2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將50個數據分成3組，第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．352．如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線，在直線外任取一點，折出過點且與直線垂直的直線，這樣的直線只能折出一條，理由是()A．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B．兩點之間線段最短C．在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，已知，則的度數為（）A．26o B．32o C．36o D．42o5．若關于x的不等式x－m≥－1的解集如圖所示，則m等于()A．3 B．0 C．2 D．16．下列實數中，屬于無理數的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．7．如圖，點B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE8．把不等式的解集在數軸上表示出來,正確的是()A． B． C． D．9．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．10．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）11．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為()A．70° B．100° C．110° D．120°12．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算的結果為________________.14．如圖，，垂足為，直線經過點，，則__．15．一個凸多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數是__________________16．計算：__________________；17．如圖，平行四邊形OABC（兩組對邊分別平行且相等）的頂點A，C的坐標分別為（5，0），（2，3），則頂點B的坐標為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知在△ABC與△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD與BC交于點E，（1）求證：AE＝BE；（2）若AC＝3，AB＝5，求△ACE的周長．19．（5分）已知，，，，，請問嗎？請寫出推理過程.20．（8分）某學校對學生暑假參加志愿服務的時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）.分組統計表組別志愿服務時間x（時）人數A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請結合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值；（2）補全“人數分組統計圖①中C組的人數和圖②A組和B組的比例值”；（3）若全校學生人數為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x<40的范圍的學生人數.21．（10分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠1．22．（10分）已知：如圖1，DE∥AB，DF∥AC．（1）求證：∠A=∠EDF．（2）點G是線段AC上的一點，連接FG，DG．①若點G是線段AE的中點，請你在圖2中補全圖形，判斷∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數量關系，并證明．②若點G是線段EC上的一點，請你直接寫出∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數量關系．23．（12分）學習成為現代人的時尚，我，市有關部門統計了最近6個月到圖書館的讀者和職業分布情況，并做了下列兩個不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統汁的這段時問內，到圖書館閱讀的總人次：(2)請補全條形統汁圖，并求扇形統計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據頻率的性質，即各組的頻率和是2，求得第二組的頻率；再根據頻率=頻數÷總數，進行計算【詳解】根據頻率的性質，得第二小組的頻率是0.3，則第二小組的頻數是50×0.3=2．故選C．【點睛】本題考查頻率、頻數的關系：頻率=．注意：各組的頻率和是2．2、C【解析】

根據垂線的性質解答即可.【詳解】這樣的直線只能折出一條，理由是：在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.故選C.【點睛】本題考查了垂線的性質，熟練掌握垂線的性質是解答本題的關鍵.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.3、A【解析】

觀察四個選項圖形，根據軸對稱圖形的概念即可得出結論．【詳解】根據軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形．故選A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．4、A【解析】

依據∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據，可得：=90°-32°-32°=26°【詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點睛】本題考查的是平行線的性質及角平分線的定義的綜合運用，易構造等腰三角形，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．5、A【解析】

首先解得關于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后觀察數軸上表示的解集，求得m的值．【詳解】解關于x的不等式x-m≥-1，

得x≥m-1，

由題目中的數軸表示可知：

不等式的解集是：x≥2，

因而可得到，m-1=2，

解得，m=1．故選A.【點睛】考查了在數軸上表示不等式的解集的應用．本題解決的關鍵是正確解出關于x的不等式，把不等式問題轉化為方程問題．6、D【解析】A.

?3是整數，是有理數，故A選項錯誤；B.

3.14是小數，是有理數，故B選項錯誤；C.是無限循環小數，是有理數，故C選項錯誤．D.是無理數，故D選項正確故選D.7、D【解析】

根據全等三角形的判定定理進行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

C、因為AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、A【解析】

根據不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點標注實點,3的點標注圓圈,故選A.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.9、D【解析】

利用不等式的基本性質判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．10、D【解析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．11、D【解析】∠B=180-70=110度．故選C12、C【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、是因式分解，故本選項正確；

D、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；

故選C．【點睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題得關鍵是掌握因式分解的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解析】

將分式分子先去括號，再約分，即可求解．【詳解】＝＝a，故答案為：a．【點睛】本題考查冪的運算，涉及到積的乘方，分式的約分，按運算順序，先做積的乘方，再約分．14、64°【解析】

已知∠1，且∠DOF與∠1是對頂角，可求∠DOF，再利用∠DOF與∠1互余，求∠1．【詳解】∵∠1=16°，∠DOF與∠1是對頂角，∴∠DOF=∠1=16°，又∵∠DOF與∠1互余，∴∠1=90°?∠DOF=90°?16°=64°.故答案為：64°【點睛】本題考查了垂線的定義及對頂角的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.15、1【解析】

設這個多邊形的邊數是n，根據多邊形的內角和公式：，列方程計算即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n根據多邊形內角和公式可得解得．故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據多邊形的內角和，求邊數，掌握多邊形內角和公式是解決此題的關鍵．16、-8【解析】

根據立方根的定義求解．【詳解】－8.故答案是：-8.【點睛】考查了對立方根的應用，主要考查學生的計算能力．17、（7，3）．【解析】

根據“平行四邊形的對邊平行且相等的性質”得到點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，且BC＝OA即可得到結論．【詳解】如圖，在?OABC中，O（0，0），A（5，0），∴OA＝BC＝5，又∵BC∥AO，∴點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，∵C的坐標是（2，3），∴B（7，3）；故答案為：（7，3）．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和坐標與圖形性質．此題充分利用了“平行四邊形的對邊相互平行且相等”的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；（2）1【解析】

（1）由“AAS”可證△ACE≌△BDE，可得AE=BE；（2）由勾股定理可求BC=4，由全等三角形的性質可得AE=BE，即可求△ACE的周長．【詳解】解：（1）∵∠C＝∠D，∠AEC＝∠BED，AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS）∴AE＝BE；（2）∵AC＝3，AB＝5，由勾股定理得：BC＝4，由（1）可知AE＝BE∴△ACE的周長＝AC+AE+CE＝AC+BE+CE＝1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．19、,理由詳見解析【解析】

要證AC⊥DG，由題意知，只需證AB∥DG，根據平行線的性質及判定，利用等量代換求出∠1＝∠3即可．【詳解】.理由：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【點睛】本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．20、(1)a=4,m=80,n=60;(2)見解析；（3）30?x<40的范圍的學生人數為240人.【解析】

(1)根據E組人數和E的百分比求出總人數，用總人數乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，根據各組人數之和等于總人數可得a的值；(2)用a、m的值除以總人數求得A、B組的百分比，結合(1)中所求數據可補全統計圖；(3)總人數乘以樣本中D組的百分比可得.【詳解】解：（1）∵本次調查的總人數為16÷8%=200（人）則m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A組的百分比為4200×100%=2%，B補全統計圖如下：（3）估計全校參加志愿服務時間在30?x<40的范圍的學生人數為800×30%=240（人）【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用、用樣本估計總體等，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問的關鍵.21、見解析.【解析】分析：由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行內錯角相等即可得證．詳解：因為AD∥BE，所以∠A＝∠EBC.因為∠A＝∠E，所以∠EBC＝∠E.所以DE∥AB.所以∠1＝∠1.點睛：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．22、(1)見解析;(2)①見解析;②見解析.【解析】

（1）依據DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，進而得出∠E