四川省瀘州市江陽區2025屆八下數學期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一組數據：1，2，8，，7，它們的平均數是1．則這組數據的中位數是（）A．7 B．1 C．5 D．42．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別是A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（）A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）3．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．， B．，C．， D．，4．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能確定5．已知（x﹣1）|x|﹣1有意義且恒等于1，則x的值為（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．在下列關于的方程中，是二項方程的是（）A． B． C． D．7．平南縣某小區5月份隨機抽取了15戶家庭，對其用電情況進行了統計，統計情況如下（單位：度）：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，79.則用電量在71~80的家庭有（）A．4戶 B．5戶 C．6戶 D．7戶8．如圖，已知一條直線經過點A(0,2)、點B(1,0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數解析式為（）A．y=-2x-2 B．y=-2x+2 C．y=-x-2 D．y=2x-29．下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是().A．a2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+110．如圖，在矩形中，動點從點開始沿的路徑勻速運動到點停止，在這個過程中，的面積隨時間變化的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．12．五子棋的比賽規則是：一人執黑子，一人執白子，兩人輪流放棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在位置用坐標表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐標表示是(0，4)，現在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，則點C的坐標是__________．13．如圖已知四邊形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四邊形ABCD是菱形，應添加的條件是_____________________________（只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母）.14．已知一組數據3、x、4、8、6，若該組數據的平均數是5，則x的值是______．15．將直線y＝﹣4x+3向下平移4個單位，得到的直線解析式是_____．16．今有三部自動換幣機，其中甲機總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機上換了_____次？17．使代數式有意義的的取值范圍是__________.18．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉，則旋轉后點的對應點的坐標是________.三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中,規定：拋物線y=a(x?h)+k的關聯直線為y=a(x?h)+k.例如：拋物線y=2(x+1)?3的關聯直線為y=2(x+1)?3，即y=2x?1.(1)如圖,對于拋物線y=?(x?1)+3.①該拋物線的頂點坐標為___，關聯直線為___，該拋物線與其關聯直線的交點坐標為___和___；②點P是拋物線y=?(x?1)+3上一點,過點P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=?(x?1)+3的關聯直線于點Q.設點P的橫坐標為m,線段PQ的長度為d(d>0)，求當d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍。(2)頂點在第一象限的拋物線y=?a(x?1)+4a與其關聯直線交于點A,B(點A在點B的左側)，與x軸負半軸交于點C，直線AB與x軸交于點D，連結AC、BC．①求△BCD的面積(用含a的代數式表示).②當△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍。20．（6分）某工廠現有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共100件．生產一件產品所需要的原料及生產成本如下表所示：甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產成本（單位：元）A產品32120B產品2.53.5200（1）該工廠現有的原料能否保證生產需要？若能，有幾種生產方案？請你設計出來．（2）設生產A、B兩種產品的總成本為y元，其中生產A產品x件，試寫出y與x之間的函數關系，并利用函數的性質說明（1）中哪種生產方案總成本最低？最低生產總成本是多少？21．（6分）已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD和BC上，點G、H在AC上，且AE=CF，AH=CG．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．22．（8分）為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分．根據獲取的樣本數據，制作了如下的條形統計圖和扇形統計圖．請根據相關信息，解答下列問題．（1）①中的描述應為“6分m%”，其中的m值為_________；扇形①的圓心角的大小是______；（2）求這40個樣本數據平均數、眾數、中位數；（3）若該校九年級共有160名學生，估計該校理化實驗操作得滿分的學生有多少人．23．（8分）如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，直線l與直線ll的交點為E，且點E的橫坐標為1．（1）求實數b的值和點A的坐標；（1）設點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值．24．（8分）下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，①在直線l上任取一點B，連接AB；②以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點C；③分別以點A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D（不與點B重合）；④作直線AD．所以直線AD就是所求作的直線．根據小東設計的尺規作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據）證明：連接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．25．（10分）如圖，已知反比例函數y1＝kx的圖象與一次函數：y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）、B（m，﹣2（1）求出反比例函數和一次函數的關系式；（2）觀察圖象，直按寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C是x軸上的點，且△ABC的面積面積為6，求點C的坐標．26．（10分）如圖，在直角坐標系中，每個小方格都是邊長為的正方形，的頂點均在格點上，點的坐標是．先將沿軸正方向向上平移個單位長度，再沿軸負方向向左平移個單位長度得到，畫出，點坐標是________；將繞點逆時針旋轉，得到，畫出，并求出點的坐標是________；我們發現點、關于某點中心對稱，對稱中心的坐標是________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：首先根據平均數為1求出x的值，然后根據中位數的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數據按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數為2．故選A．點睛：本題考查了中位數和平均數的知識，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．2、A【解析】試題分析：∵線段AB的兩個端點坐標分別為A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點C的橫坐標和縱坐標都變為A點的一半，∴端點C的坐標為：（3，2）．故選A．考點：1．位似變換；2．坐標與圖形性質．3、B【解析】

根據平行四邊形的判定方法，對每個選項進行篩選可得答案．【詳解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項不符合題意；B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項符合題意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質，能夠熟練判定一個四邊形是否為平行四邊形．平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4、A【解析】

先根據勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據計算直角三角形的面積的兩種計算方法求出斜邊上的高CD．【詳解】∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB邊上的高，∴S△ABC＝AB·CD=AC·BC，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故選A．【點睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應用問題；解題的方法是運用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形；解題的關鍵是靈活運用三角形的面積公式來解答．5、A【解析】

根據任何非3數的3次冪等于1，求x的值，注意1的任何正整數次冪也是1．【詳解】根據題意，得x-1≠3，|x|-1=3．∵|x|-1=3，∴x=±1，∵x-1≠3，∴x≠1，又當x=3時，（x-1）|x|-1=1，綜上可知，x的值是-1或3．故選A．【點睛】此題考查了絕對值的定義，零指數冪的定義，比較簡單．6、D【解析】

二項方程的左邊只有兩項，其中一項含未知數x，這項的次數就是方程的次數；另一項是常數項；方程的右邊是0，結合選項進行判斷即可．【詳解】解：A、x3=x即x3-x=0不是二項方程；B、x3=0不是二項方程；C、x4-x2=1，即x4-x2-1=0，不是二項方程；D、81x4-16=0是二項方程；故選：D．【點睛】本題考查了高次方程，掌握方程的項數是解題關鍵．7、B【解析】

根據題意找出用電量在71～80的家庭即可．【詳解】解：用電量在71～80的家庭有：78，74，76，76，79共5戶．

故選：B．【點睛】本題主要考查了數據的收集與整理，理清題意是解題的關鍵．8、A【解析】

先求出直線AB的解析式，再根據BD=DC計算出平移方式和距離，最后根據平移的性質求直線CD的解析式．【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，∵A(0,2)、點B(1,0)在直線AB上，∴2=b0=k+b,解得b=2∴直線AB的解析式為y=?2x+2；∵BD=DC，∴△BCD為等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三線合一），∴C（-1,0）即B點向左平移兩個單位為C，也就是直線AB向左平移兩個單位得直線CD∴平移以后的函數解析式為：y=?2（x+2）+2，化簡為y=-2x-2故選A.【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，解決本題要會根據圖像上的點求一次函數解析式和利用平移的性質得出平移后函數解析式，能根據BD=DC計算出平移方向和距離是解決本題的關鍵.9、C【解析】分析：平方差公式是指，本題只要根據公式即可得出答案．詳解：A、原式=(ab+1)(ab－1)；B、原式=(2+1.5a)(2－1.5a)；C、不能用平方差公式進行因式分解；D、原式=(1+x)(1－x)．故選C．點睛：本題主要考查的是平方差公式因式分解，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是明白平方差公式的形式．10、B【解析】

根據三角形的面積可知當P點在AB上時，的面積隨時間變大而變大，當P點在AD上時，△PBC的面積不會發生改變，當P點在CD上時，的面積隨時間變大而變小.【詳解】解：當P點在AB上時，的面積=，則的面積隨時間變大而變大；當P點在AD上時，的面積=，則的面積不會發生改變；當P點在CD上時，的面積=，則的面積隨時間變大而變小，且函數圖象的斜率應與P點在AB上時相反；綜上可得B選項的圖象符合條件.故選B.【點睛】本題主要考查三角形的面積公式，函數圖象，解此題關鍵在于根據題意利用三角形的面積公式分段對函數圖象進行分析.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.1【解析】

試題解析：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，∴DF=AB=2.1，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4，∴EF=DE-DF=1.1，故答案為1.1．【點睛】直角三角形斜邊上的中線性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．12、(3，3)【解析】

根據題意可以畫出相應的平面直角坐標系，從而可以得到點C的坐標．【詳解】由題意可得如圖所示的平面直角坐標系，故點C的坐標為（3，3），故答案為（3，3）．【點睛】本題考查坐標確定位置，解題的關鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標系．13、ACBD，或AB=AD（答案不唯一）【解析】【分析】首先根據AB∥CD，AB=CD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AD=AB．也可以根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形添加條件ACBD.【詳解】可添加的條件為AD=AB，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，故答案為：AB=AD（答案不唯一）.【點睛】本題考查了菱形的判定，關鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．14、1【解析】

根據算術平均數的計算方法列方程求解即可．【詳解】解：由題意得：解得：．故答案為1．【點睛】此題考查算術平均數的意義和求法，掌握計算方法是解決問題的關鍵．15、y＝﹣4x﹣1【解析】

根據上加下減的法則可得出平移后的函數解析式．【詳解】解：將直線y＝﹣4x+3向下平移4個單位得到直線l，則直線l的解析式為：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．故答案是：y＝﹣4x﹣1【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換的知識，難度不大，掌握上加下減的法則是關鍵．16、8【解析】

根據題意可知，在甲機上每換一次多1個；在乙機上每換一次多3個；在丙機上每換一次多9個；進行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個；找到相等關系式列出方程解答即可．【詳解】解：設：在甲機換了x次．乙機換了y次．丙機換了z次．在甲機上每換一次多1個；在乙機上每換一次多3個；在丙機上每換一次多9個；進行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個；∴由②-①，得：2y+8z=68，∴y+4z=34，∴y=34-4z，結合x+y+z=12，能滿足上面兩式的值為：∴；即在丙機換了8次．故答案為：8.【點睛】此題關鍵是明白一枚硬幣在不同機上換得個數不同，但是通過一枚12次取了81枚，多了80枚，找到等量關系，再根據題意解出即可．17、x≥2且x≠3【解析】

分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數是非負數．【詳解】根據題意，得，解得，x?2且x≠3故答案為：x≥2且x≠3【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，解題關鍵在于掌握運算法則18、或【解析】

分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況考慮：①順時針旋轉時，由點D的坐標利用正方形的性質可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點D′的坐標；②逆時針旋轉時，找出點B′落在y軸正半軸上，根據正方形的邊長以及BD的長度即可得出點D′的坐標．綜上即可得出結論．【詳解】解：分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況（如圖所示）：

①順時針旋轉時，點B′與點O重合，∵點D（4，3），四邊形OABC為正方形，∴OA=BC=4，BD=1，∴點D′的坐標為（-1，0）；②逆時針旋轉時，點B′落在y軸正半軸上，∵OC=BC=4，BD=1，∴點B′的坐標為（0，8），點D′的坐標為（1，8）．故答案為：（-1，0）或（1，8）．【點睛】本題考查了正方形的性質，旋轉的性質，以及坐標與圖形變化中的旋轉，分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況考慮是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②當m<1,d=m?3m+2;?m<2時,d=?m+3m?2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.【解析】

（1）①利用二次函數的性質和新定義得到拋物線的頂點坐標和關聯直線解析式；然后解方程組得該拋物線與其關聯直線的交點坐標；②設P（m，-m+2m+2），則Q（m，-m+4），如圖1，利用d隨m的增大而減小得到m<1或1<m<2，當m<1時，用m表示s得到d=m-3m+2；當1<m<2時，利用m表示d得到d=-m+3m-2，根據二次函數的性質得當m≥，d隨m的增大而減小，所以≤m<2時，d=-m+3m-2；（2）①先確定拋物線y=-a（x-1）+4a的關聯直線為y=-ax+5a，再解方程組得A（1，4a），B（2，3a），接著解方程-a（x-1）+4a=0得C（-1，0），解方程-ax+5a=0得D（5，0），然后利用三角形面積公式求解；②利用兩點間的距離公式得到AC=2+16a，BC=3+9a，AB=1+a，討論：當AC+AB<BC，∠BAC為鈍角，即2+16a+1+a<3+9a；當BC+AB<AC，∠BAC為鈍角，即3+9a+1+a<2+16a，然后分別解不等式即可得到a的范圍．【詳解】(1)①拋物線的頂點坐標為(1,3),關聯直線為y=?(x?1)+3=?x+4,解方程組得或，所以該拋物線與其關聯直線的交點坐標為(1,3)和(2,2)；故答案為(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②設P(m,?m+2m+2),則Q(m,?m+4)，如圖1，∵d隨m的增大而減小，∴m<1或1<m<2，當m<1時,d=?m+4?(?m+2m+2)=m?3m+2；當1<m<2時,d=?m+2m+2?(m+4)=?m+3m?2,當m?，d隨m的增大而減小，綜上所述,當m<1,d=m?3m+2;?m<2時,d=?m+3m?2；(2)①拋物線y=?a(x?1)+4a的關聯直線為y=?a(x?1)+4a=?ax+5a，解方程組得或，∴A(1,4a),B(2,3a)，當y=0時,?a(x?1)+4a=0,解得x=3,x=?1,則C(?1,0)，當y=0時,?ax+5a=0,解得x=5,則D(5,0)，∴S△BCD=×6×3a=9a；②AC=2+16a,BC=3+9a,AB=1+a，當AC+AB<BC,∠BAC為鈍角,即2+16a+1+a<3+9a,解得a<；當BC+AB<AC,∠BAC為鈍角,即3+9a+1+a<2+16a，解得a>1，綜上所述,a的取值范圍為0<a<或a>1【點睛】此題考查二次函數綜合題，解題關鍵在于利用勾股定理進行計算20、（1）生產A、B產品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．【解析】

（1）設生產A產品x件，則生產B產品（100﹣x）件．依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產．（2）設生產A產品x件，總造價是y元，當x取最大值時，總造價最低．【詳解】解：（1）假設該廠現有原料能保證生產，且能生產A產品x件，則能生產B產品（100﹣x）件．根據題意，有，解得：24≤x≤1，由題意知，x應為整數，故x＝24或x＝25或x＝1．此時對應的100﹣x分別為76、75、2．即該廠現有原料能保證生產，可有三種生產方案：生產A、B產品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）生產A產品x件，則生產B產品（100﹣x）件．根據題意可得y＝120x+200（100﹣x）＝﹣80x+20000，∵﹣80＜0，∴y隨x的增大而減小，從而當x＝1，即生產A產品1件，B產品2件時，生產總成本最底，最低生產總成本為y＝﹣80×1+20000＝17920元．【點睛】本題是方案設計的題目，考查了一次函數的應用及一元一次不等式組的應用的知識，基本的思路是根據不等關系列出不等式（組），求出未知數的取值，根據取值的個數確定方案的個數，這類題目是中考中經常出現的問題，需要認真領會．21、見解析【解析】

先根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，進而有∠EAH=∠FCG，再證明△AHE≌△CGF，利用全等三角形的性質和直線平行的判定得到FG∥EH，再根據平行四邊形的判定定理即可證明；【詳解】證明：∵ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC（平行四邊形對邊平行）∴∠EAH=∠FCG（兩直線平行，內錯角相等）．又∵AE=CF，AH=CG，∴△AHE≌△CGF(SAS)．∴EH=FG，∠FGH=∠EHG（全等三角形對應邊相等，對應角相等）．∴FG∥EH（內錯角相等，兩直線平行）．∴四邊形GEHF為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質、三角形全等的判定與性質，掌握平行四邊形的性質與判定定理是解題的關鍵．22、（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）28【解析】

（1）所占百分比=所求人數與總人數之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，計算即可得解；（2）先計算出H的值，用總人數減去其他分數段的人數即可；根據平均數的定義求出平均數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據；找中位數要把數據從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數進行解答；（3）用九年級總學生人數乘以滿分的人數所占的分數即可．【詳解】解：（1），即m=10；故答案為：10；．（2）（人）平均數：（分）；∵9出現了12次，次數最多，∴眾數：9分；∵將40個數字按從小到大排列，中間第20、21兩個數都是8，∴中位數：=8（分）；故答案為：平均數8.3分，眾數9分，中位數8分；（3）（人）故該校理化實驗操作得滿分的學生有28人．【點睛】本題屬于基礎題，考查了統計圖、扇形統計圖、平均數、確定一組數據的中位數和眾數的能力．從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵；找中位數的時候一定要注意先排好順序，然后根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找到中間兩位數的平均數．23、（3）b=2,A(6,0);(3)a的值為5或﹣3【解析】

（3）將點E的橫坐標為3代入y=x+3求出點E的坐標，再代入y=﹣x+b中可求出b的值，然后令﹣x+b＝0解之即可得出A點坐標；（3）由題可知，MN//OB，只需再求出當MN=OB時的a值，即可得出答案.【詳解】（3）∵點E在直線l3上，且點E的橫坐標為3，∴點E的坐標為（3，3），∵點E在直線l上，∴，解得：b=2，∴直線l的解析式為，當y=0時，有，解得：x=6，∴