2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則代數式的值為()A． B． C． D．2．下列正確的是（）A． B． C． D．3．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝54．如圖，面積為64的正方形ABCD被分成4個相同的長方形和1個面積為4的小正方形，則a，b的值分別是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.55．與點P（a2+1，-a2-2）在同一個象限內的點是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）6．在下列實數中，無理數是（）A．3.14 B． C． D．7．將0.0000019用科學計數法表示為（）A．1.9×10－6 B．1.9×10－5 C．19×10－7 D．0.19×10－58．已知實數滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-19．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．一次函數和的圖象的交點坐標是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元．12．如圖，把繞點順時針旋轉度，得到交于點，若，，則________________．13．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點坐標是_____．14．已知不等式組有解，則n的取值范圍是__．15．如圖，直線與直線相交于點，⊥垂足為，∠則∠=____．16．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)；（2）18．（8分）一個不透明的布袋里裝有10個球，其中2個紅球，3個白球，5個黃球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸到哪種顏色的球的概率最大？并說明理由；19．（8分）先化簡，再求值：，其中a＝2018﹣b20．（8分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．21．（8分）(1)分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個多項式的系數，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實數系數a、b、c一定存在某種關系．①請你用數學式子表示a、b、c之間的關系；②解決問題：若多項式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個完全平方式，求m的值．22．（10分）如圖，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判斷△CMB的形狀，并說明理由．23．（10分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數，總分100分），繪制了如下尚不完整的統計圖表．調查結果統計表組別成績分組（單位：分）頻數頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據以上信息解答下列問題：（1）統計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統計圖中，m的值為_____，“C”所對應的圓心角的度數是_____；（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？24．（12分）已知一個正數x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據整式乘法求出p+q，pq的值，即可進行求解.【詳解】∵∴p+q=2,pq=-8，故=（-8）2=64.【點睛】此題主要考查整式乘法公式，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.2、C【解析】A.

a7與a6不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.應為a7?a6=a13，故本選項錯誤；C.

(a7)6=a42，正確；D.應為a7÷a6=a，故本選項錯誤。故選：C.3、B【解析】分析：方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解．詳解：方程移項得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故選：B．點睛：此題考查了解一元一次方程，解方程移項注意要變號．4、A【解析】

開方后求出大、小正方形的邊長，觀察圖形，根據a、b之間的關系可得出關于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】64＝8，4＝1．根據題意得：a+b=8b-a=2解得：a=3b=5故選：A．【點睛】本題考查了算術平方根的意義，二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．5、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．6、C【解析】

根據無理數的定義，逐項判斷即可．【詳解】A、3.14是有數，故不合題意；B、＝4，是有理數，故不合題意；C、是無理數，符合題意；D、是有理數，故不合題意，故選C．【點睛】本題主要考查無理數、算術平方根，解決此類問題的關鍵是要抓住無理數的本質．7、A【解析】

利用科學計數法，表達的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是負整數，其n是原數前面0的個數，包括小數點前面的0.【詳解】1.9×10－6【點睛】本題考查：小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．8、A【解析】

根據根號和平方的非負性，求出x，y的值代入即可得出.【詳解】因為根號和平方都具備非負性，所以，可得，所以.故選A.9、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數，具體體現為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數，要注意只有乘、除負數時，不等號方向才改變．10、A【解析】

把所給的兩個函數解析式聯立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個函數圖像的交點坐標.【詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數和的圖象的交點坐標為（2，5）.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數的關系，解題的關鍵是掌握方程組的解就是兩函數圖象的交點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數，建立方程組，整體求解。【詳解】解：設購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據題意有：，把這兩個方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即購甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢．故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程，明確題中的等量關系是解題關鍵.12、35【解析】

由直角三角形的性質可得∠A'CD＝35，由旋轉的性質可得∠A'CD＝＝35．【詳解】∵∠A'DC＝90，∠A＝55，∴∠A'CD＝35∵把△ABC繞點C順時針旋轉度，得到△A'B'C，∴∠A'CD＝＝35故答案為：35．【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．13、（—4，3）【解析】因為AD∥y軸，所以點D的橫坐標等于點A的橫坐標．又CD∥x軸，所以點D的縱坐標等于點C的縱坐標，所以D（－4，3）．14、n＜1【解析】

根據不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【詳解】不等式組有解，則n的取值范圍是n＜1，故答案為：n＜1．【點睛】本題考查了不等式的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．15、120°【解析】

根據垂直的定義可得∠BOE=90°，然后列式計算即可求出∠BOD，再根據鄰補角互補求出∠BOC即可．【詳解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案為120°．【點睛】本題主要考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角互補的性質，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．16、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據平行線的判定(同位角相等、內錯角相等或同旁內角互補)寫出一組條件即可.【詳解】若根據同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【點睛】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角，再根據平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行）解題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）.【解析】

（1）根據有理數的乘方，負整數指數冪以及零指數冪先化簡各式，然后進行加減運算即可得到答案；（2）先計算積的乘方，再進行單項式乘以單項式，最后合并同類項即可.【詳解】（1）原式（2）原式.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式，實數的運算，冪的乘方與積的乘方，零指數冪等知識，屬于基礎計算題，熟記相關計算法則即可解答.18、（1）摸出1個球是白球的概率；（2）袋子中黃色球的個數最多．【解析】

（1）用白色球的個數除以球的總個數即可得；

（2）那種球的數量最多，摸到那種球的概率就大．【詳解】（1）∵袋子中共有10個球，其中白球有3個，∴摸出1個球是白球的概率；（2）摸到黃色球的概率最大，因為袋子中黃色球的個數最多．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=19、.【解析】

根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．【詳解】＝＝，當a＝2018﹣b時，原式＝．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式的化簡求值的計算方法．20、（1）如圖所示，△ACD即為所求；見解析；（2）見解析.【解析】

根據全等三角形的性質即可作圖根據全等三角形的定義即可證明【詳解】（1）如圖所示，△ACD即為所求；（2）如圖所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【點睛】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質及定義是解題的關鍵.21、(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解析】

（1）根據完全平方公式分解即可；（2）①根據已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的規律解題．【詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）①b2=4ac，故答案為b2=4ac；②∵多項式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個完全平方式，∴[-2（m-3）]2=4×1×（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1．【點睛】本題考查了對完全平方公式的理解和應用，能根據完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關鍵．22、△CMB是等腰三角形，理由見解析【解析】

由等腰三角形的三線合一的性質可得∠AMD=∠CMD，再根據平行線的性質可得∠AMD=∠B，∠CMD=∠MCB，再根據等量代換可得∠B=∠MCB，根據等角對等邊可得MC=MB，進而得到△CMB是等腰三角形．【詳解】在△AMC中，∵AM=CM，AD=CD，（已知），

∴∠AMD=∠CMD（等腰三角形三線合一），

∵DM∥BC（已知），

∴∠AMD=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠CMD=∠MCB（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠B=∠MCB（等量代換），

∴MC=MB（等角對等邊），

即△CMB是等腰三角形．【點睛】考查了平行線的性質，以及等腰三角形的