2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜12．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數學考試，成績是150分B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心C．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球3．已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關于的四個結論：①是無理數；②可以用數軸上的點表示；③；④是18的算術平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④4．下列調查中，最適宜采用全面調查方式（普查）的是（）A．對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調查B．對全國中學生心理健康現狀的調查C．對七年級（2）班學生米跑步成績的調查D．對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調查5．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C剛好與點O重合．下列結論錯誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC6．在0、（它的位數無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數依次加1個），這十個數中，無理數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形（）個A．65 B．63 C．21 D．258．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形9．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．（-3）2的計算結果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的最大整數解是______．12．若方程是關于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______13．計算________．14．如圖，直線分別于直線、相交于點、，平分交直線于點，若，則的度數為_.15．閱讀下面材料：小明想探究函數的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”請回答：小聰判斷的理由是．請寫出函數的一條性質：．16．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請填空完成證明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°18．（8分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．19．（8分）如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關系，王勇9點離開家，15點回家，請結合圖象，回答下列問題：到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？在哪些時間段內，他騎車的速度最快？最快速度是多少？20．（8分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當x=y=﹣1時，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關，求y的值．21．（8分）解方程組22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=2，b=1．23．（10分）現有一種計算13×12的方法，具體算法如下：第一步：用被乘數13加上乘數12的個位數字2，即13+2=1．第二步：把第一步得到的結果乘以10，即1×10=10．第三步：用被乘數13的個位數字3乘以乘數12的個位數字2，即3×2=3．第四步：把第二步和第三步所得的結果相加，即10+3=13．于是得到13×12=13．（1）請模仿上述算法計算14×17并填空．第一步：用被乘數14加上乘數17的個位數字7，即．第二步：把第一步得到的結果乘以10，即．第三步：用被乘數14的個位數字4乘以乘數17的個位數字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的結果相加，即．于是得到14×17=5．（2）一般地，對于兩個十位上的數字都為1，個位上的數字分別為a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數）的兩位數相乘都可以按上述算法進行計算．請你通過計算說明上述算法的合理性．24．（12分）某市舉辦中學生“夢想杯”足球聯賽，聯賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分.復興中學足球隊參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯賽中，如果復興中學足球隊踢平場數與所負場數相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯賽中，如果復興中學足球隊踢平場數多于所負場數，那么它的勝、平、負情況共有多少種？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由第三象限內點的橫坐標、縱坐標均小于0列出關于m的不等式組,解之可得【詳解】解：根據題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質和解一元一次不等式組，解題關鍵在于判斷坐標的正負值2、D【解析】根據事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可：A、小王參加本次數學考試，成績是150分是隨機事件，故本選項錯誤；B、某射擊運動員射靶一次，正中靶心是隨機事件，故本選項錯誤；C、打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞是隨機事件，故本選項錯誤．D、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故本選項正確．故選D．3、C【解析】

1、根據正方形的性質和勾股定理的知識可得到a=；2、由無理數的定義可知是無理數，據此可判斷①說法的正誤；3、接下來，結合實數與數軸上點的關系、無理數估算、算術平方根的知識對其余說法進行判斷，問題即可解答.【詳解】因為a是邊長為3的正方形的對角線長，所以a=.是無理數，因此①說法正確；由實數由數軸上的點一一對應可知a可以用數軸上的一個點來表示，因此②說法正確；a==，是18的算術平方根，因此a是18的算術平方根，故④說法正確；因為16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯誤.綜上所述，正確說法的序號是①②④.故選C.【點睛】此題考查估算無理數的大小，掌握運算法則是解題關鍵4、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調查，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B、了解全國中學生心理健康現狀，調查范圍廣，適合抽樣調查，故B不符合題意；C、調查七年級（2）班學生50米跑步成績的調查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、B【解析】

根據等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質逐一對選項進行判斷即可．【詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項正確；∵O是三邊垂直平分線的交點，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項錯誤；∵沿EF折疊后，點C剛好與點O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項正確；∴,∴，故D選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質，掌握等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質是解題的關鍵．6、D【解析】

根據無理數的定義，即可得到答案【詳解】∵0、是有理數；（它的位數無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數依次加1個）是無理數，∴無理數的個數有4個．故選D．【點睛】本題主要考查無理數的定義，掌握無限不循環小數是無理數，是解題的關鍵．7、C【解析】

根據前三個三角形的個數總結規律，根據規律計算．【詳解】第1個圖中有1個，即4×（1?1）＋1個三角形，第2個圖中共有5個，即4×（2?1）＋1三角形，第3個圖中共有9個，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個圖中共有4×（6?1）＋1＝21個三角形，故選：C．【點睛】本題考查的是圖形的變化類的規律，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．8、A【解析】解：設多邊形的邊數是n，根據題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據題意列出方程是解題的關鍵，要注意“八”不能用阿拉伯數字寫．9、B【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．10、A【解析】

根據乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點睛】本題考查了有理數的乘方，理解乘方的定義是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先解不等式，再求最大整數解.【詳解】所以，最大整數是：-3故答案為：-3【點睛】考核知識點：考核知識點：解不等式.掌握一般步驟是關鍵.12、【解析】

先根據二元一次方程的定義列出關于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進行計算即可．【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，根據題意列出關于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關鍵．13、-1【解析】

根據零指數冪的規定直接填寫答案．【詳解】解：，；故答案為：．【點睛】本題考查的是零指數冪，注意到任何非零實數的零指數冪都是1是解題的關鍵．14、【解析】

根據角平分線的性質可求出的度數，然后由平行四邊形的判定與性質即可得出的度數.【詳解】解：平分又故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質、角平分線的性質，靈活應用平行線的判定與性質是解題的關鍵.15、如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【解析】【分析】結合函數解析式y的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數圖象可得出相關信息.【詳解】(1).因為，函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯的；(2).根據函數的圖象看得出：當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；(2).當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【點睛】本題考核知識點：函數的圖象.解題關鍵點：從函數圖象獲取信息.16、75°．【解析】

根據題目中的等量關系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【點睛】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；DFE；同角的補角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

求出∠2=∠DFE，根據平行線的判定得出AB∥EF，根據平行線的性質得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補角相等），∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°，【點睛】考查平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.18、見解析【解析】試題分析：本題實際考查的是平行線的判定依據．根據圖中線與角的關系，聯系平行線的判定方法即可作出解答．試題解析：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．考點：平行線的判定與性質19、（1）30（2）1（3）15【解析】

根據折線統計圖可知，王勇同學到達離家最遠的地方距離他家是30千米；統計圖中，折線持平的就是王勇同學休息的時間，由圖可見，王勇同學共休息了2次，可用和進行計算即可得到王勇同學每次休息的時間；王勇同學從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，列式解答即可得到答案．【詳解】王勇同學到達離家最遠的地方中午12時，距離他家是30千米；王勇同學共休息了2次，休息時間最長的一次是小時的時間；王勇同學從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，最快速度是15千米小時．【點睛】此題主要考查的是如何從折線統計圖中獲取信息，然后再根據信息進行分析、解釋即可．20、（1）15；（1）y=2．【解析】

（1）直接合并同類項進而得出A﹣1B的值；（1）根據A﹣1B的值與x無關，得出關于x的系數為零進而得出答案．【詳解】A﹣1B=（1x1+3xy+1x﹣1）﹣1（x1+xy+3x﹣1）=xy﹣2x+3，（1）當x=y=﹣1時，A﹣1B=（﹣1）×（﹣1）﹣2×（﹣1）+3=15；（1）A﹣1B=xy﹣2x+3=（y﹣2）x+3∵A﹣1B的值與x無關，∴y﹣2=0，解得：y=2．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵．21、.【解析】

①×3-②×4得出7x=14，求出x，把x=2代入②求出y即可．【詳解】解：，①×3-②×4得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：4+3y=1，解得：y=-1，所以原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元二次方程，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．22、-5【解析】

先化簡，再將a=2，b=1代入化簡后的式子中，最后求出答案.【詳解】====將a=2，