2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°2．下列各式計算的結果為a5的是（）A．a3+a2 B．a10÷a2 C．a?a4 D．（﹣a3）23．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點D落在邊AB上的D'處，點C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數為（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．如果事件A發生的概率是，那么在相同條件下重復試驗，下列陳述中，正確的是（）A．說明做100次這種試驗，事件A必發生1次B．說明事件A發生的頻率是C．說明做100次這種試驗中，前99次事件A沒發生，后1次事件A才發生D．說明做100次這種試驗，事件A可能發生1次5．16的平方根是（）A． B．2 C． D．46．下列郵票的多邊形中，內角和等于540°的是（）A． B．C． D．7．下列數中﹣，0，，2.121221222…(每兩個1之間依次多一個2)是無理數的有()A．3 B．4 C．5 D．68．下列各選項中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數是（）A．62 B．31 C．17 D．1410．下列命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；③直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；④平行于同一直線的兩直線互相平行．其中假命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．潛山市經濟開發區孺子牛軸承有限公司生產的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學記數法表示為__________米．12．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．13．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．14．當分別取時，分式都對應著一個值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。15．平面直角坐標系中的點P（－4，6）在第_________象限．16．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整數解是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：，并寫出所有的整數解．18．（8分）解不等式組并寫出它的所有非負整數解．19．（8分）我們知道，任意一個正整數都可以進行這樣的分解：（是正整數，且），在的所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，產規定：，例如：12可以分解成，，，因為，所以是12的最佳分解，所以.（1）求；（2）若正整數是4的倍數，我們稱正整數為“四季數”，如果一個兩位正整數，（，為自然數），交換個位上的數字與十位上的數字得到的新兩位正整數減去原來的兩位正整數所得的差為“四季數”，那么我們稱這個數為“有緣數”，求所有“有緣數”中的最小值.20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=112°-∠FEC，∠ABC=68°+∠FEC．(1)若BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，判斷∠ADB與∠FEC數量關系，并說明理由．(2)如果∠ADC=135°，∠FEC=50°，求∠DFE的度數。21．（8分）銅陵某初中根據教育部在中小學生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學生都可根據自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學生報名中，隨機抽取了部分學生的報名情況進行了統計，并將結果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統計圖根據以上統計圖解答：（1）體育老師隨機抽取了______名學生，并將條形圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數并補全扇形統計圖；（3）若學校一共有1600名學生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數．22．（10分）已知是方程組的解，則_____.23．（10分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？24．（12分）解不等式（組）：（1）≥4，并把解集在數軸上表示出來.（2），并把解集在數軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點睛：該題主要考查了翻折變換的性質、矩形的性質、平行線的性質及其應用問題；應牢固掌握矩形的性質、平行線的性質等幾何知識點．2、C【解析】

直接利用同底數冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a10÷a2＝a8，故此選項錯誤；C、a?a4＝a5，正確；D、（﹣a3）2＝a6，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據四邊形內角和360°即可求得∠MNC'的度數．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點睛】本題主要考查四邊形內角和以及折疊問題．熟悉四邊形內角和是解答本題的關鍵．其次我們還需知道折疊前后對應線段相等，對應角相等.4、D【解析】

概率指多次試驗下得到的一個可能發生情況的一個相對穩定的值，而實驗帶有很大的偶然性，找到可能發生的事件即可【詳解】A、做100次這種試驗，事件A不一定發生，故A錯B、頻率不等于概率，所以B錯C、做100次這種試驗，事件A不一定發生，故C錯D、做100次這種試驗，事件A可能發生1次，故D對選D【點睛】本題考查概率的意義，熟練掌握概念是解題的關鍵.5、C【解析】

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握其定義6、B【解析】

根據n邊形的內角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數n即可得到結果．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．7、A【解析】

先把化為2的形式，化為4的形式，再根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】∵=2，=4，∴﹣，1，，﹣1．，2.121221222…（每兩個1之間依次多一個2）是無理數的有，2.121221222…（每兩個1之間依次多一個2），一共3個．故選A．【點睛】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數，含有π的絕大部分數，如2π．注意：判斷一個數是否為無理數，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．8、D【解析】

根據一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數，故該選項錯誤；B.不是等式，故該選項錯誤；C.不是整式，故該選項錯誤；D.是一元一次方程，故該選項正確.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個未知數，未知數的最高次數為1且兩邊都是整式的等式.9、D【解析】

根據∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【點睛】本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．10、C【解析】

利用對頂角的性質、平行線的性質、點到直線的距離的定義、平行公理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①相等的角是對頂角，故錯誤，是假命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故錯誤，是假命題；③直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故錯誤，是假命題；④平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題．其中命題的個數是3，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的性質、點到直線的距離的定義、平行公理等知識，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000217用科學記數法表示成：2.17×10?1，故答案為：2.17×10?1．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、1．【解析】

所含字母相同且相同字母的指數也相同的項為同類項.【詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【點睛】本題考查了同類項的定義.13、1【解析】試題分析：根據單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數等于1．14、?1．【解析】

先把x=n和x=代入代數式，并對代數式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【詳解】因為=0，所以當x分別取值，n(n為正整數)時，計算所得的代數式的值之和為0，則將所得結果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于找到計算規律.15、二【解析】

根據點的坐標特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【詳解】在平面直角坐標系中，點P（-4，6）在第二象限，故答案為二．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、1、2、3、4【解析】

先把﹣3≤5﹣2x≤3轉化為，然后解這個不等式組求出它的解集，再從解集中找出所有的正整數即可.【詳解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴，解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式組的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整數解是1、2、3、4.故答案為：1、2、3、4.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）原不等式組的所有的整數解為﹣2，﹣1．【解析】

（1）利用“加減消元法”進行解答；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再找整數解即可．【詳解】（1）原方程整理可得，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程組的解為；（2），由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3＜x﹣3，x＜0，所以，不等式組的解集是﹣2≤x＜0，所以，原不等式組的所有的整數解為﹣2，﹣1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集的應用，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．18、不等式組的非負整數解為0，1【解析】

本題解出每個不等式，并列出不等式組的解集，求出非負整數解即可.【詳解】，解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣3，∴不等式組的解集是：﹣3＜x≤1．∴不等式組的非負整數解為0，1．19、（1）1；（2）的最小值為.【解析】

（1）根據題意求出，的值代入即可．（2）根據題意列出二元一次方程，解的所有可能性，求出最小值．【詳解】解：（1），（2）根據題意得：為正整數），或且，，，，，，，兩位正整數為51，62，73，84，95，91，，，，，的最小值為【點睛】本題考查了因式分解的應用，關鍵是通過閱讀能理解題目的新概念．20、(1)∠ADB=∠FEC，理由見解析；(2)95°.【解析】

（1）根據角的關系可以得到AD∥BC，然后得到∠ADB=∠CBD，又BD∥EF，即可得到∠ADB=∠FEC.（2）由AD∥BC，得到∠C=45°，根據三角形外角性質得到∠DFE的度數.【詳解】(1)∠ADB=∠FEC.理由如下：∵∠A=112°-∠2???∴∠A+∠ABC=112°-∠2+68°+∠2=180°，∴AD∕∕BC(同旁內角互補，兩直線平行)，∴∠ADC=∠DBC(兩直線平行，內錯角相等)，∵BD⊥DC???∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∕∕EF(根據垂直于同一直線的兩直線平行)，∴∠FEC=∠DBC(兩直線平行，同位角相等)，∴∠ADB=∠FEC.(2)∵AD∕∕BC∴∠ADC+∠C=180°(兩直線平行，同旁內角互補)∵∠ADC=135°∴∠C=180°-∠ADC=180°-135°=45°∵∠FEC=50°∴∠DFE=∠FEC+∠C=50°+45°=95°(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，以及外角性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質的運用.21、（1）400，見解析；（2）“排球”部分所對應的圓心角的度數是90°，見解析；（3）該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學生．【解析】

（1）根據統計圖中的數據可以解答本題；（2）根據統計圖中的數據可以得到在扇形統計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數并補全扇形統計圖；（3）根據統計圖中的數據可以估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數．【詳解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案為：40