2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）2．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D．兩直線平行，內錯角相等3．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．104．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．5．若a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜6．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-27．16的平方根是()A．4 B．±4 C．﹣4 D．±88．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學捐贈了一批新桌椅，學校組織七年級200名學生搬桌椅．規定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數為()A．60 B．70 C．80 D．909．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查D．對某班50名學生視力情況的調查10．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的數量關系是_____.12．如圖，在數軸上表示的點，位于字母_____之間（填上相鄰的兩個字母）．13．分別寫有數字、﹣1、0、π的五張大小和質地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數的概率是_____．14．已知正數x的平方根是，則_____.15．在中，，則的度數是________°．16．若實數滿足，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，如圖正方形的頂點，坐標分別為，，點，坐標分別為，，且，以為邊作正方形.設正方形與正方形重疊部分面積為.（1）①當點與點重合時，的值為______；②當點與點重合時，的值為______.（2）請用含的式子表示，并直接寫出的取值范圍.18．（8分）(1)(2)19．（8分）敘述并證明三角形內角和定理.三角形內角和定理：;已知：如圖△ABC．求證：.證明：20．（8分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？21．（8分）夏季來臨,某飲品店老板大白計劃下個月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價為5元,售價為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會腐敗變質,飲品店就將承擔冰淇淋制作成本的損失。根據大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整)如下：2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數分布表2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數分布直方圖由于今年水果漲價,該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設下個月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m?800).(1)請根據以上信息補全頻數分布表和直方圖，并標明相應數據；(2)用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤；(3)大白認為，下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多.①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數；②為減少因當日冰淇淋未售出造成的損失，大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.22．（10分）解不等式組并求出它所有的非負整數解．23．（10分）計算：________.24．（12分）基木運算：（1）計算：（2）（3）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．2、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項A是真命題；∵在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內角不一定互補，∴選項C是假命題；∵兩直線平行，內錯角相等，∴選項D是真命題.故選：C.點睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關鍵之所在.3、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數冪的除法.4、A【解析】

根據棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．5、C【解析】

根據不等式的基本性質可知，【詳解】解：A、a-1＞b-1，故A錯誤；B、-a＜-b，故B錯誤；C、-2a＜-2b，正確；D、＜，故D錯誤．故選C．考點：不等式的性質．6、D【解析】

根據一元一次不等式的解法，即可得到答案.【詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關鍵是掌握一元一次不等式的解法.7、B【解析】

根據平方根的定義求解即可求得答案．【詳解】解：∵=16，∴16的平方根是1．故選B．8、C【解析】試題分析：設可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點：一元一次不等式的應用．9、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、對巢湖水質情況的調查適合抽樣調查，故A選項錯誤；

B、對端午節期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查，故B選項錯誤；

C、節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查適合抽樣調查，故C選項錯誤；

D、對某班50名學生視力情況的調查，適于全面調查，故D選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【解析】分析:因為二次根式具有雙重非負性,絕對值具有非負性,則含二次根號和絕對值的式子表示大于或等于0的數,然后根據非負數的非負性可得:,2a﹣b+1=0,聯立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數式求值即可.詳解:因為,且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點睛:本題主要考查非負數的非負性和解二元一次方程組,解決本題的關鍵是要掌握非負數的非負性和解二元一次方程組.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、相等或互補【解析】

根據題意畫出圖形進行分析即可.【詳解】如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

綜合上述可得：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；

故答案是：相等或互補．【點睛】考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．12、C、D【解析】

先根據算術平方根的的意義估算出的取值范圍，從而可確定位于哪兩個字母之間.【詳解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜＜3，∴在點C、D之間，故答案為C、D．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13、0.4【解析】

直接利用無理數的定義結合概率求法得出答案.【詳解】解：∵寫有數字的五張大小和質地均相同的卡片，是無理數，∴從中任意抽取一張，抽到無理數的概率是：0.4，故答案為：0.4.【點睛】此題主要考查了概率公式以及無理數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵.14、1【解析】

根據平方根和平方的關系計算即可．【詳解】解：因為，所以1的平方根是，則．故答案為1．【點睛】此題考查的是已知一個數的平方根，求這個數，掌握平方根和平方的關系是解決此題的關鍵．15、60【解析】

用分別表示出,再根據三角形的內角和為即可算出答案．【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【點睛】本題考查了三角形的內角和，根據題目中的關系用分別表示出是解題關鍵．16、-9.【解析】

原式配方變形后，利用非負數的性質求出a與b的值，然后相加即可．【詳解】等式可以配方變形為：(a?2b)+(b+3)=0，∴a?2b=0，b+3=0，解得：a=?6，b=?3，∴a+b=?3?6=?9.故答案為：?9.【點睛】此題考查非負數的性質：偶次方，配方法的應用，解題關鍵在于求出a與b的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①1；②；（2）.【解析】

（1）①②根據點F的坐標構建方程即可解決問題．

（2）分四種情形：①如圖1中，當1≤m≤2時，重疊部分是四邊形BEGN．②如圖2中，當0＜m＜1時，重疊部分是正方形EFGH．③如圖3中，-1＜m＜時，重疊部分是矩形AEHN．④如圖4中，當-≤m＜0時，重疊部分是正方形EFGH．分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）①當點F與點B重合時，由題意3m=3，

∴m=1．

②當點F與點A重合時，由題意3m=-1，

∴m=，

故答案為1，．

（2）①當時，如圖1.，..

②當時，如圖2...

③當時，如圖3.，.

④當時，如圖4...

綜上，.【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）；（2）.【解析】

(1)用代入消元法解；(2)用加減消元法解；【詳解】（1）將代入，得.解得將代入得方程組的解為：（2）方程組①-②得，解得將代入①得，，解得.方程組的解為：【點睛】考查了解二元一次方程組，解題關鍵是根據兩個方程中未知數的系數進行分析，從而選擇較易的方法求解.19、三角形的內角和是180°；∠A+∠B+∠C=180°；證明見解析.【解析】

要證明三角形的三個內角的和為180°，可以把三角形三個角轉移到一個平角上，利用平角的性質解答.【詳解】解：定理：三角形的內角和是180°；已知：如圖△ABC；求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：過點作直線MN，使MN//BC.∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）即∠A+∠B+∠C=180°.故答案為：三角形的內角和是180°；∠A+∠B+∠C=180°；證明見解析.【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，即三角形的內角和是180°.證明方法較多，同學們可以多加練習，提升自己的舉一反三的能力.20、見解析【解析】

連接AB，以AB為邊，A為頂點作∠BAC＝α，以B為頂點作∠ABC＝∠β，兩邊交于點C，如圖所示．【詳解】如圖所示，點C為求作的點．【點睛】此題考查作圖-應用與設計作圖，熟練掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）8m?4400；（3）①9天；②8m?4400到14.4m+3888.【解析】

（1）根據頻數分布直方圖可知800≤x<900一組的頻數是6，然后根據頻數之和為31，即可求得700≤x<800一組的頻數；（2）利用總銷量-總成本=利潤，進而得出答案；（3）①利用8m-4400<1200進而得出答案；②利用當剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及當剩余的冰淇淋打八折后仍沒人購買，分別表示出利潤即可．【詳解】(1)800?x<900一組的頻數是6,則700?x<800一組的頻數是31?3?6?6=16(天).(2)該冰淇淋的制作成本是5(1+10%)=5.5(元)，則平均每日的利潤是：8m?800×5.5=8m?4400；(3)①由題意可得：8m?4400<1200，解得：m<700，則下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數為：3+6=9(天)；②當剩余的冰淇淋打八折后全部售完，則其利潤為：8m?800×5.5+(800?m)×8×0.8=14.4m+3888，當