2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠AOB的角平分線是（）A．射線OB B．射線OE C．射線OD D．射線OC2．如圖，，與的平分線相交于點，于點，為中點，于，．下列說法正確的是()①；②；③；④若，則．A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④3．2015年4月，生物學家發現一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米4．下列各數中不是無理數的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個5之間依次多一個1）5．估計的值在()A．和之間 B．和之間C．和之間 D．和之間6．若，則下列一定成立的是（）A． B． C． D．7．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b9．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣10．“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用100元在唯品會購買價格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種11．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．12．下面每組數分別是三根小木棒的長度，用它們不能擺成一個三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點到軸的距離是________________。14．若是方程組的解,則m=____,n=____.15．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為D，BC與直線l2相交于點C，若∠1=30°，則∠2=．16．運行程序如圖所示,規定:從“輸入一個值x"”到“結果是否為次程序如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是______________17．如圖DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE．19．（5分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為．20．（8分）某文教店購進一批鋼筆，按進價提高40%后標價，為了增加銷量，文教店決定按標價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．（1）求每支鋼筆的進價為多少元；（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進這批鋼筆多少支？21．（10分）農村中學啟動“全國億萬青少年學生體育運動”以來，掀起了青少年參加陽光體育運動的熱潮，要求青少年學生每天體育鍛煉的時間不少于1小時。為了解某縣青少年體育運動情況，縣教育局對該縣學生體育鍛煉時間進行了一次抽樣調查，結果記錄如下：（1）將下圖頻數分布表和頻率分布直方圖補充完整。(2）若我縣青少年學生有12萬人，根據以上提供的信息，試估算該縣有多少學生末達到活要求。22．（10分）如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？23．（12分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

借助于圖中的量角器得到各個角的度數，再結合角平分線的定義進行分析判斷即可.【詳解】由圖中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分線是射線OE.故選B.【點睛】“能用量角器測量角的度數，且熟悉角平分線的定義”是解答本題的關鍵.2、C【解析】

根據平行線的性質以及角平分線的定義即可得到從而根據三角形的內角和定理得到，即可判斷①正確性；根據等角的余角相等可知，再由角平分線的定義與等量代換可知，即可判斷②正確性；通過面積的計算方法，由等底等高的三角形面積相等，即可判斷③正確性；通過角度的和差計算先求出的度數，再求出，再由三角形內角和定理及補角關系即可判斷④是否正確．【詳解】①中，∵AB∥CD，∴，∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G，∴，∵，∴∴AG⊥CG，則①正確；②中，由①得AG⊥CG，∵，，∴根據等角的余角相等得，∵AG平分，∴，∴，則②正確；③中，根據三角形的面積公式，∵為中點，∴AF=CF，∵與等底等高，∴，則③正確；④中，根據題意，得：在四邊形GECH中，，又∵，∴，∵CG平分∠ECH，∴，根據直角三角形的兩個銳角互余，得.∵，∴，∴，∵，∴，∴，則④錯誤.故正確的有①②③，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的綜合應用，涉及到三角形面積求解，三角形的內角和定理，補角余角的計算，角平分線的定義，平行線的性質等相關知識點以及等量代換等數學思想，熟練掌握相關角度的和差倍分計算是解決本題的關鍵.3、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、C【解析】

根據無理數的定義即可判斷.【詳解】解：A、是無理數，故A選項不符合題意；B、2π是無理數，故B選項不符合題意；C、是分數，是有理數，故C選項符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個5之間依次多一個1）是無理數，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查無理數的識別，解題的關鍵是熟知無理數的定義.5、C【解析】

先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．【詳解】解：∵42<21<52∴4<<5故選C．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、C【解析】

依據不等式的基本性質解答即可．【詳解】A.由不等式的性質1可知A錯誤；

B.不符合不等式的基本性質，故B錯誤；

C.由不等式的性質2可知C正確；

D.先由不等式的性質3得到?a<?b，然后由不等式的性質1可知3?a<2?b，故D錯誤.

故選：C.【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質.7、A【解析】

解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：．故選A．【點睛】本題考查求幾何概率．8、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及整式的除法運算、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．9、C【解析】

移項，合并同類項，系數化為1可得.【詳解】解：3x﹣1＝﹣x+1，3x+x＝1+1，4x＝2，x＝，故選：C．【點睛】考核知識點：解一元一次方程.10、D【解析】

設購買8元的商品數量為x，購買12元的商品數量為y，根據總費用是100元列出方程，求得正整數x、y的值即可.【詳解】解:設購買8元的商品數量為x，購買12元的商品數量為y，依題意得:8x+12y＝100，整理，得y=25-2x因為x是正整數，所以當x＝2時，y＝7當x＝5時，y＝5當x＝8時，y＝3當x＝11時，y＝1即有4種購買方案，選:D【點睛】本題考查了二元一次方程的應用.對于此類題，挖掘題目中的關系，找出等量關系，列出二元一次方程.然后根據未知數的實際意義求其整數解.11、A【解析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質，故正確；B、屬于旋轉所得到，故錯誤；C、屬于旋轉所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選．12、A【解析】

根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構成三角形，選項正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構成三角形，選項錯誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構成三角形，選項錯誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構成三角形，選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，正確理解三角形三邊關系定理是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據直角坐標系的特點即可求解.【詳解】∵點的橫坐標為-3，∴點到軸的距離是3故填：3【點睛】此題主要考查坐標的特點，解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點.14、14【解析】

將代入方程組得解得m=1，n=4.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是熟知方程組解得含義.15、120°【解析】

延長AB交直線l2于M，根據直線l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直線l2，推出∠BMC=90°，根據三角形的外角性質得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．【詳解】延長AB交直線l2于M，∵直線l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直線l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=30°+90°=120°．故答案為120°．16、【解析】

由輸入的數運行了三次才停止，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【詳解】解：根據題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為【點睛】本題考查程序框圖以及不等式的解法，理解程序框圖為解題關鍵17、125°．【解析】

先根據DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性質求出∠DGC的度數，根據平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】試題分析：根據題意得出△ADC和△BCE全等，從而得出AC=BE，AD=BC，從而得出答案．試題解析：∵AD⊥AC，BE⊥AC∴∠A=∠EBC=90°∠ACD+∠D=90°∵∠DCE=90°∴∠ACD+∠ECB=90°∴∠D=∠ECB又∵CD=CE∴△ADC≌△BCE（AAS）∴AC=BEAD=BC∵AC=AB+BC∴BE=AB+AD考點：三角形全等的證明與應用19、（1）4；（2）圖見解析，點A′(2,0)、點B′(6,2)；（3）點P′的坐標為(x+4，y+3).【解析】分析：用矩形的面積減去3個直角三角形的面積即可.根據點的坐標，找出平移規律，畫出圖形，即可寫出的坐標.根據中的平移規律解答即可.詳解：O的對應點O′的坐標為可知向右平移4個單位長度，向上平移3個單位長度.如圖所示：點A′(2,0)、點B′(6,2)；點的坐標為點睛：考查坐標與圖形，平移.弄清楚題目的意思，根據題目給的對應點坐標，找出平移的規律即可.20、（1）每支鋼筆的進價為25元；（2）設該文教店共購進這批鋼筆1支．【解析】

（1）設每支鋼筆的進價為x元，得到方程（1+40%）x×0.80=28，解出即可（2）設該文教店共購進這批鋼筆a支，根據總利潤=單個利潤×銷售數量結合總共獲利2800元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設每支鋼筆的進價為x元，依題意得：（1+40%）x×0.80=28解得：x=25答：每支鋼筆的進價為25元；（2）設該文教店共購進這批鋼筆a支，依題意得：（28-25）×+×（-25）=2800，解得：a=1．答：設該文教店共購進這批鋼筆1支．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．21、（1）見解析；（2）7.2萬人【解析】

（1）本題須根據頻數分布表中頻數和頻率之間的關系即可將分布表補充完整．（2）本題需先根據表（1）中學生未達到活動的頻率，再根據青少年學生有12萬人，即可求出正確答案．【詳解】解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，時間分組/小時頻數頻率0≤x＜0.5200.20.5≤x＜1400.41≤x＜1.5200.21.5≤