2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－62．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)3．在實數-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π4．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為那么這個方程可以A． B． C． D．5．袋中有5個白球，有n個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的機會是，則n為（）A．16 B．10 C．20 D．186．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．7．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠48．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質量只有0.000000076克,將0.000000076科學計數法表示為（）A． B． C． D．9．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．方程組的解為（）A． B． C． D．11．在下列調查中,適宜采用全面調查的是()A．了解我省中學生的視力情況B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰斗機試飛成功，對其零部件進行檢查D．調查《朗讀者》的收視率12．若，則實數在數軸上對應的點的大致位置是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,在4×4正方形網格中,已有4個小正方形被涂黑,現任意選取一個白色的小正方形并涂黑,使整個黑色部分構成一個軸對稱圖形的概率是______________14．在平面直角坐標系中，點P（x，y）經過某種變換后得到點P′（-y+1，x+2），我們把點P′（-y+1，x+2）叫做點P（x，y）的終結點，已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn，若點P1的坐標為（2，0），則點P3的坐標為______．15．如圖，已知中，點在邊上（點與點不重合），且，連接，沿折疊使點落到點處，得到.若，則的度數為______（用含的式子表示）.16．如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點可表示為(2，30°)，B點可表示為(4，150°)，則D點可表示為________．17．將點（1，2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應點的坐標是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.問題：在關于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關于，的二元一次方程組中，利用參數的代數式表示，，然后根據，列出關于參數的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.（2）請你按照上述方法，完成下列問題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結果用含的式子表示）____________.19．（5分）如圖1，三角形可通過平移得到三角形，此時點落在點．（1）請描述三角形經過兩次平移后得到三角形的過程；（2）平移三角形使點落在點，在圖2中作出平移后的三角形．20．（8分）在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？21．（10分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數；（2）求∠FEC的度數.22．（10分）周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．23．（12分）解下列方程（組）（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

結合合并同類項、同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進行求解即可．【詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．2、D【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．3、B【解析】

根據實數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而?。┍容^即可．【詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選：B.【點睛】考查了實數的大小比較，解題關鍵是熟記大小比較法則：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小4、D【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【詳解】解：A、由，解得：，故本項錯誤；B、由，解得：，故本項錯誤；C、由，解得：，故本項錯誤；D、，解得：，故本項正確；故選擇：D.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．5、B【解析】由題意可得：，解得：.故選B.6、B【解析】

根據二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】A.xy項的次數是2次，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；B.兩個未知數，未知數的次數都是1，所以是二元一次方程，故本選項正確；C.屬于分式，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；D.只有一個未知數，且x2項的次數為2，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程.7、D【解析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關鍵．8、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以使用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】將0.000000076用科學記數法表示為7.6×10-8，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解為1，2，一共2個．故選C．10、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．11、C【解析】

全面調查是對調查對象的所有單位一一進行調查的調查方式，適用于要求精確，難度相對不大，試驗無破壞性的情況下選擇，根據題目可得選C【詳解】解：A.省內中學生人數較多，全面調查費時費力，所以不適宜采用全面調查；B.檢查燈泡使用壽命試驗具有破壞性，所以不適宜采用全面調查；C.戰斗機飛行要求非常精確，所以采用全面調查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調查；故選C【點睛】本題考查的是全面調查與抽樣調查適用的條件，要熟練區分兩者之間的關系12、C【解析】

根據，即可選出答案.【詳解】解：∵，故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數的估算和實數在數軸上的表示，能判斷無理數的估值是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用軸對稱圖形的定義由3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，然后根據概率公式可計算出新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率．【詳解】共有12種等可能的情況，其中3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，如圖，

所以涂黑任意一個白色的小正方形（每一個白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率=．

故答案為．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．也考查了軸對稱圖形．14、（-3，3）．【解析】

根據坐標變換規律求出P2坐標、再求出P3坐標即可.【詳解】∵點P1的坐標為（2，0），∴點P2的坐標為（1，4），∴點P3的坐標為（-3，3），故答案為（-3，3）．【點睛】本題考查坐標的變換規律，理解題意，根據坐標變換的規律計算是解題關鍵.15、【解析】

根據三角形外角和的性質和折疊的性質進行計算，即可得到答案.【詳解】由折疊可得【點睛】本題考查三角形外角和的性質和折疊的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角和的性質和折疊的性質.16、(5，90°)【解析】分析：根據角平分線的性質得出∠AOD=∠BOD=60°，進而得出∠DOC的度數，利用A，B兩點坐標得出2，4代表圓環上數字，角度是與CO邊的夾角，根據∠DOC的度數，以及所在圓環位置即可得出答案．詳解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD為∠BOA的平分線，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A點可表示為(2,30°),B點可表示為(4,150°)，∴D點可表示為：(5,90°).故答案為：(5,90°).點睛：坐標確定位置.重點在于觀察A點，C點的坐標發現本題的坐標表示方法.17、（0，0）【解析】解：將點（1，2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應點的坐標是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．點評：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解析】

(1)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據x<0，y>0可得1.5<a<2，進一步得到a+b的取值范圍．【詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關鍵在于掌握運算法則.19、（1）先向右平移個單位，再向下平移個單位；（2）作圖見解析【解析】

（1）根據平移得出平移過程即可；

（2）根據圖形平移的性質畫出圖形即可．【詳解】（1）△ABC經過兩次平移后得到△DEF的過程為：先向右平移3個單位長度，再向下平移6故單位長度；

（2）如圖2所示：【點睛】本題考查作圖?平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．20、小王答對了17或18道題【解析】

設小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進一步列出不等式組，然后加以求解，最后結合題意分析得出答案即可.【詳解】設小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實際應用，根據題意正確找出相應的關系是解題關鍵.21、（1）65°；（2）120°【解析】

（1）利用三角形內角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性質求出∠ACD即可．

（2）根據∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【詳解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°，

∴∠FEC=55°+65°=120°．【點睛】考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．22、（1），0.