2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．四個實數－2，0，－，1中，最大的實數是（）A．－2 B．0 C．－ D．12．將不等式組的解集在數軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．3．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．下列選項中是一元一次不等式組的是()A． B． C． D．5．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點P，Q，PA垂直于l于點P．若∠1=64°，則∠2的度數為（）A．26° B．30° C．36° D．64°6．如圖，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分別是D、C、F，下列說法中，錯誤的是（）A．△ABC中，AD是邊BC上的高B．△ABC中，GC是邊BC上的高C．△GBC中，GC是邊BC上的高D．△GBC中，CF是邊BG上的高7．實數﹣27的立方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．﹣8．某市2017年有25000名學生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．1000名考生是總體的一個樣本 D．樣本容量是250009．若平面直角坐標系內的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）10．等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是()A．17 B．17或22 C．20 D．22二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，如果正方形的面積為，正方形的面積為，則的面積_________.12．一個多邊形的內角和是1440°，則這個多邊形是__________邊形．13．若x+y2=x-y14．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.15．已知mx＝8，my＝4，則mx＋2y＝_________．16．已知，則a的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發的黃瓜和茄子分別是多少千克．18．（8分）如圖，平面直角坐標系中，四邊形為長方形，其中點的坐標分別為、，且軸，交軸于點，交軸于點.（1）求兩點坐標；（2）一動點從出發，以2個單位/秒的速度沿向點運動（不與點重合），在點運動過程中，連接，①試探究之間的數量關系；并說明理由；②是否存在某一時刻，使三角形的面積等于長方形面積的?若存在，求的值并求此時點的坐標；若不存在，請說明理由；③三角形的面積記作；三角形的面積記作；三角形的面積記作；直接寫出、、的關系.19．（8分）如圖，已知，．（1）這一結論正確嗎？為什么？（2）你能得出和=這兩個結論嗎？若能，寫出你的推理過程．20．（8分）解方程組或不等式組：（1）解方程組：（2）解不等式組：21．（8分）如圖，點E、F在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求證：DF＝CE.22．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．24．（12分）完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．求證：．證明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分線的定義）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據正數大于0，0大于負數，正數大于負數，比較即可．【詳解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四個實數中，最大的實數是1．

故選：D．【點睛】本題考查了實數大小比較，關鍵要熟記：正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．2、C【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.因此，，由①得，＞3；由②得，≤4∴其解集為：3＜≤4不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.因此，3＜≤4在數軸上表示為：,故選C.3、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．4、D【解析】

根據一元一次不等式組的定義即可判斷.【詳解】解：A、含有兩個未知數，錯誤；B、未知數的次數是2，錯誤；C、含有兩個未知數，錯誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D．【點睛】此題主要考查不等式組的定義，解題的關鍵是熟知不等式組的定義.5、A【解析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A6、B【解析】試題分析：A、AD經過△ABC的一個頂點，且AD垂直于BC邊所在的直線，所以△ABC中AD是邊BC上的高，故此選項正確；B、GC沒有經過BC所對的頂點A，所以△ABC中，GC不是BC邊上的高，故此選項錯誤；C、GC經過△GBC的一個頂點，且GC垂直于BC，所以△GBC中GC是邊BC上的高，故此選項正確；D、CF經過△GBC的一個頂點，且CF垂直于BG，所以△GBC中CF是邊BG上的高，故此選項正確．故選B．點睛：本題主要考查了三角形高的概念，應熟記三角形的高應具備的兩個條件：①經過三角形的一個頂點，②垂直于這個頂點的對邊．7、A【解析】根據立方根的意義，由（-3）3=-27，可知-27的立方根為-3.故選：A.8、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.9、C【解析】

可先根據到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標即可．【詳解】解：∵M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，∴M縱坐標可能為±1，橫坐標可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標為（2，﹣1）．故選C．【點睛】考查點的坐標的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值．10、D【解析】解：根據題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去4+9＞9，故4，9，9能構成三角形∴它的周長是4+9+9=22故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據正方形的面積分別求出BC、BE的長，繼而可得CE的長，再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】∵正方形的面積為，正方形的面積為，∴BC=AB=，BE=，∴CE=BE-BC=-，∴S△ACE==，故答案為：.【點睛】本題考查了算術平方根的應用，三角形面積，二次根式的混合運算等，熟練掌握并靈活運用相關知識是解題的關鍵.12、十【解析】

利用多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為便可得.【詳解】∵n邊形的內角和為∴，.故答案為：十邊形.【點睛】本題考查多邊形的內角和公式，掌握n邊形內角和定理為本題的關鍵.13、4x【解析】

利用完全平方公式進行變形整理即可得解.【詳解】解：x+y2則A=4xy.故答案為：4xy.【點睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關鍵熟練掌握其知識點.14、（-2，4）．【解析】

根據f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關鍵．15、1【解析】

根據積的乘方和冪的乘方的運算法則求解即可．【詳解】mx+2y=mx?m2y=mx?（my）2=8×42=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則．16、0,±1,±【解析】

根據0，±1的立方根等于它本身解答即可．【詳解】因為=1－a2，所以1－a2=0或1或－1．①當1－a2=0時，a2=1，所以a=±1；②當1－a2=1時，a2=0，所以a=0；③當1－a2=－1時，a2=2，所以a=±．綜上所述：a的值為0，±1，±．故答案為：0，±1，±．【點睛】本題考查了立方根的性質．熟記0，±1的立方根等于它本身是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、黃瓜15千克，茄子25千克．【解析】

設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，根據“用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，”列出方程組解答即可．【詳解】解：設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，由題意得解得答：這天他批發的黃瓜15千克，茄子是25千克．18、（1），；（2）①當在上時，，當在上時，；②；③當在上時，，當在上時，【解析】

（1）根據A、C兩點的坐標即可確定B、D兩點坐標；（2）①分在上和上兩種情況討論，由平行線的判定和性質可得角之間的關系；②表示出三角形的面積和長方形面積，由兩者面積間的數量關系可求出t值，進而可得P點坐標；③分在上和上兩種情況討論，觀察圖像可知、、的關系【詳解】（1）∵，，∴，（2）①當在上時，，過作∵，∴，∴，∵，∴，∴當在上時，同理可得.②∵，，∴，，∴，，，∴長方形的面積為，，，③當在上時，，當在上時，【點睛】本題考查了平面直角坐標系與圖形，涉及到了矩形的性質、平行線的性質與判定、三角形的面積，分類討論的思想也在本題中得以體現.19、（1）正確，理由見解析；（2）能，證明見解析．【解析】

（1）利用已知與對頂角相等得到可得結論，（2）利用已證明的，結合已知可得，再證明可得結論．【詳解】解：（1）正確，又，．．（2）能得出，的結論．由（1），得．．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，熟練使用判定方法是解題的關鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），①②，得：，解得，將代入②，得：，解得，所以方程組的解為；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、證明見解析【解析】試題分析：由AE＝BF可證得AF＝BE，結合已知條件利用SAS證明△ADF≌△BCE，根據全等三角形的對應邊相等的性質即可得結論.試題解析：證明：∵點E，F在線段AB上，AE＝BF.∴AE+EF＝BF+EF，即：AF＝BE．在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE(SAS)∴DF=CE（全等三角形對應邊相等）22、詳見解析【解析】

先根據，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行.23、（1）30°