2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2-y B．x2-2x2．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數法把可以寫成（）A． B． C． D．3．如圖所示，直線a，b相交于點O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A．50° B．40° C．140° D．130°4．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內角互補C．對頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行5．下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（）A． B． C． D．6．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數是()A．42° B．64° C．74° D．106°7．如圖，為了估計池塘岸邊兩點的距離，小明在池塘的一側選取一點，測得，則點間的距離不可能是（）A． B． C． D．8．化簡：（a+）（1﹣）的結果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C． D．9．甲、乙兩地的鐵路長240千米，動車運行后的平均速度是原來慢車的2倍，這樣甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時．設原來慢車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．10．每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000115，該數值用科學記數法表示為（）A． B． C． D．11．關于的不等式組的所有整數解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．12．的結果是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將△ABC和△DEF如圖所示擺放，若∠A=50°，∠D=80°，則∠ABD＋∠ACD的度數為______________．14．某校學生來自甲，乙，丙三個地區，其人數比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應扇形的圓心角的度數為__________．15．經過點且垂直于軸的直線可以表示為________________16．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發現，摸到白球的頻率穩定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個；17．一個扇形統計圖中，扇形、、、的面積之比為，則最大扇形的圓心角為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來.19．（5分）如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由20．（8分）如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.21．（10分）為改善生態環境，促進國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊伍分別參加了兩地的植樹活動．（1）甲隊在地植樹，如果每人種棵，還剩下棵樹苗；如果每人種棵，則缺少棵樹苗．求甲隊志愿者的人數和地需種植的樹苗數．（2）乙隊在地植樹，原計劃植樹棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計劃多種，結果提前天完成任務．問原計劃每天植樹多少棵？22．（10分）某中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動朱老師先跑，當小明出發時，朱老師已經距起點200米了，他們距起點的距離s（米）與小明出發的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．根據圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時距起點的距離分別為米．23．（12分）已知關于x、y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，試求a的取值范圍，并化簡

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

判斷各式有公因式的即可．【詳解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故選B．【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．2、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：3780000，用科學記數法表示為3.78×106，

故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】

解：∵∠2與∠1是對頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角．4、B【解析】

利用平行線的性質、對頂角的性質及余角的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內角互補，錯誤，是假命題，符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的性質及余角的定義等知識，難度不大．5、A【解析】

根據三角形按角分類的方法一一判斷即可．【詳解】觀察圖象可知：選項B，D的三角形是鈍角三角形，選項C中的三角形是銳角三角形，選項A中的三角形無法判定三角形的類型．故選A．【點睛】本題考查了三角形的分類，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可求出∠ABD的度數，再根據∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.7、D【解析】

根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應范圍，看哪個數值不在范圍即可．【詳解】∵6?4＜AB＜6＋4，∴2＜AB＜1．∴所以不可能是1cm．故選：D．【點睛】此題考查三角形三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：＞已知的兩邊的差，而＜兩邊的和．8、B【解析】

解：原式====．故選B．考點：分式的混合運算．9、D【解析】

根據：原來慢車行駛240千米所需時間-1.5=動車行駛240千米所需時間，列方程即可．【詳解】解:設原來慢車的平均速度為x千米/時，根據題意可得：，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．10、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】絕對值小于1的正數科學記數法表示的一般形式為故選D.【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握科學記數法的一般形式.11、C【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數解，根據所有整數解的積為1就可以確定有哪些整數解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數解可能為－1，－1，－3…等又因為不等式組的所有整數解的積是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數解，是一道較為抽象的中考題，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，要借助數軸做出正確的取舍．12、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案【詳解】=故選:D【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、230°【解析】

利用三角形內角和定理即可得出答案．【詳解】，即．，．故答案為：．【點睛】本題考查三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵．14、60°【解析】

先算出甲在總體中所占的百分數，再乘以360°即可．【詳解】甲所對應扇形的圓心角是：．

故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統計圖，解題的關鍵是掌握各部分圓心角的度數公式：各部分扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比×360°．15、直線【解析】

根據垂直于坐標軸的直線解析式的形式解答．【詳解】解：∵經過點且垂直于x軸，

∴直線的解析式是x=1．

故答案為：x=1．【點睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數）．16、1．【解析】

利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中白球有x個，

根據題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個，

故答案為：1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．17、【解析】

因為扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，則最小扇形的圓心角度數可求．【詳解】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，

∴最小的扇形的圓心角是=120°．

故答案為：120°．【點睛】本題考查扇形統計圖及相關計算，要求同學們掌握圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0≤x＜1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數軸上表示如圖所示:.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．19、∠1=∠2【解析】

由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要證∠1與∠2的關系，只需證明∠2和∠EBC的關系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE與MN平行，根據平行線的性質可得出同位角∠EBC=∠2，即可證得∠1與∠2的關系．【詳解】與相等理由如下：，，，于E，于N，，，．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，通過平行線的性質將等角進行轉換是解答本題的關鍵．20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．根據平移作圖的方法作圖即可．把各頂點向下平移2個單位，順次連接各頂點即為平移后的圖案；平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．故將各頂點的橫坐標不變，縱坐標減2，即為新頂點的坐標．解：如圖，平移后五個頂點的相應坐標分別為：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、（1）有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵；（2）原計劃每天植樹棵．【解析】

（1）設有青年志愿者人，需種植的樹苗棵,由題意可得，解方程即可得到答案；（2）設原計劃每天植樹棵，由題意可得，解分式方程即可得到答案.【詳解】（1）設有青年志愿者人，需種植的樹苗棵由題意可得解得即有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵．（2）原計劃每天植樹棵由題意可得解得經檢驗，是原方程的解，且符合題意．即原計劃每天植樹棵．【點睛】本題考查二元一次方程組和分式方程的實際應用，解題的關鍵是掌握二元一次方程組和分式方程的實際應用.22、（1）小明出發的時間t；距起點的距離s．（2）2；1．（3）300米或420米．【解析】

（1）觀察函數圖象即可找出誰是自變量誰是因變量；（2）根據速度=路程÷時間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；（3）根據函數圖象即可得到結論．【