2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，則5月份的用水量比4月份增加的百分率為（）A．25% B．20% C．50% D．33%2．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm3．如圖，在中，，將以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應為，設(shè)平移時間為t秒，若要使成立，則t的值為A．6 B．1 C．2 D．34．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間5．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．86．將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ郏缓笱貓D3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A． B． C． D．7．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-18．規(guī)定新運算“”：對于任意實數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-59．在下列交通標志圖案中，具有軸對稱性質(zhì)的圖案是（）A． B．C． D．10．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為A．155° B．50° C．45° D．25°12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則______________.14．計算：________.15．若a+b=9,a2+b216．不等式的解集是，則的取值范圍是_______________________.17．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將四個小正方形涂上陰影，有一個小蟲落到網(wǎng)格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）分解因式：（1）；（2）．19．（5分）定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為________．②計算：_________，________．（2）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且；另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有的值________．20．（8分）對于實數(shù)a，b，定義min{a,b}的含義為：當a≥b時，min{a,b}=b；當a<b時，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}=；min{,}=；(2)求min{,0}；(3)已知min{-2k+5，-1}=-l，求k的取值范圍．21．（10分）育人中學開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是______度；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？22．（10分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數(shù).23．（12分）解方程組：(1),(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先在統(tǒng)計圖找到4月份、5月份的用水量，再根據(jù)增長率的定義即可求解.【詳解】由圖可知4月份、5月份的用水量分別為5、6噸，故5月份的用水量比4月份增加的百分率為（6-5）÷5×100%=20%，故選B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應用，解題的關(guān)鍵是熟知增長率的定義.2、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A．1+2＞2，能夠組成三角形；B．1+2＜4，不能組成三角形；C．2+3=5，不能組成三角形；D．5+6＜12，不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=1tcm，則CE=tcm，依題意有1t+t=6，解得t=1．故選C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．4、C【解析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．5、C【解析】

首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)題意學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】按照圖中的順序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展開即可．故選C．【點睛】本題考查了剪紙問題，此類題目主要考查學生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．7、B【解析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.8、A【解析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識進行作答.【詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【點睛】本題考查了對題目所給新知識的運用，熟練掌握題目所給的新知識是本題解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.10、D【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【詳解】A、將m>n兩邊都減2得:m-2>n-2,此選項錯誤;B、將m>n兩邊都乘以-8,得:-8m<-8n,此選項錯誤C、將m>n兩邊都乘以6得:6m>6n,此選項錯誤;D、將m>n兩邊都除以4得:,此選項正確;;故選:D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則11、D【解析】

首先根據(jù)平角的定義，可以求出∠ADB，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可以求出∠DBC．【詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【點睛】此題比較簡單，主要考查了平行線的性質(zhì)，利用內(nèi)錯角相等解題．12、C【解析】

由軸對稱圖形的性質(zhì)可得△BAC≌△B′AC′，進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】如圖，連接BB′∵△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠BAC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【詳解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案為：6【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、【解析】

先分別計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，最后進行加法運算即可.【詳解】.故答案為：.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，注意，，.15、39【解析】

先把a+b=9兩邊平方，利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=81，然后把a2+b2=60代入可計算出ab的值，即可求出a-b2的值【詳解】∵a+b=9，∴（a+b）2=92，即a2+2ab+b2=81，而a2+b2=60，∴60+2ab=81，∴2ab=1．∴a-b2=a2-2ab+b2故答案為39.【點睛】本題考查了完全平方公式：熟練運用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16、【解析】

據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出2a-3為負數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】解：∵不等式（2a-3）x＜1的解集是，

∴2a-3＜0，

∴，

即a的取值范圍是，

故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．17、【解析】

用陰影小正方形個數(shù)除以總的小正方形個數(shù)可得.【詳解】P(陰影)=.故答案為.【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：求出面積比.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1（a+5）（a﹣5）；（1）（x+1y）1（x﹣1y）1．【解析】

（1）先提取公因式1，再對括號里面用平方差公式因式分解；（1）先用完全平方公式因式分解，再對括號里面用平方差公式因式分解．【詳解】解：（1）原式=1（a1－15）=1（a+5）（a－5）；（1）原式=（x1－4y1）1=[（x+1y）（x－1y）]1=（x+1y）1（x－1y）1．【點睛】本題考查因式分解優(yōu)先提取公因式，若括號里面能繼續(xù)因式分解則要分解到不能繼續(xù)因式分解為止．19、（1）①21；②8；；（2）；（3）5或7【解析】

（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.【詳解】（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”∴“迥異數(shù)”為21；②；（2）∵，且∴∴∴；（3）∵∴，解得x<8∵x?3>0，x?4>0∴x>4∴4<x<8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當x=5時，m=52，n=12，當x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當x=7時，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【點睛】本題屬于新定義題目，準確結(jié)合題目所給定義進行計算求解是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)-4；－1；(2)1;(2)k≤2.【解析】

（1）分別比較-1與-2，與的大小，即可得到答案；（2）比較2x2＋1與1的大小，得到答案；（2）根據(jù)?2k＋5與?1的大小，確定k的取值范圍.【詳解】（1）∵-4<-1,<，∴min{-1，-4}=-4；min{,}=，故答案為-4，－1；（2）∵x2≥1，∴2x2+1>1．∴min{2x2＋1，1}=1；（2）∵當a≥b時，min{a,b}＝b，min{-2k＋5，-1}＝-1，∴-2k＋5≥-1，∴k≤2．【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，根據(jù)題意理解新定義的計算公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）40%，144；（2）補圖見解析；（3）估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約100人.【解析】試題分析：（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補全圖形即可；（3）利用樣本估計總每個體的方法用1000×樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可．解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的學生總?cè)藬?shù)：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如圖所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是100人．22、(1)見解析；(2)∠BEF=60°【解析】

（1）由ΔABC是等邊三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根據(jù)SAS定理得