2025屆貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學校數學八下期末學業水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在Rt△ABC中，BC是斜邊，∠B=40°，則∠C=（）A．90° B．60° C．50° D．40°2．如圖圖中，不能用來證明勾股定理的是（）A． B． C． D．3．對于一次函數y＝﹣2x+4，下列結論錯誤的是()A．函數的圖象不經過第三象限B．函數的圖象與x軸的交點坐標是(2，0)C．函數的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象D．若兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數圖象上，且x1＜x2，則y1＜y24．如圖，在中，已知，，平分交邊于點，則邊的長等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm5．如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD交于點O，E是AC延長線上一點，且CE=CO.則BE的長度為（）A．3 B．102 C．5 D．6．已知張強家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離．則下列說法錯誤的是（）A．體育場離張強家2.5千米B．體育場離文具店1千米C．張強在文具店逗留了15分鐘D．張強從文具店回家的平均速度是千米/分7．如圖，這組數據的組數與組距分別為（）A．5，9 B．6，9C．5，10 D．6，108．下列根式中，與是同類二次根式的是()A． B． C． D．9．在下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．10．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AC＝12km，BC＝16km，則M，C兩點之間的距離為（）A．13km B．12km C．11km D．10km二、填空題(每小題3分,共24分)11．某品牌運動服原來每件售價640元，經過兩次降價，售價降低了280元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_____．12．已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=6，DE//AB交BC于點E.若在射線BA上存在點F，使，請寫出相應的BF的長：BF＝_________13．如果反比例函數的圖象在當的范圍內，隨著的增大而增大，那么的取值范圍是________.14．若a，b是直角三角形的兩個直角邊，且，則斜邊c=______．15．如圖，在中，D是AB上任意一點，E是BC的中點，過C作,交DE的延長線于F，連BF,CD，若，，，則_________．16．分解因式：2x2-8x+8=__________.17．若2x﹣5沒有平方根，則x的取值范圍為_____．18．關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在實施漓江補水工程中，某水庫需要將一段護坡土壩進行改造．在施工質量相同的情況下，甲、乙兩施工隊給出的報價分別是：甲施工隊先收啟動資金1000元，以后每填土1立方米收費20元，乙施工隊不收啟動資金，但每填土1立方米收費25元．（1）設整個工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊所收的費用為Y甲元，選擇乙施工隊所收的費用為Y乙元．請分別寫出Y甲、Y乙、關于X的函數關系式；（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長的護坡土壩，選擇哪家施工隊所需費用較少？（3）如果整個工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應選擇哪家施工隊所需費用較少？20．（6分）計算題：（1）；（2）.21．（6分）先化簡，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．22．（8分）八年級班一次數學測驗，老師進行統計分析時，各分數段的人數如圖所示(分數為整數，滿分分)．請觀察圖形，回答下列問題：（1）該班有____名學生：（2）請估算這次測驗的平均成績．23．（8分）先化簡，再求代數式的值，其中24．（8分）用配方法解方程:x2-6x+5=025．（10分）某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；(2)求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤不低于640元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？26．（10分）(1)計算：(2)已知，求代數式的值。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

BC是斜邊，則∠A=90°，利用三角形內角和定理即可求出∠C．【詳解】∵BC是斜邊∴∠A=90°∴∠C=180°-90°-40°=50°故選C．【點睛】本題考查三角形內角和定理，根據BC是斜邊得出∠A是解題的關鍵．2、D【解析】

根據圖形的面積得出a，b，c的關系，即可證明勾股定理，分別分析得出即可．【詳解】A，B，C都可以利用圖形面積得出a，b，c的關系，即可證明勾股定理；故A，B，C選項不符合題意；D、不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了勾股定理的證明方法，根據圖形面積得出是解題關鍵．3、D【解析】

根據一次函數的性質和一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的幾何變換進行判斷．【詳解】解：A、k＝﹣2，b＝4，函數的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，不符合題意；B、函數的圖象與x軸的交點坐標是(2，0)，不符合題意；C、函數的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象，不符合題意；D、若兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數圖象上，且x1＜x2，則y2＜y1，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數的性質：當k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；當k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．也考查了一次函數圖象的幾何變換．4、A【解析】

首先根據平行四邊形的性質，得出，，，進而得出∠DAE=∠AEB，然后得出∠BAE=∠AEB，根據等腰三角形的性質，即可得解.【詳解】∵平行四邊形ABCD∴，，∴∠DAE=∠AEB又∵平分∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE又∵，，∴CD=4cm故答案為A.【點睛】此題主要考查平行四邊形和等腰三角形的性質，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】

利用正方形的性質得到OB=OC=22BC=1，OB⊥OC，則OE=2，然后根據勾股定理計算BE【詳解】∵正方形ABCD的邊長為2，∴OB=OC=22BC=22×2=1，OB⊥∵CE=OC，∴OE=2，在Rt△OBE中，BE=12故選C．【點睛】本題考查了正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質．6、C【解析】

（1）因為張強從就家直接到體育場，故第一段函數圖象所對應的y軸的最高點即為體育場離張強家的距離；（2）張強從體育場到文具店的遞減函數，此段函數圖象的最高點與最低點縱坐標的差為張強家到文具店的距離；（3）中間一段與x軸平行的線段是張強在圖書館停留的時間；（4）先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，最后求出二者的比值即可.【詳解】解：（1）由函數圖象可知，體育場離張強家2.5千米，從家到體育場用了15分；

（2）由函數圖象可知，張強家離文具店1.5千米，離體育場2.5千米，所以體育場離文具店1千米；

（3）張強在文具店停留了分；

（4）從圖象可知：文具店離張強家1.5千米，張強從文具店散步走回家花了分，

∴張強從文具店回家的平均速度是千米/分．【點睛】本題考查的是函數圖象，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關鍵．7、D【解析】

通過觀察頻率分布直方圖，發現一共分為6組，每一組的最大值和最小值的差都是10，做出判斷．【詳解】解：頻率分布直方圖中共有6個直條，故組數是6，每組的最大值和最小值的差都是10，因此組距是10，故選：D．【點睛】考查頻率分布直方圖的制作方法，明確組距、組數的意義是繪制頻率分布直方圖的兩個基本的步驟．8、C【解析】

根據同類二次根式的定義，先化簡，再判斷．【詳解】A．與被開方數不同，故不是同類二次根式；B．與被開方數不同，故不是同類二次根式；C．與被開方數相同，故是同類二次根式；D．與被開方數不同，故不是同類二次根式．故選C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．9、C【解析】試題解析：：A、是三次根式；故本選項錯誤；B、被開方數-10＜0，不是二次根式；故本選項錯誤；C、被開方數a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項正確；D、被開方數a＜0時，不是二次根式；故本選項錯誤；故選C．點睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個非負數．10、D【解析】

由勾股定理可得AB=20，斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1．【詳解】在Rt△ABC中，AB2＝AC2+CB2，∴AB＝20，∵M點是AB中點，∴MC＝AB＝1，故選D．【點睛】本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、25%．【解析】

設每次降價的百分率為x，根據題意可得，640×（1-降價的百分率）2=（640-280），據此方程解答即可.【詳解】設每次降價的百分率為x由題意得：解得：x=0.25答：每次降低的百分率是25%故答案為：25%【點睛】本題考查一元二次方程的應用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關鍵.12、2或4.【解析】

過點D作DF1∥BE，求出四邊形BEDF1是菱形，根據菱形的對邊相等可得BE=DF1，然后根據等底等高的三角形的面積相等可知點F1為所求的點，過點D作DF2⊥BD，求出∠F1DF2=60°，從而得到△DF1F2是等邊三角形，然后求出DF1=DF2，再求出∠CDF1=∠CDF2，利用“邊角邊”證明△CDF1和△CDF2全等，根據全等三角形的面積相等可得點F2也是所求的點，然后在等腰△BDE中求出BE的長，即可得解．【詳解】如圖，過點D作DF1∥BE，易求四邊形BEDF1是菱形，

所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，

此時S△DCF1=S△BDE；過點D作DF2⊥BD，

∵∠ABC=60°，F1D∥BE，

∴∠F2F1D=∠ABC=60°，

∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F2DB=90°，

∴∠F1DF2=∠ABC=60°，

∴△DF1F2是等邊三角形，

∴DF1=DF2，

∵BD=CD，∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，

∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°，

∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，

∠CDF2=360°-150°-60°=150°，

∴∠CDF1=∠CDF2，

∵在△CDF1和△CDF2中，，

∴△CDF1≌△CDF2（SAS），

∴點F2也是所求的點，

∵∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，DE∥AB，

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°，

又∵BD=6，

∴BE=×6÷cos30°=3÷=2，

∴BF1=BF2=BF1+F1F2=2+2=4，

故BF的長為2或4.故答案為：2或4.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟練掌握等底等高的三角形的面積相等，以及全等三角形的面積相等是解題關鍵，（3）要注意符合條件的點F有兩個．13、【解析】

根據反比例函數圖象在當x＞0的范圍內，y隨著x的增大而增大，可知圖象在第四象限有一支，由此確定反比例函數的系數（k-2）的符號．【詳解】解：∵當時，隨著的增大而增大，∴反比例函數圖象在第四象限有一支，∴，解得，故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數的性質．對于反比例函數，（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內．14、5【解析】

根據絕對值的性質和二次根式的性質，求出a,b的值，再利用勾股定理即可解答.【詳解】∵∴a-3=0,b-4=0解得a=3,b=4,∵a，b是直角三角形的兩個直角邊，∴c==5.故答案為：5.【點睛】此題考查絕對值的性質和二次根式的性質，勾股定理，解題關鍵在于求出ab的值.15、1【解析】

證明CF∥DB，CF=DB，可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EM⊥DB于點M，解直角三角形即可．【詳解】解：∵CF∥AB，

∴∠ECF=∠EBD．

∵E是BC中點，

∴CE=BE．

∵∠CEF=∠BED，

∴△CEF≌△BED（ASA）．

∴CF=BD．

∴四邊形CDBF是平行四邊形．

作EM⊥DB于點M，

∵四邊形CDBF是平行四邊形，，

∴BE=，DF=2DE，

在Rt△EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM

∴EM=1，在Rt△EMD中，

∵∠EDM=30°，

∴DE=2EM=2，

∴DF=2DE=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理、直角三角形30度角性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，16、2(x-2)2【解析】

先運用提公因式法，再運用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法.17、x＜．【解析】

由負數沒有平方根得出關于x的不等式，解之可得．【詳解】由題意知2x﹣5＜0，解得x＜，故答案為：x＜．【點睛】此題考查平方根的性質，正數有兩個平方根它們互為相反數，零的平方根是它本身，負數沒有平方根.18、或【解析】

根據一元二次方程根的判別式與根的情況的關系，求解判別式中的未知數.【詳解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即，當時，方程有2個實數根，當時，方程有1個實數根（2個相等的實數根），當時，方程沒有實數根.一元二次方程有實數根，則，可求得或.【點睛】本題考查根據一元二次方程根的判別式.三、解答題(共66分)19、（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）選擇甲施工隊所需費用較少（3）見解析【解析】分析：(1)、根據題意總費用=每立方米費用乘以立方米數加上額外費用從而得出函數解析式；(2)、過A作AF⊥BC于F，根據直角三角形的面積計算法則得出土方的數量，然后分別求出兩個施工隊的費用，從而得出答案；(3)、根據不等式的性質求出答案．詳解：（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）如圖，過A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=4，∴AF=6，∴S△ABE=BE?AF=6，∴100米長的護坡土壩的土方的總量為6×100=600，當x=600時，y甲=13000；y乙=15000，∴選擇甲施工隊所需費用較少；（3）①當y甲=y乙，則1000+20x=25x，∴x=200，②當x＞200時，y甲＜y乙；③當0＜x＜200時，y甲＞y乙．∴當100＜x＜200時，選擇乙工程隊；當x＞200時，選擇甲工程隊；當x=200時，甲乙一樣．點睛：本題主要考查的是一次函數的實際應用以及不等式的應用，屬于中等難度的題型．根據題意得出等量關系是解決這個問題的關鍵．20、(1)；(2)1.【解析】分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算.詳解：(1)原式＝3-2=；(2)原式＝3-（5-3）=1.點睛：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．21、【解析】

先對原式進行化簡，然后代入求值即可。【詳解】解：===當m＝－3，n＝－1時，原式==故答案為:【點睛】本題考查了多項式的化簡求值問題，其中化簡是解題的關鍵。22、（1）60（2）61分【解析】

（1）把各分數段的人數相加即可．（2）用總分數除以總人數即可求出平均分．【詳解】（1）（名）故該班有60名學生．（2）（分）故這次測驗的平均成績為61分．【點睛】本題考查了條形統計圖的問題，掌握條形統計圖的性質、平均數的算法是解題的關鍵．23、原式=【解析】分析：首先將分式的分子和分母進行因式分解，然后根據分式的除法和減法計算法則進行化簡，最后將a的值代入化簡后的式子得出答案．詳解：解：＝＝＝，當時，＝．點睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎題型．在分式化簡的時候一定要注意因式分解的方法．24、x1=5，x2=1．【解析】

首先移項，把方程變形為x2-6x=-5的形式，方程兩邊同時加上一次項系數的一半，則方程的左邊是完全平方式，右邊是常數，然后利用直接開平方法即