2025屆新疆昌吉州奇臺縣數學八下期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△AOB中，∠B=25°，將△AOB繞點O順時針旋轉60°，得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數為（）A．85° B．75° C．95° D．105°2．某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個．設B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據題意列方程為A． B．C． D．3．設a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為12，斜邊長為5，則ab的值是（）A．6 B．8 C．12 D．244．（2017廣西貴港第11題）如圖，在中，，將繞頂點逆時針旋轉得到是的中點，是的中點，連接，若，則線段的最大值是（）A． B． C． D．5．若點P（-2，a）在第二象限，則a的值可以是（）A．1 B．-1 C．0 D．-26．某小區居民利用“健步行APP”開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文同學調查了部分居民某天行走的步數單位：千步，并將樣本數據整理繪制成如下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．有下面四個推斷：小文此次一共調查了200位小區居民；行走步數為千步的人數超過調查總人數的一半；行走步數為千步的人數為50人；行走步數為千步的扇形圓心角是．根據統計圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．7．用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，為邊上一動點，于點，于點，則的最小值為()A．2.4 B．3 C．4.8 D．59．若方程有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．010．如圖，有一高度為8m的燈塔AB，在燈光下，身高為1.6m的小亮從距離燈塔底端4.8m的點C處，沿BC方向前進3.2m到達點D處，那么他的影長（）A．變長了0.8m B．變長了1.2m C．變短了0.8m D．變短了1.2m二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_____千米．12．化成最簡二次根式后與最簡二次根式的被開方數相同，則a的值為______.13．如圖,小明從點出發,前進5后向右轉20°,再前進5后又向右轉20°,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發點為止,他所走的路徑構成了一個多邊形(1)小明一共走了________米；(2)這個多邊形的內角和是_________度.14．若不等式的正整數解是，則的取值范圍是____．15．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標系內，對角線AB、OC相交于點D．點C的坐標是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上時，線段AD掃過的面積為_______．16．當x_________時，分式有意義．17．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．18．如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知函數.（1）若函數圖象經過原點，求的值；（2）若這個函數是一次函數，且隨著的增大而減小，求的取值范圍.20．（6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段，且使，連接；（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；（3）是________三角形，四邊形的面積是________；（4）若點為的中點，為，則的度數為________．21．（6分）在甲、乙兩個不透明的口袋中裝有質地、大小相同的小球，甲袋中有2個白球，1個黃球和1個紅球：乙袋中裝有1個白球，1個黃球和若干個紅球，從乙盒中仼意摸取一球為紅球的概率是從甲盒中仼意摸取一球為紅球的概率的2倍．（1）乙袋中紅球的個數為．（2）若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中先后分別任意摸取一球，請用樹狀圖或列表的方法求小明摸得兩個球得2分的概率．22．（8分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關系如圖2所示．（1）根據函數的定義，請判斷變量h是否為關于t的函數？（2）結合圖象回答：①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義．②秋千擺動第一個來回需多少時間？23．（8分）如圖①，中，，點為邊上一點，于點，點為中點，點為中點，的延長線交于點，≌.（1）求證：；（2）求的大小；（3）如圖②，過點作交的延長線于點，求證：四邊形為矩形.24．（8分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．25．（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點O是原點，頂點A的坐標為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點P從點A出發，以1cm/s的速度向點C運動，點Q從點B同時出發，以3m/s的速度向點O運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動；從運動開始，設P（Q）點運動的時間為ts．（1）求直線BC的函數解析式；（2）當t為何值時，四邊形AOQP是矩形？26．（10分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線交于點，于點，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結論.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：∵△AOB繞點O順時針旋轉60°，得到△A′OB′，∴∠B′=25°，∠BOB′=60°，∵∠A′CO=∠B′+∠BOB′，∴∠A′CO=25°+60°=85°，故選A．2、A【解析】

關鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關系為：所用B型包裝箱的數量=所用A型包裝箱的數量-12，由此可得到所求的方程．【詳解】解：根據題意，得：故選：A．【點睛】此題考查分式方程的問題，關鍵是根據公式：包裝箱的個數與文具的總個數÷每個包裝箱裝的文具個數是等量關系解答．3、C【解析】

由該三角形的周長為12，斜邊長為5可知a+b+5＝12，再根據勾股定理和完全平方公式即可求出ab的值．【詳解】解：∵三角形的周長為12，斜邊長為5，∴a+b+5＝12，∴a+b＝7，①∵a、b是直角三角形的兩條直角邊，∴a2+b2＝52，②由②得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52∴72﹣2ab＝52ab＝12，故選：C．【點睛】本題考查勾股定理和三角形的周長以及完全平方公式的運用，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理以及完全平方公式．4、B【解析】試題解析：如圖連接PC．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根據旋轉不變性可知，A′B′=AB=4，∴A′P=PB′，∴PC=A′B′=2，∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值為3（此時P、C、M共線）．故選B．5、A【解析】

根據第二象限內點的縱坐標是正數判斷.【詳解】∵點P（-2，a）在第二象限，∴a＞0，∴1、0、-1、-2四個數中，a的值可以是1．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【解析】

由千步的人數及其所占百分比可判斷；由行走步數為千步的人數為70，未超過調查總人數的一半可判斷；總人數乘以千步的人數所占比例可判斷；用乘以千步人數所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調查了位小區居民，正確；行走步數為千步的人數為70，未超過調查總人數的一半，錯誤；行走步數為千步的人數為人，正確；行走步數為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點睛】本題考查了頻數率直方圖，讀懂統計圖表，從中獲得必要的信息是解題的關鍵.利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．7、A【解析】

方程移項后，配方得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：方程移項得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7，故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．8、C【解析】

根據三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形EDFB是矩形，根據矩形的對角線相等，得EF=BD，則EF的最小值即為BD的最小值，根據垂線段最短，知：BD的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】如圖，連接BD．∵在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝10，∴AB2+BC2＝AC2，即∠ABC＝90°．又∵DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，∴四邊形EDFB是矩形，∴EF＝BD．∵BD的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即4.8，∴EF的最小值為4.8，故選C．【點睛】此題綜合運用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質、直角三角形的性質，要能夠把要求的線段的最小值轉換為便于分析其最小值的線段．9、A【解析】

先去分母，根據方程有增根，可求得x=2,再求出a.【詳解】可化為x-1-a=3（x-2）,因為方程有增根，所以，x=2,所以，2-1-a=0,解得a=1.故選A【點睛】本題考核知識點：分式方程的增根.解題關鍵點：理解增根的意義.10、A【解析】

根據由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，所以，將數值代入求解可得CE、DF的值，可得答案。【詳解】解：如圖由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，∴，即解得：CE=1.2,DF=2∴DF-CE=2-1.2=0.8故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的應用：利用影長測量物體的高度，通常利用相似三角形的性質即相似三角形的對應邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．二、填空題(每小題3分,共24分)11、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為720÷180＝4小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時，乙車的速度為180－100＝80千米/時，乙車行駛900－720＝180千米所需時間為180÷80＝2.25小時，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點睛：利用函數圖象解決實際問題，其關鍵在于正確理解函數圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關鍵點，理解問題的發展過程，將實際問題抽象為數學問題，從而將這個數學問題變化為解答實際問題.12、1.【解析】

先將化成最簡二次根式，然后根據同類二次根式得到被開方數相同可得出關于a的方程，解出即可．【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式，且＝1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．13、902880【解析】

先根據題意判斷該多邊形的形狀，再計算該多邊形的邊的總長和內角和即可．【詳解】解：由題意知，該多邊形為正多邊形，∵多邊形的外角和恒為360°，360÷20=18，∴該正多邊形為正18邊形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案為90（2）這個多邊形的內角和為：（18-2）×180°=2880°故答案為2880【點睛】本題考查了正多邊形的相關知識，掌握多邊形的內角和定理是解決本題的關鍵．14、9≤a＜1【解析】

解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數為3，故3≤＜4，從而求解．【詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數的不等式，再根據正整數解的情況確定字母的取值范圍．15、1【解析】

根據題意，線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積，其高是點D到x軸的距離，底為點C平移的距離，求出點C的橫坐標坐標及當點C落在直線y=-2x+4上時的橫坐標即可求出底的長度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對角線AB、OC相交于點D，又∵點C(-4,4)，∴點D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上的點為D′，則點D′的縱坐標為2，將縱坐標代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了正方形的性質，平移的性質，平行四邊形的面積及一次函數的綜合應用．解題的關鍵是明確線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積．16、≠3【解析】

解：根據題意得x-3≠0，即x≠3故答案為：≠317、1【解析】

先根據平移的性質可得，，，再根據矩形的判定與性質可得，從而可得，然后根據平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質等知識點，掌握平移的性質是解題關鍵．18、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點：中心對稱．三、解答題(共66分)19、（1）,（2）.【解析】

（1）把原點代入解析式即可求解；（2）根據一次函數的增減性即可求解.【詳解】（1）把（0，0）代入得0=m+5解得m=-5（2）依題意得3m-1＜0，解得【點睛】此題主要考查一次函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知一次函數的增減性.20、（1）見解析；（2），，5；（3）直角，10；（4）【解析】

（1）根據題意，畫出AD∥BC且使AD=BC，連接CD；（2）在網格中利用直角三角形，先求AC的值，再求出AC的長，CD的長，AD的長；（3）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，再求出四邊形ABCD的面積；（4）把問題轉化到Rt△ACB中，利用直角三角形斜邊上的中線可知BE=AE=EC，根據等腰三角形性質即可解題．【詳解】（1）如圖所示：AD、CD為所求作（2）根據勾股定理得：故答案為：；；5（3）∵，∴∴是直角三角形,∠ACD=90°∴四邊形的面積是：故答案為：直角；10（4）∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD∴∠BAC=∠ACD=90°在Rt△ACD中，為的中點∴AE=BE=CE,∠ABC+∠ACB=90°∴∠ACB=∠EAC=27°∴∠ABC=63°故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的運用，平行四邊形的性質關鍵是運用網格表示線段的長度．21、（1）2；（2）小明摸得兩個球得2分的概率為．【解析】

(1)首先設乙袋中紅球的個數為x個，根據題意可得方程：，解此方程即可求得答案；(2)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明摸得兩個球得2分的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】(1)甲袋中摸出紅球的概率為，則乙袋中摸出紅球的概率為，設乙袋中紅球的個數為x個，根據題意得：，解得：x＝2，經檢驗，x＝2是原分式方程的解，∴乙袋中紅球的個數是2個，故答案為：2；(2)畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結果，又∵摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，∴小明摸得兩個球得2分的有5種情況，∴小明摸得兩個球得2分的概率為：．【點睛】本題考查了分式方程的應用，列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．22、（1）變量h是關于t的函數；（2）2.8s【解析】【分析】根據函數的定義進行判斷即可.①當時，根據函數的圖象即可回答問題.②根據圖象即可回答.【解答】（1）∵對于每一個擺動時間，都有一個唯一的的值與其對應，∴變量是關于的函數.（2）①，它的實際意義是秋千擺動時，離地面的高度為.②.【點評】本題型旨在考查學生從圖象中獲取信息、用函數的思想認識、分析和解決問題的能力.23、（1）證明見解析；（2）∠MEF＝30°；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質定理可得CM＝DB，EM＝DB，問題得證；（2）利用全等三角形的性質，證明△DEM是等邊三角形，即可解決問題；（3）設FM＝a，則AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，推出，，得到AN∥PM，易證四邊形ANMP是平行四邊形，結合∠P＝90°即可解決問題．【詳解】解：（1）證明：如圖①中，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠DCB＝90°，∵DM＝MB，∴CM＝DB，EM＝DB，∴CM＝EM；（2）解：∵△DAE≌△CEM，CM＝EM，∴AE＝ED＝EM＝CM＝DM，∠AED＝∠CME＝90°∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∵∠AED＝∠DEF＝90°，∠DEM＝60°，∴∠MEF＝30°；（3）證明：如圖②中，設FM＝a．由（2）可知△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∠MEF＝30°，∴AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，∵CN＝NM，∴MN＝a，∴，，∴EM∥AN，∵AP⊥PM，MN⊥PM，∴AP∥MN，∴四邊形ANMP是平行四邊形，∵∠P＝90°，∴四邊形ANMP是矩形．【點睛】本題考查了全等三角形的性質、等腰直角三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質、直角三角形斜邊中線定理、平行線分線段成比例定理以及矩形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識進行推理論證，學會利用參數解決問題，屬于中考壓軸