2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知4＜m≤5，則關于x的不等式組的整數解的個數共有（）A．2 B．3 C．4 D．52．“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用100元在唯品會購買價格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種3．如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．下列結論錯誤的是（）A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB．4．如圖，在平面直角坐標系內有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），…，第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），…，依此規律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是（）A．(48，47) B．(49，48) C．(50，49) D．(51，50)5．如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點6．如圖是某縣統計局公布的-年該縣農村居民人均收入每年比上一年增長率的統計圖，則下列說法正確的是()A．年農村居民人均收入低于年B．農村居民人均收入最多的是年C．農村居民人均收入最少的是年D．農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續增加7．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣48．葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發現于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學記數法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣39．如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規律，第100個圖中正方形和等邊三角形的個數之和是（）A．900 B．903 C．906 D．80710．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n11．如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠412．計算的結果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．指出命題“對頂角相等”的題設和結論，題設_____，結論_____．14．如果用四舍五入法并精確到百分位，那么__________．15．某水果店購進蘋果與香蕉共千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的折全部售出后，可獲利元，則該水果店購進蘋果是___________千克．進價（元/千克)標價（元/千克）蘋果香蕉16．若，，則____.17．已知，則___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關線段的長如圖所示），留下一個“”型的圖形（陰影部分）.（1）用含，的代數式表示“”型圖形的面積并化簡.（2）若米，“”型區域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價.19．（5分）因式分解：（1）4x2﹣64（2）81a4﹣72a2b2+16b420．（8分）計算：（1)（2）21．（10分）我市某中學為推進書香校園建設，在全校范圍開展圖書漂流活動，現需要購進一批甲、乙兩種規格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙種規格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費960元．（1）求每個甲種規格的漂流書屋和每個乙種規格的漂流書屋的價格分別是多少元？（2）如果學校計劃購進這兩種規格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學校至多能購買多少個甲種規格的漂流書屋？22．（10分）某班到畢業時共結余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品，已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊.（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？23．（12分）（1）計算：(2a+b)2（2）因式分解：50a-20a(x-y)+2a(x-y)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

可先將不等式組求出解集，再通過m的取值范圍確定不等式組的解集中的整數解的個數即可.【詳解】解：不等式組整理得：，解集為，∵，∴整數解為2，3，4，共3個，故選：B．【點睛】本題考查含參數的不等式，解題的關鍵是根據參數的范圍來確定不等式組的解集.2、D【解析】

設購買8元的商品數量為x，購買12元的商品數量為y，根據總費用是100元列出方程，求得正整數x、y的值即可.【詳解】解:設購買8元的商品數量為x，購買12元的商品數量為y，依題意得:8x+12y＝100，整理，得y=25-2x因為x是正整數，所以當x＝2時，y＝7當x＝5時，y＝5當x＝8時，y＝3當x＝11時，y＝1即有4種購買方案，選:D【點睛】本題考查了二元一次方程的應用.對于此類題，挖掘題目中的關系，找出等量關系，列出二元一次方程.然后根據未知數的實際意義求其整數解.3、A【解析】∵點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．∴PA=PC，∴△ABP≌△CBP,△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,故選A.4、D【解析】

通過圖象可知，當跳到A2n時，坐標為（n+1，n）可得.【詳解】解：由圖象可知，點A每跳兩次，縱坐標增加1，A2、A4、A6、A8…各點坐標依次為（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）

則A2n橫坐標為：n+1，縱坐標為n，

則A100坐標為（51，50）.

故選D.【點睛】本題為平面直角坐標系中的點坐標規律探究題，解答時注意分別觀察橫縱坐標的變化規律．5、C【解析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、D【解析】

根據函數圖像的信息即可一一判斷.【詳解】A.年農村居民人均收入在2012年的基礎上增長7.5%，應高于年，故錯誤；B.農村居民人均收入最多的是年，故錯誤；C.農村居民人均收入最少的是年，故錯誤；D.農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續增加，正確;故選D.【點睛】此題主要考查函數圖像的信息識別,解題的關鍵是根據圖像得到因變量與自變量的關系.7、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.8、C【解析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，0.00005＝，故選C.9、B【解析】

根據題中正方形和等邊三角形的個數找出規律，進而可得出結論．【詳解】解：∵第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和=9n+3，

∴第100個圖中正方形和等邊三角形的個數之和=9×100+3=1．

故選：B．【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，根據題意找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．10、D【解析】

根據不等式的性質逐個判斷即可.【詳解】A正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等式的方向不變；B正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等式的方向不變；C正確；因為在不等式的兩邊同時乘以一個大于0的數，不等式的方向不變;D錯誤；因為在不等式的兩邊同時乘以一個小于0的數，不等式要變號;故選D.【點睛】本題主要考查不等式的性質，這是不等式的重要知識點，也是考試的必考點,應當熟練掌握.11、B【解析】試題分析：由內錯角相等，兩直線平行，即可求得當∠3=∠1時，AB∥CD．解：∵當∠3=∠1時，AB∥CD．∴能判斷AB∥CD的條件是∠3=∠1．故選B．12、C【解析】根據同底數冪相除，底數不變，指數相減計算后直接選取答案．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩個角是對頂角，這兩個角相等．【解析】

根據命題的定義即可解答.【詳解】對頂角相等．題設：兩個角是對頂角；結論：這兩個角相等；故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等．【點睛】本題考查命題，熟悉命題的設定過程是解題關鍵.14、0.1【解析】

根據近似數的精確度，把千分位上的數字5進行四舍五入即可．【詳解】解：0.7856≈0.1（精確到百分位）．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數，解題的關鍵是要看清精確到的位數．15、【解析】

設該水果店購進蘋果x千克，購進香蕉y千克，根據該水果店購進蘋果與香蕉共60千克及將這些水果按標價的8折全部售出后可獲利210元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設該水果店購進蘋果x千克，購進香蕉y千克，依題意，得：，解得：．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．16、6【解析】∵，，，∴=2×3=6.故填6.17、【解析】

首先將已知等式化為同底數冪，再根據冪的運算法則，列出等式，即可求得m的值.【詳解】解：原式可轉化為，∴解得故答案為11.【點睛】此題主要考查冪的運算，關鍵是轉化為同底數冪，即可得解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）造價為：16660元.【解析】

（1）根據割補法即可求出“”型圖形的面積；（2）代入x,y即可進行求解.【詳解】解：（1）“”型圖形的面積=(2x+y)(2y+x)-2y2=4xy+2x2+2y2+xy-2y2=；（2），代入原式=.∴造價為：833×20=16660元.【點睛】此題主要考查整式乘法的應用，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算.19、(1)4(x-4)(x+4)(2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解析】

（1）先提取公因式再用公式法進行因式分解；（2）先用完全平方公式進行因式分解，再用平方差公式進行因式分解即可.【詳解】（1）4x2﹣64=4(x2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a4﹣72a2b2+16b4=(9a2-4b2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是靈活運用提取公因式法與公式法進行因式分解.20、(1)；（1）-1【解析】分析：（1）先化簡每個二次根式，然后合并同類二次根式即可；（1）先利用有理數的乘方、絕對值的代數意義，立方根、算術平方根的意義化簡，然后進行加減運算．詳解：（1）原式=．（1）原式=-1+-1-1+1=-1．點睛：本題考查了二次根式的加減和實數的運算．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）甲240元，乙160元（2）m≤1【解析】

（1）設每個甲種規格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為y元，根據“一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙種規格的漂流書屋的價格高10元；如果購買2個甲種規格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費960元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該學校購買m個甲種規格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規格的漂流書屋，根據總價＝單價×數量結合總價不超過3040元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．【詳解】解：（1）設每個甲種規格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為y元，依題意，得：x-y=802x+3y=960解得：x=240y=160答：每個甲種規格的漂流書屋的價格為240元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為160元．（2）設該學校購買m個甲種規格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規格的漂流書屋，依題意，得：240m+160（15﹣m）≤3040，解得：m≤1．答：該學校至多能購買1個甲種規格的漂流書屋．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）每件文化衫和每本相冊的價格分別為35元和26元;（2）有三種方案.【解析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊．根據這