2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則2．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC5．下列調查中，適合用全面調查的是()A．企業招聘，對應聘人員進行面試B．電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D．要了解我市居民的環保意識6．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．7．下列說法中，不正確的是（）A．經過一點能畫一條直線和已知線段垂直B．一條直線可以有無數條垂線C．過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條D．過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直8．計算的結果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a9．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na210．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．倉庫里現有2018張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則n的值可能是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．4042二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，現有A，C兩類正方形卡片和B類長方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長方形．如果要拼成一個長為（3a+2b），寬為（a+b）的長方形，那么需要B類長方形卡片_____張．12．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數據0.0000046用科學記數法可表示為_________________13．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標是_________.14．若，，則_____．15．如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點（）在直尺的一邊上，若，則的度數等于____.16．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行統計，并繪制出了如圖1和圖2所示的統計圖，根據圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個？并補全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數；(4)根據上述統計信息，明年端午節期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議.18．（8分）甲、乙兩人一起去檢修300m長的自來水管道，已知甲比乙每小時少修10m，兩人從管道的兩端同時開始檢修，3小時后完成任務。問：甲、乙每小時各檢修多少m?19．（8分）計算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根據所學知識找到計算上面的算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計算下式：20．（8分）計算：+|﹣1|+﹣．21．（8分）據報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態度進行調查，并將調查結果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數是____________；（2）這次隨機調查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數的百分數是_____________；（3）如果把所持態度中的“很贊同”和“贊同”統稱為“支持”，那么這次被調查公民中“支持”的人有_______________名．22．（10分）如圖，點D為射線CB上一點，且不與點B、C重合，DE∥AB交直線AC于點E，DF∥AC交直線AB于點F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數量關系，并說明理由.23．（10分）計算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化簡再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據不等式的性質，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可．【詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時加上3得：a+3＞b+3，即A項正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時乘以-1得：a＜b，即B項正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時乘以-2得：x＞-2y，即C項正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時乘以-得：，即D項錯誤，故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質，正確掌握不等式的性質是解題的關鍵．2、B【解析】

根據平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵．3、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集4、C【解析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，根據全等的性質對各選項依次判斷即可.【詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項正確；故選C.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質的應用，做題時要結合已知與圖形上的條件進行思考．5、A【解析】

根據全面調查與抽樣調查的性質對選項進行判斷即可【詳解】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．故選A．【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，熟練掌握其性質是解題關鍵.6、B【解析】

不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；乘或除以一個負數，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故本選項成立；

B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故本選項不成立；

C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故本選項成立；

D、不等式兩邊都除以-5，不等號的方向改變，故本選項成立；

故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．7、D【解析】

根據垂線的性質逐項分析即可.【詳解】A.經過一點能畫一條直線和已知線段垂直，正確；B.一條直線可以有無數條垂線，正確；C.過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條，正確；D.過直線外一點并過直線上一點不一定能畫一條直線與該直線垂直，故錯誤.故選D.【點睛】本題考查了垂線的性質，熟練掌握垂線的性質是解答本題的關鍵.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.8、C【解析】

利用同底數冪的乘法，零指數冪的計算法則計算即可得到結果．【詳解】=a=1.故選：C.【點睛】此題考查分式的乘除法，負整數指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.9、C【解析】

根據不等式的基本性質結合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為由m>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項中，因為由m>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項中，因為由m>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項中，因為由m>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點睛】熟記“不等式的三條基本性質：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變；（2）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；（3）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變”是解答本題的關鍵.10、D【解析】

設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，列出方程組，結合x，y，n是正整數求解即可.【詳解】設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，依題意，得：，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y為正整數，∴n的個位數字為2或1．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數，并找出兩個能代表題目數量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

因為大長方形的面積為（3a+2b）（a+b）=，B類長方形的面積為ab,分析可得B類長方形卡片的張數．【詳解】解：（3a+2b）（a+b），=，=，∵一張B類長方形卡片的面積為：ab，∴需要B類長方形卡片1張.故答案為：1.【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解題關鍵.12、4.6×10【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】數據0.0000046用科學記數法表示為4.6×10故答案為：4.6×10【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于使用負指數冪進行表達13、（-3，4）【解析】

根據點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標，再利用橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規律可得答案．【詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標平移后的變化規律14、2【解析】

先將am-2n變形為，再帶入求解即可.【詳解】原式==8÷4=2故答案為：2【點睛】此題考查同底數冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵.15、30°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據∠2=90°-∠3解答．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行線的性質，余角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．16、①③④【解析】

根據平行線的判定逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2400個；(2)800個;(3)60°；(4)見解析.【解析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個，補全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進C種．【詳解】（1）銷售粽子總數為=2400（個）；（2）銷售B品牌粽子個數為2400﹣1200﹣400=800（個），補全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對應的圓心角的度數為×360°=60°；（4）根據上述統計信息，明年端午節期間該商場應多進C品牌的粽子，或者少進A品牌的粽子等．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、45；55.【解析】

設甲每小時檢修xm，乙每小時檢修(x+10)m，根據題意列出方程，求解即可．【詳解】設甲每小時修xm，則乙每小時修(x+10)m，根據題意得：3x+3（x+10）=300，解得，x=45，∴x+10=55，答：甲每小時修45m，乙每小時修55m.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用的知識點，解答本題的關鍵是讀懂題意，由題干條件列出一元一次方程，此題難度一般．19、(1);(2);(3),【解析】

試題分析：見試題解析試題解析：(1);(2)；（3）；=考點：找規律題20、-1.【解析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【點睛】本題考查實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】

(1)根據所有的百分數之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總人數，再用5除以總人數即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態度的公民所占的百分比乘這個城市被調查公民的人數即可得到答案．【詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．22、當點D在線段CB上時，∠EDF=∠BAC；當點D在線段CB的延長線上時，∠EDF+∠BAC=180°，證明見解析.【解析】

①當點在線段CB上時，因為DE∥AB，兩直線平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因為DF∥AC，兩直線平行，內錯角相等，所以∠EDF=∠1．等量代換，即可證明∠EDF=∠BAC；②當點D在線段CB的延長線上時，因為DF∥AC，兩直線平行，內錯角相等且同旁內角和為180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代換，即可證明∠EDF+∠BAC=180°．【詳解】證明:(1)如圖1,2所示：①當點D在線段CB上時，如圖1，∠EDF=∠A,證明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知