2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，解集在數軸上表示的不等式組為（）A． B． C． D．2．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A． B． C． D．3．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°4．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．實數，，，，中，無理數的個數有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．實數，3，-，，中，無理數的個數是()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ的關系式為（）A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°8．若，則下列結論中，不成立的是A． B． C． D．9．如圖，用尺規作出∠AOB的角平分線OE，在作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA； B．SSS； C．SAS； D．AAS；10．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克11．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－312．若代數式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，那么點的坐標是__________．14．某街道積極響應“創衛”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？設甲種樹木購買了棵，乙種樹木購買了棵，則列出的方程組是______.15．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時量得∠FMN＝40°，則∠B的度數是_____．16．若關于x的方程的解是正數，則k的取值范圍是_____.17．建設路實驗學校為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校部分學生進行問卷調查統計整理并繪制了如下扇形統計圖，如果抽取的學生中，從不參加課外體育鍛煉的學生有9人，則抽取的學生中經常參加課外體育鍛煉的學生有_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應），請在方格紙中畫出△DEF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．19．（5分）解二元一次方程組20．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．21．（10分）已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．22．（10分）明代數學家程大位所著的《算法統宗》全稱《直指算法統宗》，是中國古代數學名著.某數學興趣小組發現《算法統宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）請列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設店主李三公將客房進行改造后，共有50間客房.每間客房收費30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費按8折優惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？23．（12分）用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和2塊型鋼板.現需15塊型鋼板，18塊型鋼板，可恰好用型鋼板，型鋼板各多少塊？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

首先由數軸上表示的不等式組的解集為：1≤x＜3，然后解各不等式組，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．【詳解】】解：∵1處是實心圓點，且折線向右，

∴x≥1．

∵3處是空心圓點，且折線向左，

∴x＜3，

∴數軸上表示的不等式組的解集為1≤x＜3，A、解得：此不等式組的解集為：1≤x＜3，故本選項正確；

B、解得：此不等式組的解集為：x＞3，故本選項錯誤；

C、解得：此不等式組的解集為：x≥1，故本選項錯誤；

D、解得：此不等式組的無解，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】此題考查了在數軸上表示不等式解集的知識．解答此類題目時一定要注意實心圓點與空心圓點的區別．掌握不等式組的解法是解此題的關鍵．2、B【解析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就是不等式．這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數軸得出，故選：B.【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解題關鍵在于看懂數軸3、C【解析】

根據圖示知，∠1與∠2互為余角．【詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【點睛】考查了垂線．要注意領會由垂直得直角這一要點．4、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】試題解析：實數-1.732，，，0.121121112…，中，顯然-1.732是小數，所以是有理數；=-0.1，-0.1是小數，是有理數；故，、0.121121112…是無理數．故選B．點睛：無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．6、B【解析】

根據無理數的概念和無理數的特點判斷即可.【詳解】，-，是無理數.故選：B.【點睛】此題主要考查了無理數的識別，關鍵是正確理解無理數的概念和幾種常見形式.7、A【解析】

根據補角和余角的定義關系式，然后消去∠α即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故選A．【點睛】本題考查余角和補角的定義．8、A【解析】

根據不等式的性質求解即可.【詳解】、兩邊都乘，不等號的方向改變，，兩邊都加，不等號的方向不變，，故錯誤，故符合題意；、兩邊都加，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都除以，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都乘，不等號的方向改變，故正確，故不符合題意.故選：.【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變.9、B【解析】分析：由作圖可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．詳解：在△OCE和△ODE中，∵CO=DO，EO=EO，CE=DE，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故選B．點睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．11、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．12、C【解析】

根據二次根式有意義的條件，列不等式計算即可得答案；【詳解】解：∵要使代數式有意義，即：，解得：，故選C．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，即根號里面非負，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據第三象限點的橫坐標與縱坐標都是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：∵點在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，

∴點A的橫坐標為-1，縱坐標為-2，

∴點A的坐標為（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．【點睛】本題考查點的坐標，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是點的橫坐標的絕對值，注意四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、【解析】

根據題意可得等量關系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據等量關系列出方程，再解即可；【詳解】設甲種樹木的數量為x棵,乙種樹木的數量為y棵,根據題意可得等量關系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據等量關系列出方程：.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，得到等量關系.15、100°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等求出∠BNF，再根據翻折的性質求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵FN∥DC，∴∠BNF=∠C=80°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠FMN=40°，∠BNM=∠BNF=×80°=40°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（40°+40°）=180°﹣80°=100°．故答案為100°．【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點是兩直線平行，同位角相等的性質，翻折變換的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．16、【解析】

本題首先要解這個關于x的方程，求出方程的解，根據解是正數，可以得到一個關于k的不等式，就可以求出k的范圍．【詳解】解關于x的方程的解得：x=，根據題意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【點睛】此題考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解題關鍵在于掌握其性質定義.17、1【解析】

根據不參加課外鍛煉的人數和百分比求出總人數，然后求出答案即可．【詳解】解：根據題意，總人數為：(人)，經常參加：(人)．故答案為：1．【點睛】本題考查了扇形統計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是正確求出抽取的總人數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；（2）1【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的三角形即可；（2）連接AE和CE，利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出S的值，根據圖形可得出點B的位置．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，S＝5×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×5＝20﹣2﹣4﹣5＝1．根據圖形可知，點B不在AE邊上．【點睛】此題主要考查圖形的平移，解題的關鍵是根據題意畫出圖形進行求解.19、，.【解析】

運用加減消元法求解即可.【詳解】，①-②得，-3x=3，解得，x=-1,把x=-1代入①得，-1-3y=5，解得，y=-2，所以，方程組的解為：.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【解析】

（1）、（2）根據題意得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）根據“異號兩數相乘，積為負”可得①或②，解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根據“同號兩數相除，積為正”可得①，②，解①得，x≥1，解②得，x＜﹣2，故不等式組的解集為：x≥1或x＜﹣2．故答案為（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、1.【解析】

先利用完全平方公式展開合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再進行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳