2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．按如下程序進行運算：并規定，程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數x的個數是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個2．下列多項式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．3．若a3=b，b4=m，則A．a7 B．a12 C．a4．如圖，在△AEC中，點D和點F分別是AC和AE上的兩點，連接DF，交CE的延長線于點B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，則∠DFE＝（）A．103° B．104° C．105° D．106°5．將點向左平移個單位長度，在向上平移個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．6．下列調查適合全面調查的是（）A．了解蕪湖市民消費水平 B．了解一批節能燈的使用壽命情況C．了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況 D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間7．若，則下列結論中，不成立的是A． B． C． D．8．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關于時間t（min）的函數圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠410．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°11．不等式組的解集為，則的取值范圍為()A． B． C． D．12．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標志點A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點B的坐標是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為____度．14．已知，，則__________（填“”、“”或“”）15．已知方程組，那么x﹣y的值為_____．16．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼．請你運用所學知識，找到破譯的“鑰匙”．目前，據此“鑰匙”已破譯出“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”．請破譯“正在做題”真實意思是_____．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點到C（3，2），則平移后另一端點的坐標為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點，，點在軸正半軸上，且.（1）求點的坐標；（2）將先向下平移個單位，再向左平移個單位，寫出對應點，，的坐標，并在圖中畫出.19．（5分）先化簡再求值:，其中.20．（8分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據以上信息，解答下列問題：①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？②請你幫該物流公司設計租車方案．21．（10分）(1)(2)22．（10分）如圖：在正方形網格中有一個格點三角形，（即的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出點到線段的垂線段，垂足為；（2）畫出將先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.23．（12分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會，搖獎機是一個圓形轉盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍色區域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元．（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預測一下老李搖獎結果會有哪幾種情況？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據程序可以列出不等式組，即可確定x的整數值，從而求解．【詳解】根據題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據題意得：解得：則x的整數值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是正確理解題意，列出不等式組.2、C【解析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項，符號相反；能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項錯誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項錯誤；C、能用平方差公式進行因式分解，故C選項正確；D、不能繼續分解因式，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查用公式法進行因式分解能用公式法進行因式分解的式子的特點需識記．3、B【解析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計算即可.【詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【點睛】考查了冪的乘方的運算，解題關鍵熟記冪的乘方計算法則（ma）b=mab.4、D【解析】

由∠FEB是△AEC的一個外角，根據三角形外角的性質可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一個外角，根據三角形外角的性質即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，問題得解.【詳解】∵∠FEB是△AEC的一個外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一個外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故選D．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵.5、D【解析】

根據：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規律即可解決問題．【詳解】將點A（2，?1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B（?1，3），故選：D．【點睛】本題考查坐標平移，記住坐標平移的規律是解決問題的關鍵．6、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】、了解蕪湖市民消費水平適合抽樣調查；、了解一批節能燈的使用壽命情況適合抽樣調查；、了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況適合抽樣調查；、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調查.故選.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.7、A【解析】

根據不等式的性質求解即可.【詳解】、兩邊都乘，不等號的方向改變，，兩邊都加，不等號的方向不變，，故錯誤，故符合題意；、兩邊都加，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都除以，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都乘，不等號的方向改變，故正確，故不符合題意.故選：.【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變.8、C【解析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因為開始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時s不發生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點：函數的圖象．9、C【解析】

根據平行線的性質可得∠2=∠3，所以當∠1=∠4時可判定AB∥CD.【詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當∠1=∠4時，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【點睛】本題考查平行線的性質和判定，熟練掌握平行線的性質定理和判定定理是解題關鍵.10、B【解析】

結合圖形分析兩角的位置關系，根據平行線的判定方法判斷．【詳解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一對內錯角，∴當∠1=∠4時，可得AD∥BC，故A不正確；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一對內錯角，∴當∠2=∠3時，可得AB∥CD，故B正確；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一對內錯角，∴當∠C=∠CDE時，可得AD∥BC，故C不正確；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一對同旁內角，∴當∠C+∠ADC=180°時，可得AD∥BC，故D不正確；故選B．【點睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．11、C【解析】

首先將不等式組中的不等式的解集分別求出，根據題意得出關于的不等式，求出該不等式的解集即可.【詳解】解不等式組可得：，∵該不等式組的解集為：，∴，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、B【解析】

根據點A、C的坐標可知平面直角坐標系，據此可得答案．【詳解】根據題意可建立如圖所示坐標系，則“寶藏”點B的坐標是（1，2），故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據已知點的坐標確定出平面直角坐標系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據全等三角形的性質得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據三角形內角和定理求出∠DCB，計算即可．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．14、＜【解析】

依據度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數越大，角越大．15、3【解析】

直接將二元一次方程組的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【詳解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案為3【點睛】此題主要考查解二元一次方程組，難度不大16、我愛數學【解析】

根據題意找出破譯的“鑰匙”，以此來破譯“正在做題”真實意思即可．【詳解】∵“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”∴每個格子對應的是該格子往右1個單位長度，往上2個單位長度所對應的格子∴“正在做題”真實意思是“我愛數學”故答案為：我愛數學．【點睛】本題考查了圖形類的規律問題，掌握破譯的“鑰匙”是解題的關鍵．17、（1，3）或（5，1）【解析】

平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：①如圖1，當A平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點A的橫坐標增大了1，縱坐標增大了2，平移后的B坐標為（1，3），②如圖2，當B平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點B的橫坐標增大了3，縱坐標增大2，∴平移后的A坐標為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）【點睛】本題考查坐標系中點、線段的平移規律，關鍵要理解在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，從而通過某點的變化情況來解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）,,，見解析.【解析】

（1）利用三角形面積公式求出OC，從而得到C點坐標；（2）利用點平移的坐標變換規律寫出點A′，B′，C′的坐標，然后描點即可．【詳解】解：（1）∵S△ABC=3，∴×3×OC=3，∴OC=2，∴C點坐標為（0，2）；（2）如圖，△A′B′C′為所作．，，.【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．19、13【解析】試題分析：首先對原式進行乘方運算，去括號，合并同類項，然后代入數值計算即可．試題解析：原式當時，原式20、（1）1輛A型車一次可運貨3噸，一輛B型車一次可運貨4噸；（2）三種方案：①A型車1輛；B型車7輛；②A型車5輛；B型車4輛；③A型車9輛；B型車1輛．【解析】

（1）設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸各列一個方程組成二元一次方程組即可求解；（2）根據用A型車a輛，B型車b輛，一次運完31噸貨物列二元一次方程，結合a和b都是正整數求解即可.【詳解】（1）設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據題意得：，解得：．答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸．（2）由題意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均為整數，∴有、和三種情況．故共有三種租車方案，分別為：①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛．【點睛】本題考查了列二元一次方程（組）解決實際問題，根據題意找出題目中的等量關系列出方程（組）是解答本題的關鍵.21、（1）；（2）.【解析】

(1)用代入消元法解；(2)用加減消元法解；【詳解】（1）將代入，得.解得將代入得方程組的解為：（2）方程組①-②得，解得將代入①得，，解