2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是()A．- B． C．1- D．-12．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1253．小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）A． B．C． D．4．某校為了了解七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的頻率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.15．一次函數(shù)y=kx﹣4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=06．某種細(xì)胞的直徑是0.0067毫米，數(shù)字0.0067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-37．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°8．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點(diǎn)，則△AEF的周長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定9．如圖所示，三架飛機(jī)保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A． B． C． D．10．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b11．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°12．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為__________．14．如圖，已知，，，那么__________．15．如圖，已知直線，，那么______．16．將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有_____________人．17．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某家電超市經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)．經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，1臺(tái)甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價(jià)比1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)貴500元；購進(jìn)2臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和3臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元．（1）購進(jìn)1臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營(yíng)實(shí)際情況，需購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺(tái)，購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過145250元．①請(qǐng)問甲品牌洗衣機(jī)最多購進(jìn)多少臺(tái)？②超市從經(jīng)營(yíng)實(shí)際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機(jī)購進(jìn)的臺(tái)數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺(tái)數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購進(jìn)方案？試寫出所有的購進(jìn)方案．19．（5分）小李購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位：米，解答下列問題：用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=﹣3，b=．21．（10分）米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度數(shù)．23．（12分）已知，如圖，是的平分線，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、.試說明：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AC的長(zhǎng)，再根據(jù)C點(diǎn)表示1，可得A點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：BC=，

則AC=，

∵C點(diǎn)表示1，

∴A點(diǎn)表示的數(shù)為：-（-1）=1-，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】解：設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、D【解析】

根據(jù)圖像觀察出仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)即可求解.【詳解】由圖可知，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)為30-12-10-5=3∴頻率為故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是頻率，熟練掌握?qǐng)D像是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：由圖像可知，y隨x的增大而減小，從而根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求出k的取值范圍.詳解：∵y隨x的增大而減小，∴k<0.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.6、B【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0067=6.7×故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的應(yīng)用.7、C【解析】

解：過點(diǎn)A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．8、C【解析】

直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長(zhǎng)=BC=8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，據(jù)此可得．【詳解】解：由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點(diǎn)A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大．12、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．14、117°【解析】

利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì).全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.正確得出對(duì)應(yīng)角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、50°【解析】

先求出的對(duì)頂角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．16、60【解析】

依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人，可得各組人數(shù)，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)．【詳解】∵各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人∴各組人數(shù)人數(shù)為5人、10人、25人、15人、5人，∴總?cè)藬?shù)＝5＋10＋25＋15＋5＝60人故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖中的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要掌握頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形的高的比就是各組頻數(shù)之比．17、2.5×10﹣5【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進(jìn)40臺(tái)，②3種方案，分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái)【解析】

（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設(shè)購買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗衣機(jī)的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于的一元一次不等式，再結(jié)合①中結(jié)論，即可找到各購買方案.【詳解】（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)；，解得；（2）①設(shè)購買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得，所以最大值為40.②根據(jù)題意得：解得：結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購買方案：分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問題，屬中檔題.19、（1）S=6m+2n+18;(2)小李鋪地磚的總費(fèi)用是4500元．【解析】

（1）分別用m、n表示出衛(wèi)生間、臥室、廚房、客廳的面積，把這幾部分的面積加在一起合并即可；（2）根據(jù)客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房的面積和比客廳還少3平方米列出方程組，求得m、n的值，再計(jì)算總費(fèi)用即可.【詳解】解：（1）S=6m+2n+18（2）依題意可列方程組解得所以總面積S=6m+2n+18=45所以總費(fèi)用為45×100=4500（元）答：小李鋪地磚的總費(fèi)用是4500元．20、2ab，﹣1【解析】試題分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=-1，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-1，b=時(shí)，原式=2×（-1）×=-1．考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．21、（1）（2）（3）（4）【解析】分析：根據(jù)題意，由相應(yīng)房間的面積比上總面積90進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：由題意可得：(1)P(在客廳捉到小貓)=；(2)P(在小臥室捉到小貓)=；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)=；(4)P(不在臥室捉到小貓)=.點(diǎn)睛：知道：“在某個(gè)房間捉到小貓的概率=該房間的面積：米奇家住宅的總面積”是解答本題的關(guān)鍵.22、135°【解析】

先設(shè)∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x，再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°，可得關(guān)于x的一元一次方程，求出x，從而可分別求出∠A，