2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間4．在、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．下列問(wèn)題中，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解全縣七年級(jí)學(xué)生的平均身高 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試6．下列調(diào)查中，調(diào)查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺(tái)“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，選擇全面調(diào)查B．為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查D．為保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查選擇抽樣調(diào)查7．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．某市舉辦畫展，如圖，在長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形展廳中，劃出三個(gè)形狀大小完全一樣的小長(zhǎng)方形區(qū)域擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．10．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D．了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了___________場(chǎng)．12．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，已知，則的度數(shù)為__________．13．張師傅投資1萬(wàn)元購(gòu)買一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每個(gè)成本是8元，每個(gè)銷售價(jià)為15元，應(yīng)付稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%，至少要生產(chǎn)、銷售_______個(gè)該產(chǎn)品才能使利潤(rùn)（毛利潤(rùn)減去稅款和其他費(fèi)用）超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款．14．如圖，把△ABC的一部分沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度數(shù)為_____．15．若關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解為3，則m的取值范圍是_____．16．觀察下列等式：a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…根據(jù)其中的規(guī)律，猜想：a2018＝_____．（用含n的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面的證明.如圖、與互補(bǔ)，，求證：.對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.證明：與互補(bǔ)，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代換)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)18．（8分）在“五·一車展”期間，某汽車經(jīng)銷商推出四種型號(hào)的轎車共1000輛進(jìn)行展銷，型號(hào)轎車銷售的成交率（售出數(shù)量展銷數(shù)量）為50%，圖1是各型號(hào)參展轎車的百分比，圖2是已售出的各型號(hào)轎車的數(shù)量，（兩幅統(tǒng)計(jì)圖尚不完整）（1）參加展銷的型號(hào)轎車有多少輛？（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.19．（8分）根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題．買一共要170元，買一共要110元．(1)分別求出桌子和椅子的單價(jià)是多少？(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買桌椅總費(fèi)用不超過(guò)1000元，且購(gòu)買桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買桌子和椅子共有哪幾種方案？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，從﹣2，0，2，3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值．21．（8分）如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高線.(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE與∠C-∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.22．（10分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：⑴本次抽查的學(xué)生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）觀察下列等式：……(1)請(qǐng)寫出第4個(gè)等式：________________；(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性．24．（12分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯(cuò)了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯(cuò)了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，可得答案．【詳解】解：由對(duì)頂角的定義，得D選項(xiàng)是對(duì)頂角，故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：對(duì)頂角.理解定義是關(guān)鍵.2、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.3、B【解析】

根據(jù)9＜12＜16，得3＜【詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定出12的范圍．4、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在3.14、、、,這四個(gè)實(shí)數(shù)中，=-1，

無(wú)理數(shù)是，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機(jī)前的安檢是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法選擇即可判斷.【詳解】A.為了解北京電視臺(tái)“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B.為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；D.為保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查應(yīng)選擇全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點(diǎn).7、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得．【詳解】將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)B，

∵點(diǎn)B位于第二象限，

∴，解得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及第二象限內(nèi)點(diǎn)的特征，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．9、C【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8×2=16m．故選C．10、D【解析】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解全校同學(xué)課外讀書時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查.故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（10-x）場(chǎng)，根據(jù)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，比賽10場(chǎng)，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解．【詳解】設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（10-x）場(chǎng)，

由題意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲隊(duì)至少勝了1場(chǎng)．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列出不等式求解．12、70°【解析】

利用余角的性質(zhì)可求得∠AED的度數(shù)，依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EFD的度數(shù)．【詳解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE=90°-50°=40°，由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF==70°,

∵AD∥BC，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1819【解析】

設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款，根據(jù)“利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款”得，解不等式，取最小的整數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款，依題意得解得∵產(chǎn)品的個(gè)數(shù)應(yīng)該最小整數(shù)解∴∴至少要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．此題用的等量關(guān)系：利潤(rùn)毛利潤(rùn)稅款和其他費(fèi)用．本題的不等關(guān)系為：利潤(rùn)超過(guò)購(gòu)買機(jī)器的投資款．14、76°【解析】

由折疊的性質(zhì)得到∠C'＝∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠C'＝∠C＝38°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠C'，則∠1＝∠2+∠C+∠C'＝∠2+2∠C＝∠2+76°，則∠1﹣∠2＝76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題）以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、7≤m<10【解析】

首先將不等式轉(zhuǎn)化形式，再根據(jù)題意判定，即可得出m的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)題意，不等式可轉(zhuǎn)化為又∵其最小整數(shù)解為3，∴解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)其整數(shù)解判定出取值，即可得解.16、【解析】

根據(jù)題意分別用含n的式子表示出a1、a2、a3、a4，從而得出數(shù)列的循環(huán)周期為3，據(jù)此即可得解答．【詳解】∵a1＝n，，，，…∴每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵2018÷3＝672……2，∴a2018＝a2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)列的計(jì)算公式得出其循環(huán)周期是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠BAE=∠CPF，（已知）∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等量代換）即∠EAP=∠APF，

∴AE∥FP（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確理解與運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)．18、（1）參加展銷的D型號(hào)轎車有250輛；（2）C型車售出100輛，圖見解析.【解析】

（1）先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出參加展銷的D型號(hào)轎車所占的百分比，然后用這個(gè)百分比乘以1000即可得到參加展銷的D型號(hào)轎車的數(shù)量；（2）先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得到參加展銷的C型號(hào)轎車所占的百分比，則可計(jì)算出參加展銷的C型號(hào)轎車的數(shù)量，然后把參加展銷的C型號(hào)轎車的數(shù)量乘以50%得到售出的C型號(hào)轎車的數(shù)量，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；【詳解】(1)1000×(1?35%?20%?20%)=1000×25%=250(輛)，所以參加展銷的D型號(hào)轎車有250輛；(2)1000×20%×50%=100(輛)，如圖2，.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖，（1）主要用到公式：展銷D型車數(shù)量=展銷總數(shù)量×展銷D型車所占百分比；（2）一定要注意，展銷C型號(hào)車的數(shù)量=展銷總數(shù)量×展銷C型車所占百分比，要計(jì)算C型號(hào)車的銷售數(shù)量時(shí)還需乘以50%.19、(1)每張椅子20元，每張桌子50元；(2)學(xué)校購(gòu)買桌椅共3種方案．第一種方案：購(gòu)買6張椅子、15張桌子；第二種方案：購(gòu)買4張椅子、10張桌子；第三種方案：購(gòu)買2張椅子、5張桌子．【解析】

（1）設(shè)每張椅子x元，每張桌子y元．由桌子和椅子的單價(jià)與總價(jià)的關(guān)系建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a張椅子，則桌子的數(shù)量為a張．根據(jù)購(gòu)買桌椅總費(fèi)用不超過(guò)1000元列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：(1)設(shè)每張椅子x元，每張桌子y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每張椅子20元，每張桌子50元．(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買a張椅子，則桌子的數(shù)量為a張，根據(jù)題意得：20a+50×a≤1000，解得：a≤．∵a、a均為正整數(shù)．∴a＝6或4或2，∴學(xué)校購(gòu)買桌椅共3種方案．第一種方案：購(gòu)買6張椅子、15張桌子；第二種方案：購(gòu)買4張椅子、10張桌子；第三種方案：購(gòu)買2張椅子、5張桌子．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式及不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程及不等式是關(guān)鍵．20、1【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-1，0，1，3中選取一個(gè)使原分式有意義的值代入即可解答本題．【詳解】，＝＝＝a+1，當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝0+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．21、（1）5°；（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明見解析?！窘馕觥?/p>

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=70°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAD=∠CAB=35°，∠AEC=90°，則∠CAE=90°-∠C=30°，然后利用∠DAE=∠CAD-∠CAE計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，從而可以得到∠DAE與∠C-∠B的關(guān)系．【詳解】(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分線,∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEC=90°.在△CAE中,∠CAE=90°-∠C=90°-60°=30°,∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=35°-30°=5°.（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明如下：∵AE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°-∠C，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC=∠BAC.∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∴∠DAC=(180°-∠B-∠C)，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=(∠C-∠B)【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．22、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解析】

（1）用A組的人數(shù)乘以百分