)式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)畫出的高CE;；(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；(3)若，求DE的長.18．（8分）計算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．19．（8分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)。20．（8分）在下列括號內(nèi)填理由：已知：如圖，AC∥DE，CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．求證：CD∥EF證明：∵AC∥DE〔已知）∴＝（）∵CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．（已知），（）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（）21．（8分）如圖在直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中C點坐標為（1）點A的坐標是，點B的坐標是；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出平移后的圖形并寫出的三個頂點坐標；（3）求的面積22．（10分）先化簡，再求值：，其中是滿足不等式的整數(shù)值.23．（10分）如圖,△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，垂足為點E.（1）求∠BAD的度數(shù);（2）若BD=2cm，試求DC的長度.24．（12分）解不等式（組），并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數(shù)軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.2、D【解析】

由于已知三人建立坐標時，x軸和y軸正方向相同，對坐標進行逆推即可.【詳解】以甲為坐標原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標為原點時，甲的坐標是（-4，-3）；以丙坐標原點，乙的位置是，則以乙的坐標為原點時，丙的坐標是（3，4）故選D.【點睛】本題考查坐標位置，熟練掌握坐標的性質(zhì)是解題關鍵.3、A【解析】分析：根據(jù)A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），可知線段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位.從而由B的點坐標可得出D點的坐標.詳解：∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），∴段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位，∵B的坐標分別為（0，3），∴D點的坐標為（0+2,3+3），故選：A.點睛：本題考查了直角坐標系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關鍵.4、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．5、C【解析】

由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．本題屬于基礎題.6、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗算即可得解.【詳解】因為將未知數(shù)的值分別代入A、B、D選項中，左邊=右邊，代入C項中為，所以選擇C．7、D【解析】分析:比零小的數(shù)是負數(shù),在一個正數(shù)前面加上“-”即是一個負數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負數(shù)，D是負數(shù).故選D.點睛:本題考查了負數(shù)的識別，熟練掌握負數(shù)的定義是解答本題的關鍵.8、D【解析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故選D．9、B【解析】

根據(jù)圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解：已知小亮從家出發(fā)步行到公交站臺后，再等公交車去學校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時間為14-10=4分鐘，故B錯誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點睛】本題考查看圖分析問題，重點是看清關鍵點的信息與單位.10、D【解析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再結合題目中所給選項中的條件,利用全等三角形的判定定理進行分析即可.【詳解】有條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;B.再加上條件∠ABC=∠ABD可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不符合題意;D.再加上條件BC=BD不能證明△ABC≌△ABD,故此選項合題意;故選:D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【解析】

解：如圖，延長AE交CD于點F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案為1．12、－1【解析】

先估計1－的大小，再求A到原點的距離.【詳解】1－到原點的距離是它的絕對值，等于－1故答案為－1【點睛】此題重點考察學生對數(shù)軸上的點的認識，把握點到原點的距離是解題的關鍵.13、【解析】

首先由圖可得此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵如圖，此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【解析】

根據(jù)交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，建立平面直角坐標系解答即可.【詳解】如圖，∴實驗中學的坐標為.故答案為：.【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法．15、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當時，原式.故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃巍⑥D化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.16、【解析】

根據(jù)整式的運算法則以及長方體的體積公式即可求出答案．【詳解】解：設長方體B的底面積為S，

∴S（a?1）＝a（a＋3）（2a?2），

∴S＝，

故答案為：【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），見解析；（3）.【解析】

(1)將直角三角板的一條直角邊放在BD上，然后進行移動，當另一條直角邊經(jīng)過點C時，畫出CE即可；(2)，由平行線的性質(zhì)可得，繼而利用AAS進行證明即可得；(3)由全等三角形的對應邊相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根據(jù)DE=BD-BE即可求得答案.【詳解】(1)如圖所示：(2)，理由如下：，，CE是高，，，，，；(3)∵，∴BE=AD=2，∵BD=BC，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，畫三角形的高線，熟練掌握全等三角形判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.18、（1）；（1）a＝﹣1．【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的混合計算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【詳解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【點睛】此題考查二元一次方程問題，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．19、見解析【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20、∠ACB；∠BED；兩直線平行，同位角相等；∠ACB；∠BED；角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，以及角平分線的定義就進行證明即可．【詳解】證明：∵AC∥DE（已知）∴∠ACB＝∠BED（兩直線平行，同位角相等）∵CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．（已知）（角平分線的定義）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行），故答案為：∠ACB；∠BED；兩直線平行，同位角相等；∠ACB；∠BED；角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要運用了平行線的性質(zhì)和判定：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．21、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據(jù)直角坐標系及點C的坐標即可得出A,B的坐標；（2）根據(jù)平移方式畫出平移后的圖形，從而確定三個頂點的坐標即可；（3）利用長方形的面積減去三個三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標，能夠畫出平移后的圖形是解題的關鍵．22、x+1，-1.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從不等式-2≤x≤2選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式===x+1，∵是滿足不等式的整數(shù)值取原式.故答案為：x+1，-1.【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的計算方法．23、（1）30°；（2）1cm.【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C=30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可；

（2）根據(jù)直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半計算．【詳解】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵