2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是某農戶2018年收入情況的扇形統計圖，已知他家2018年的總收入為5萬元，則他家的打工收入是()A．0.75萬元 B．1.25萬元 C．1.75萬元 D．2萬元2．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）3．為了豐富學生課外小組活動，培養學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．14．下列命題：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③對頂角相等；④內錯角相等；其中真命題的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列實數是無理數的是（）A．4 B．0.1010010001 C．-5 D．6．下列調查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺《民生報道》節目的收視率B．了解某地區中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發芽率D．對嫦娥四號探測器零部件的檢查7．在實數，，，，3.1415926中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．關于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．9．如果把分式中的和都擴大倍，那么分式的值()A．擴大倍 B．縮小倍 C．不變 D．擴大倍10．為了了解全校七年級300名學生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學生的視力情況．針對這個問題，下面說法正確的是（）A．300名學生是總體B．每名學生是個體C．50名學生是所抽取的一個樣本D．這個樣本容量是5011．若點M的坐標為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上12．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．編一個二元一次方程組，使它有無數組解_____．14．已知關于的二元一次方程組的解為，則的值是__________．15．在長度為2、5、6、8的四條線段中，任取三條線段，可構成__________個不同的三角形.16．春節期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統計了春節期間5天的游客數量，繪制了如圖所示的折線統計圖，則這五天游客數量的中位數為__．17．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調查了多少人？（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？19．（5分）在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．20．（8分）今年“五一節”期間，甲、乙兩家超市以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購物超過150元后，超出150元的部分按90%收費；在乙超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費，顧客到哪家超市購物花費少？21．（10分）已知實數x、y滿足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代數式表示y）；（2）若實數y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實數x、y滿足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范圍．22．（10分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫出△A′B′C'；（2）寫出A'，B'的坐標；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．23．（12分）（1）如圖1，AB∥CD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側平面區域內一點，連結BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

扇形統計圖中圓代表2018年的總收入，各扇形代表各個小部分的收入.圖中的百分比，表示每個部分所占總體的比重.可由各部分的收入=總收入×各部分所占百分比，得到答案.【詳解】各部分的收入=總收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（萬元）故答案為B【點睛】本題解題關鍵是，理解百分比表示的是，各部分的收入占總收入的比重.2、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．3、B【解析】

可設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據題意可列出關于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負整數解即可.【詳解】解：設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據題意得2x+y=5，其非負整數解為：x=0y=5,故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，二元一次方程的解有無數個，但在實際問題中應選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關鍵.4、C【解析】①兩點確定一條直線，正確，是真命題；②兩點之間，線段最短，正確，是真命題；③對頂角相等，正確，是真命題；④兩直線平行，內錯角相等，故錯誤，是假命題；正確的有3個，故選C.5、C【解析】

直接利用無理數的定義（無理數是無限不循環小數）分析得出答案.【詳解】解：解：4=2是整數，0也是整數，0.1010010001是小數，所以A,B,D選項都是有理數，-5故選：C【點睛】本題主要考查了無理數，正確理解其定義是解題的關鍵，常見的無理數類型有以下三種：（1）含π的式子，如2π,π+3等；（2）開方開不盡的數，如2,35+1,33等；（6、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】解：A、了解周口電視臺《民生報道》節目的收視率，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、了解某地區中老年人口的健康情況，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、了解某類玉米種子的發芽率，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；D、對嫦娥四號探測器零部件的檢查，意義重大，應采用普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．7、B【解析】

分別根據無理數、有理數的定義逐一判斷即可得．【詳解】在，，，，3.1415926這5個實數中，無理數有，這2個．故選B．【點睛】本題考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、B【解析】

將k看出已知數去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.9、C【解析】

根據題意進行擴大，再進行化簡即可比較.【詳解】把分式中的和都擴大倍，分式變為，故選C.【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟知分式的性質進行化簡.10、D【解析】

A、300名學生的視力情況是總體，故此選項錯誤；B、每個學生的視力情況是個體，故此選項錯誤；C、50名學生的視力情況是抽取的一個樣本，故此選項錯誤；D、這組數據的樣本容量是50，故此選項正確．故選D．11、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點M在x軸正半軸上．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12、C【解析】

根據圖示知，∠1與∠2互為余角．【詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【點睛】考查了垂線．要注意領會由垂直得直角這一要點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）【解析】

兩個方程化簡后是同一個方程可滿足條件．【詳解】解：根據題意得：，此方程組有無數組解；故答案為：．（答案不唯一）【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，理解題意是解題的關鍵．14、1【解析】

把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【詳解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案為：1.【點睛】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解題的關鍵．15、1【解析】

根據三角形三邊的關系得到能組成三角形的個數．【詳解】∵從長度分別為1，5，6，8的四條線段中任取三條，

能組成三角形的有：1、5、6；5、6、8；

故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．16、23.4【解析】【分析】將折線統計圖中的數據按從小到大進行排序，然后根據中位數的定義即可確定.【詳解】從圖中看出，五天的游客數量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，則中位數應為23.4，故答案為23.4.【點睛】本題考查了中位數的定義，熟知“中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）”是解題的關鍵.17、26cm【解析】

根據平移的性質，經過平移，對應點所連的線段相等，對應線段相等，找出對應線段和對應點所連的線段，結合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，C的對應點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質，關鍵是根據經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）108°；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據體育人數80人，占40%，可以求出總人數．（2）根據圓心角=百分比×360°即可解決問題．（3）求出藝術類、其它類社團人數，即可畫出條形圖．（4）用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題．試題解析：（1）80÷40%=200（人）．

∴此次共調查200人．

（2）×360°=108°．∴文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數為108°．

（3）補全如圖，（4）1500×40%=600（人）．

∴估計該校喜歡體育類社團的學生有600人．【點睛】此題主要考查了條形圖與統計表以及扇形圖的綜合應用，由條形圖與扇形圖結合得出調查的總人數是解決問題的關鍵，學會用樣本估計總體的思想，屬于中考常考題型．19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據此可得；

（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應點即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關于點成中心對稱．【點睛】本題主要考查作圖-旋轉變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換和平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．20、當累計消費大于100元少于1元時，在乙超市花費少；當累計消費大于1元時，在甲超市花費少；當累計消費等于1元或不超過100元時，在甲乙超市花費一樣．【解析】

設累計購物x元，分x≤100、100＜x≤150和x＞150三種情況分別求解可得．【詳解】解：（1）當x≤100時，在甲、乙兩個超市購物都不享受優惠，因此到兩個商場購物花費一樣；（2）當100＜x≤150時，在乙超市購物享受優惠，在甲超市購物不享受優惠，因此在乙超市購物花費少；（3）當累計購物超過150元時，即x＞150元，甲超市消費為：150+（x﹣150）×0.9元，在乙超市消費為：100+（x﹣100）×0.95元．當150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜1，當150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞1，當150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=1．綜上所述，當累計消費大于100元少于1元時，在乙超市花費少；當累計消費大于1元時，在甲超市花費少；當累計消費等于1元或不超過100元時，在甲乙超市花費一樣．【點睛】此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據實際情況分段進行討論．21、（1）2x﹣1；（2）x＞1；（3）﹣9＜k≤2．【解析】

（1）移項即可得；（2）結合y＝2x﹣1和y＞1可得2x﹣1＞1，解之可得；（3）先根據y≥﹣5和x＜3得出x的范圍，再將y＝2x﹣1代入2x﹣3y＝k得出k＝﹣4x+3，結合所得x的范圍即可得出答案．【詳解】解：（1）∵2x﹣y＝1，∴y＝2x﹣1，故答案為：2x﹣1；（2）∵y＞1，∴2x﹣1＞1，解得x＞1；（3）∵y≥﹣5，∴2x﹣1≥﹣5，解得x≥﹣2，又∵x＜3，∴﹣2≤x＜3，∵2x﹣3y＝k，y＝2x﹣1，∴k＝﹣4x+3，∵﹣2≤x＜3，∴﹣9＜k≤2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）A'，B'的坐標分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）根據平移的要求畫圖；（2）根據圖形寫坐標；（3）根據圖，用割補法，△COC′的面積＝（4）結合圖，根據兩平行線間距離處處相等，在y軸上存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等；【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C'即為所求；（2）A'，B'的坐標分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）如圖，△COC′的面積＝；（4）如圖，在y軸上存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等，點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【點睛】考核知識點：平面直角坐標系與平移.數形結合分析問題是關鍵.23、（1）見解析（2）見解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【解析】

（1）利用平行線的性質即可