2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校七年級三班為配合國家級衛生城市創建驗收，自愿組織參加環衛整治活動，學校用兩張統計圖公布了該班學生參加本次活動的情況．小明、小華、小麗三個同學看了這張統計圖后，小明說：“該班共有25名學生參加了本次活動”小華說：“該班參加美化數目的學生占參加本次活動人數的40%”小麗說：“該班有6名學生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．13．下列計算正確的是()A． B．C． D．4．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣35．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n6．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內填入了一些表示數的代數式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．87．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°8．在下列各數：0.51525354…、、、、、、中，無理數的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數為（）A．120° B．130°C．135° D．140°10．如果把多項式x2-3x+m分解因式得(x-1)(x+n)，那么A．-4 B．0 C．4 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在長方形中，分別是線段上的定點，現分別以為邊作長方形,以為邊作正方形.若長方形與正方形的重合部分恰好是一個正方形，且均在長方形內部.記圖中的陰影部分面積分別為.若,則___12．如圖，，，，則__________度．13．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.14．如圖，將△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長等于_______.15．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。16．擲一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）補充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數．解：與是對頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．18．（8分）在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示．平移△ABC，使點A移到點B的位置．（1）請畫出平移后的△BDE，其中，B、D、E分別為A、B、C的對應點；（2）若圖中每個小正方形的邊長都為1，則△ADE的面積為19．（8分）沙坪壩區2017年已經成功創建國家衛生城區，現在正全力爭創全國文明城區（簡稱“創文”），某街道積極響應“創文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數量均與第一批相同，購買時發現甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費用不超過6804元，求的最大值.20．（8分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．21．（8分）春平中學要為學?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？22．（10分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點E、F，與的平分線相交于點P，問：嗎？請說明理由．23．（10分）因式分解：（1）x2-4（2）a3b-2a2b+ab24．（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關于直線AE對稱，點F與點B是對稱點；（2）請直接寫出△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】由扇形統計圖得到撕壁紙的人數所占百分比，由條形統計圖得到撕壁紙的人數為5人，則可計算出參加本次活動的總人數，然后由美化樹木的人數可計算出該班參加美化樹木的學生所占百分比，由清掃道路的學生數所占百分比可計算出清掃道路的學生數．【詳解】該班參加了本次活動的人數=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹木的學生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學生數=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說法都正確．故選：D.【點睛】本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了扇形統計圖．根據兩種統計圖，分析出相關信息，可求出其他量.2、B【解析】

根據一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對值方程，求出m的兩個值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【詳解】解：根據題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當m=-1時，系數m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為1.3、D【解析】

根據合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算方法，對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故正確；故選擇D.【點睛】本題考查合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方，解題的關鍵是掌握合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算.4、B【解析】

把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.5、C【解析】

根據不等式的性質解答，【詳解】A、如果mn>0，依據不等式基本性質2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項錯誤。B、當0<m<n時，不等式m2<成立，故B項錯誤。C、m＜n，依據不等式基本性質1，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項正確。D、依據不等式性質3，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數,不等號的方向改變。因此-m>-n，故D項錯誤。【點睛】掌握不等式的性質不等式性質1不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質2不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數,不等號的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數,不等號的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.6、B【解析】

根據題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及求代數式的值，能根據題意列出方程組是解此題的關鍵．7、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．8、B【解析】

根據無理數的概念結合有理數的概念逐一進行判斷即可.【詳解】0.51525354…，無理數；，有理數；，有理數；，無理數；，無理數；，有理數；=3，有理數，所以無理數有3個，故選B.【點睛】本題考查了無理數的定義，辨析無理數通常要結合有理數的概念進行.初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但是無限不循環的數，如0.1010010001…，等.9、C【解析】試題分析：根據直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據鄰補角的定義即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考點：垂線、角平分線的性質、鄰補角定義．10、C【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得m、n的值．【詳解】解：∵x2∴n-1=-3，-n=m，∴n=-2，m=2，∴m-n=2--2故答案選：C．【點睛】本題考查了因式分解的應用，利用整式的乘法得出相等的整式是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設CG＝a，然后用a分別表示出AE、PI和AH，根據，列方程可得a的值，根據正方形的面積公式可計算S3的值．【詳解】解：如圖，設CG＝a，則DG＝GI＝BE＝10?a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB?BE＝10?（10?a）＝a，PI＝IG?PG＝10?a?a＝10?2a，AH＝13?DH＝13?（10?a）＝a＋3，∵，即，∴4a2?9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝，則S3＝（10?2a）2＝（10?）2＝，故答案為．【點睛】本題考查正方形和長方形邊長之間的關系、面積公式以及解一元二次方程等知識，解題的關鍵是學會利用參數列方程解決問題．12、【解析】

先根據三角形內角和求出∠4的度數，再根據兩直線平行，同旁內角互補即可求出∠1的值.【詳解】如圖，∵，，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵，∴∠1=180°-60°=120°.故答案為：120.【點睛】本題考查了三角形內角和等于180°，平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.13、【解析】

設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據四邊形內角和定理以及三角形外角的性質列出方程組，求解即可．【詳解】設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角以及四邊形的內角和定理，二元一次方程組的應用，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.14、1【解析】

根據平移的性質可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=1．故答案為1.【點睛】本題考查了平移的性質，熟記性質得到相等的線段是解題的關鍵．15、±10【解析】試題分析：因為符合形式的多項式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點：完全平方式.16、【解析】

本題比較簡單，根據頻率=頻數÷總和進行計算即可．【詳解】由題意得：頻數=12，總數=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、對頂角相等；；等式性質；兩直線平行，內錯角相等；【解析】

直接利用平行線的性質結合等式的性質分別填空得出答案．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角（已知），∴∠1=∠2（對頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代換），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）∴∠3=50°（等量代換）．故答案為：對頂角相等；50°；兩直線平行，內錯角相等；50°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及等式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．18、（1）詳見解析；（2）1．【解析】

（1）根據平移的要求求出頂點，再連線；（2）三角形的面積運用割補法，用梯形面積減去兩個小三角形面積.【詳解】(1)如圖，三角形BDE為所求（2）△ADE的面積為：【點睛】考核知識點：圖形的平移和面積計算.運用割補法求三角形面積是關鍵.19、（1）甲種40棵，乙種32棵，（2）1.【解析】

（1）設甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，根據總費用單價數量結合“購買了甲、乙兩種樹木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據總費用單價數量結合總費用不超過6804元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．【詳解】解：（1）設甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，根據題意得：，解得：．答：甲種樹苗購買了40棵，乙種樹苗購買了32棵．（2）根據題意得：，解得：．答：的最大值為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、m=5n=1【解析】

根據方程組的解，可以把解代入方程組，構成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.21、（1）每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元，12元；（2）最多可以購買35個A型放大鏡．【解析】分析：（1）設每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決問題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問