2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為()A．cm B．4cm C．cm D．cm3．現裝配30臺機器，在裝配好6臺以后，之后采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務，求原來每天裝配機器的臺數.若設原來每天裝配機器x臺，則下列所列方程中正確的是（）A．6x+242x=3 B．4．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定5．一個長方體音箱，長是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個音箱的長是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm6．下列四個數中，是無理數的是()A． B．3.1415926 C． D．7．文峰超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天8．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．9．若要使4x2+mx+成為一個兩數差的完全平方式，則m的值應為（）A．± B．- C．± D．-10．陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，111．解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a，b不能確定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能確定12．下列說法中，正確的是A．是分數 B．0是正整數 C．是有理數 D．是無理數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：________。14．寫出一個解為的二元一次方程組__________________．15．已知等腰三角形兩邊長為4cm,6cm，則此等腰三角形的周長為______；16．某班40名學生在一次2019年階段檢測中，數學成績在90～100分這個分數段的頻率為0.2，則該班數學成績在90～100分的學生為________人.17．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養殖業遭受了巨大的沖擊，最新數據顯示，損失已超過400億元，用科學記數法表示為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究逼近的有理近似值.方法介紹：經過步操作(為正整數)不斷尋找有理數，，使得，并且讓的值越來越小,同時利用數軸工具將任務幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應的點所在線段的長度(二分法)思路分析：在數軸上記，對應的點分別為，和的平均數對應線段的中點（記為）.通過判斷還是，得到點是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務單”：（1）當時，①尋找左右界值：先尋找兩個連續正整數，使得.因為，所以，那么，，線段的中點對應的數.②二分定位：判斷點在“左線段”上還是在“右線段”上.比較7與的大小，從而確定與的大小；因為>（填“>”或“<”），得到點在線段上（填“”或“”）.（2）當時，在（1）中所得的基礎上，仿照以上步驟，繼續進行下去，得到表中時的相應內容.請繼續仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”：的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關系1232.5點在線段上22.532.75點在線段上32.52.752.625419．（5分）如圖，已知AB∥CD，CDEABF，試說明DE∥BF的理由．解：因為AB∥CD(已知)，所以CDE()．因為CDEABF（已知），得（等量代換），所以DE∥BF（）．20．（8分）如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數．21．（10分）先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝，b＝﹣1．22．（10分）樂樂和數學小組的同學們研究了如下問題，請你也來試一下吧.點是直線上一點，在同一平面內，樂樂他們把一個等腰直角三角板任意放，其中直角頂點與點重合，過點作直線，垂足為點，從過點作，垂足為點.（1）當直線，位于點的異側時，如圖1，線段，，之間的數量關系___（不必說明理由）；（2）當直線，位于點的右側時，如圖2，判斷線段，，之間的數量系，并說明理由；（3）當直線，位于點的左側時，如圖3，請你補全圖形，并直接寫出線段，，之間的數量關系.23．（12分）方程mx+ny=1的兩個解是，，求m和n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

軸對稱圖形關鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關鍵抓兩點：一是沿某點旋轉180°，二是兩部分互相重合；【詳解】結合各個小題中所給的圖形，運用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質.2、D【解析】∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故選D．3、A【解析】

本題的等量關系為：用原來技術裝6臺的工作時間＋用新技術裝剩下24臺的工作時間＝1．【詳解】用原來技術裝6臺的工作時間為6x，用新技術裝剩下24臺的工作時間為242x．所列方程為：故選A．【點睛】此題考查由實際問題抽象除分式方程.題中一般有三個量，已知一個量，求一個量，一定是根據另一個量來列等量關系的．找到相應的等量關系是解決本題的關鍵．本題用到的等量關系為：工作時間＝工作總量÷工作效率．4、D【解析】

根據多邊形外角和性質求解.【詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數不能確定.故選:D【點睛】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內容.5、B【解析】

設這個音箱的寬是xcm,根據題意可以表示出長和高，根據長方體的體積公式列方程求解．【詳解】解：設這個音箱的寬是xcm,則高是cm,長是2xcm,根據長方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【點睛】本題考查立方根的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．6、D【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】A.=2是有理數，不符合題意；B.3.1415926是有理數，不符合題意；C.是有理數，不符合題意；D.是無理數，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但卻是無限不循環的小數，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．7、C【解析】

設每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據四天的記錄可得出關于x，y的二元一次方程，分別假設第1天的記錄正確及第1天的記錄錯誤兩種情況，即可得出結論．【詳解】設每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設第1天的記錄錯誤，則第2天、第4天的記錄也錯誤．所以只有第3天的記錄錯誤.故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．8、C【解析】

根據不等式的性質逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個正數，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個負數，不等號的方向改變.9、A【解析】

首末兩項是±2x和±這兩個數的平方，那么中間一項為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點睛】考查了完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，正負號都有可能．10、B【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】正三角形的每個內角是，正方形的每個內角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選B．11、B【解析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進行求解.【詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是把滿足方程的解代入原方程進行求解.12、C【解析】

根據分數，整數，有理數，無理數的定義即可解答.【詳解】解：、是無理數，不是分數．故本選項錯誤；、0既不是正整數，也不是負整數．故本選項錯誤；、是分數，屬于有理數，故本選項正確；、，所以是開的盡方的數，屬于有理數，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查分數，整數，有理數，無理數的定義，熟悉掌握是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得計算結果．【詳解】==，故答案為：=.【點睛】熟練掌握積的乘方運算法則是解題的關鍵.14、答案不唯一．如【解析】先圍繞列一組算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代換

得等．故答案是：答案不唯一．如15、14cm或16cm【解析】

兩邊的長為4m和6cm，具體哪邊是底，哪邊是腰沒有明確，應分兩種情況討論．【詳解】當腰長是4m，底長是6cm時，能構成三角形，則周長是：4+4+6=14cm；當腰長是6m，底長是4cm時，能構成三角形，則周長是4+6+6=16cm；則等腰三角形的周長是14cm或16cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．16、8【解析】

根據頻數=總數×頻率，列式計算即可求解.【詳解】解：由題意得：40×0.2=8人故答案為：8【點睛】此題考查頻數與頻率，熟練掌握頻數與頻率間的關系是解題關鍵.17、4×1010【解析】

根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．【詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×1010三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析；【解析】

仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”即可.【詳解】的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關系3點在線段上42.6252.752.6875點在線段上【點睛】此題是閱讀理解型問題，讀懂題意是解題的關鍵.19、見解析.【解析】

根據平行線的性質得出CDE=AED，等量代換求出AED=ABF，再根據同位角相等兩直線平行可得結論.【詳解】因為AB∥CD(已知)，所以CDE=AED(兩直線平行，內錯角相等)，因為CDEABF（已知），得AED=ABF（等量代換），所以DE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】此題考查平行線的性質和判定，熟記性質和判定定理即可正確解答.20、（1）10;（2）200【解析】

（1）根據折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據三角形一個外角等于它不相鄰兩個內角之和，即可得出答案；（2）根據已知求出∠ADB的值，再根據△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠