2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°2．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．3．足球運動正在我市蓬勃開展，有種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，設白皮有x塊，黑皮有y塊，則以下列出的方程正確的是（）A． B． C． D．4．下列命題中，錯誤的是（）A．是3的一個平方根 B．是3的算術平方根C．3的平方根就是3的算術平方根 D．的平方是35．如圖，四邊形中，點分別在上，將沿翻折，得，若則的度數為（）A． B． C． D．6．端午節時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個，其中荷包每個4元，五彩繩每個3元．設王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據題意，下面列出的方程組正確的是()A． B． C． D．7．、如右圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數是……（）A．102個 B．114個 C．126個 D．138個8．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數是（）A． B． C． D．9．若關于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數，則mA．4 B．5 C．6 D．810．在正方形網格中，的位置如圖所示，到的兩邊距離相等的點應是（）A．點M B．點Q C．點P D．點N11．如圖，利用直尺圓規作∠AOB的角平分線OP.則圖中△OCP≌△ODP的理由是A．邊邊邊B．邊角邊C．角角邊D．斜邊直角邊12．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，三角形中，，，三點的坐標分別為，，，點是軸上一動點，若，則的取值范圍是__________．14．平面直角坐標系中，點在第二象限，到軸的距離是2，到軸的距離是4，則點的坐標為_____________；15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，點B的坐標分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應點的坐標為B'（2，0），則點A的對應點A'的坐標為___．16．如圖，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時必須保證∠1為_____°．17．如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE等于_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；（2）．19．（5分）尺規作圖題：已知：、，線段a．求作：，使，，．（注：不寫作法，保留作圖痕跡）20．（8分）解不等式(組)：(1)(2)21．（10分）解不等式組并把它的解集在數軸上表示出來．22．（10分）蘄春新長途客運站準備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元。（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應各付施工費用多少元？（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？23．（12分）為了讓學生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學生,還剩個學生沒人帶;若每位老師帶個學生，就有一位老師少帶個學生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.（1）參加此次研學旅行活動的老師有人；學生有人；租用客車總數為輛；（2）設租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用平行線的性質得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【詳解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，則∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故選C．【點睛】考查了平行線的性質，得出∠ADC的度數是解題關鍵．2、C【解析】

根據二元一次方程組的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個方程是分式方程，故C錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數；③每個方程都是一次方程是解題的關鍵．3、C【解析】

本題中的相等關系是：黑皮塊數：白皮塊數=3：5，即3×白皮塊數=5×黑皮塊數，根據這個相等關系，就可以列出方程；【詳解】解：設白皮有x塊，黑皮有y塊，∵黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，∴黑皮塊數：白皮塊數=3：5，根據等量關系列方程組得：；故選：C．【點睛】此題是實際問題抽象出二元一次方程組，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．4、C【解析】

根據平方根及算術平方根的定義逐項分析即可.【詳解】A、是3的一個平方根，說法正確，故本選項錯誤；B、是3的算術平方根，說法正確，故本選項錯誤；C、3的平方根是±，3的算術平方根是，原說法錯誤，故本選項正確；D、-的平方是3，說法正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根及算術平方根的知識，注意一個正數的平方根有兩個且互為相反數，算術平方根只有一個．5、D【解析】

首先利用平行線的性質得出，再利用翻折的性質得出，進而求出∠B的度數．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質、平行線的性質是解題的關鍵．6、B【解析】

設王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據題目中的等量關系：①荷包的個數+五彩繩的個數＝20；②買荷包的錢數+買五彩繩的錢數＝72，列出方程組即可．【詳解】設王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據題意，得方程組．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．7、B【解析】根據題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第10層中含有正三角形個數是6+12×9=114個．故選B．8、D【解析】

根據全等三角形對應角相等解答即可．【詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【點睛】此題考查全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．9、C【解析】

由x與y互為相反數，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、A【解析】

角的平分線上的點到角兩邊的距離相等.【詳解】解：觀察圖形可知點M在的角平分線上，∴點M到的兩邊距離相等故選：A【點睛】本題考查角平分線定理——“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”，屬于較易題型，熟練掌握定理是解答本題的關鍵.11、A【解析】

根據角平分線的作圖方法解答．【詳解】解：根據角平分線的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共邊，

∴△OCP≌△ODP的根據是“SSS”．

故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟悉角平分線的作法，找出相等的條件是解題的關鍵．12、C【解析】

直接根據不等式的基本性質即可得出結論．【詳解】，且，，即．故選C．【點睛】本題考查的是不等式的性質，熟知不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

△ABC是等腰直角三角形，先求得，找到如圖的特殊點，再利用圖象法即可解決問題．【詳解】∵，，，∴，∴△ABC是等腰直角三角形，∴，如圖，，，此時點O、P的坐標分別為(0，0)，(5，0)，∴當或時，，故答案為：或．【點睛】本題考查了勾股定理及三角形的面積等知識，解題的關鍵是根據網格的特點，利用數形結合的思想解決問題．14、【解析】

直接利用點的坐標特點進而分析得出答案．【詳解】解：∵點A在第二象限，到x軸的距離是2，到y軸的距離是4，

∴點A的坐標為：（-4，2）．

故答案為：（-4，2）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標特點是解題關鍵．15、（3，2）【解析】

根據平移的性質即可得到結論．【詳解】∵將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應點B′的坐標為（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移．解決本題的關鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形．16、60°．【解析】

要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數．【詳解】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為60【點睛】本題考核知識點：本題是考查圖形的對稱、旋轉、分割以及分類的數學思想．17、1【解析】

過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，運用割補法把原四邊形轉化為正方形，即可求出BE的長．【詳解】解：如圖，過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，∴四邊形EDFB是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△BCF和△BAE中，∵∠F=∠BEA,∠CBF=∠ABE,AB=BC,∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE=BF，∴四邊形EDFB是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形BEDF=16，∴BE==1．故答案為：1．【點睛】此題考查三角形全等的判定與性質，正方形的判定與性質，運用割補法把原四邊形轉化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長了；也可以看作將三角形ABE繞B點逆時針旋轉90°后的圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y=5；（2）【解析】

（1）首先將括號去掉，然后進一步移項化簡求解即可；（2）將方程兩邊同時乘以6，然后進一步去掉括號，再移項化簡求解即可.【詳解】（1）3(2y﹣1)＝5y＋2去括號可得：6y﹣3＝5y＋2，移項可得：6y﹣5y＝3＋2，合并同類項可得：y=5；(2)去分母可得：，去括號可得：，移項可得：，合并同類項可得：，解得：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.19、見解析.【解析】

作射線CM，在射線CM上截取CB=2a，作∠ECB=β，∠FBC=，射線CE交射線BF于點A，則△ABC即為所求．【詳解】解：如圖，△ABC即為所求．

【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．20、（1）x≤14；（2）－1≤x＜2【解析】

（1）不等式去分母、去括號，移項合并，把系數化為，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集.【詳解】(1)去分母得：，移項合并得：，解得：；(2)，由①得：，由②得：，不等式組的解集為.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21、見解析【解析】

利用三角形內角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據折疊的性質求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】考核知識點：解不等式組.分別解不等式是關鍵.22、（1）甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元；（2）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【解析】

（1）設甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，根據題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊施工費用7040元；甲隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天完工，需付兩工程隊施工費用6960元，列方程組求解．（2）設甲工程隊每天完成的工作量為a乙工程隊每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊的工作工作效率，可知那個干得快，進而可得到甲乙兩工程隊費用．【詳解】解：設甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元．（2）設甲工程隊每天完成的工作量為a，乙工程隊每天完成的工作量為b，由題意得，解得，，甲工程隊要12天完成，乙工程隊要24天完成．甲工程隊費用為：12×600=7200（元），乙工程隊費用為：24×280=6720（