2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)0，∠A=30°，∠COD=80°，則∠C=（）A．80° B．70° C．60° D．50°2．如（y+a）與（y-7）的乘積中不含y的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．7 B．-7 C．0 D．143．若關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．4．把多項(xiàng)式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-55．把一根7米的鋼管截成1米長(zhǎng)和2米長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種6．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，，則數(shù)字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上7．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．8．亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢買一臺(tái)價(jià)值300元的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī).現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設(shè)x個(gè)月后他存夠了所需錢數(shù),則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤3009．下列所描述的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．正八邊形 C．角 D．直角三角形10．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根11．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC12．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：___________．14．學(xué)行線后，學(xué)霸君想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過(guò)程可知學(xué)霸君畫平行線的依據(jù)可以是___________（把下列所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）①兩直線平行，同位角相等；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.15．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．16．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．17．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需150元，購(gòu)買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需200元.(1)求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；(2)如果某校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4000元，最多可以買多少個(gè)籃球?19．（5分）哈爾濱地鐵“三號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸.某車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土.（1）求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？20．（8分）如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．證明：∠E＝∠1．21．（10分）若關(guān)于的二元一次方程組和的解相同,求的值.22．（10分）已知，計(jì)算x﹣y2的值．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義：“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(?3,1),C(2,?2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.已知點(diǎn)A(1,2),B(?3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)直接寫出A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.2、A【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則可得：原式=，根據(jù)不含y的一次項(xiàng)可知：a－7=0，則a=7，故選A．3、A【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關(guān)于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決本題的關(guān)鍵是要理解兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件，兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后,如果他們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等,那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.5、A【解析】

截下來(lái)的符合條件的鋼管長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長(zhǎng)的鋼管x根，1米長(zhǎng)的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】解：截下來(lái)的符合條件的鋼管長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長(zhǎng)的鋼管x根，1米長(zhǎng)的y根，由題意得，2x+y=7，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．6、B【解析】

分析圖形，可得出各射線上數(shù)字的特點(diǎn)，再看2016符合哪條射線，即可解決問(wèn)題．【詳解】由圖可知射線OF上的數(shù)字為6n，射線OA上的數(shù)字為6n+1，射線OB上的數(shù)字為6n+2，射線OC上的數(shù)字為6n+3，射線OD上的數(shù)字為6n+4，射線OE上的數(shù)字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【點(diǎn)睛】本題的數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點(diǎn)．7、D【解析】

在解題的時(shí)候只需要把分別代入每個(gè)方程組中看哪個(gè)方程組中兩個(gè)方程都成立即可.【詳解】把代入選項(xiàng)A得

故錯(cuò)誤；把

代入先項(xiàng)B得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)C得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)D得

故正確.故答案D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.8、B【解析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關(guān)系求解.詳解：30x+45≥300.點(diǎn)睛：根據(jù)題意建立不等關(guān)系，常見(jiàn)的不等關(guān)系關(guān)鍵詞有如下所示.9、B【解析】

根據(jù)如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】A．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義．10、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對(duì)角線，即可得到兩個(gè)三角形，故選B11、D【解析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．12、B【解析】

直接利用正方體的表面展開圖特點(diǎn)判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角【解析】

命題中的條件是一個(gè)角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個(gè)角大于它的補(bǔ)角，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：一個(gè)角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．14、②③④【解析】

理解折疊過(guò)程，根據(jù)直線平行條件即可解答.【詳解】由圖可知，虛線與其他折痕垂直，根據(jù)折后角的關(guān)系可得同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以選②③④.故答案為②③④【點(diǎn)睛】考查平行線的判定，理解折疊過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進(jìn)行計(jì)算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．16、【解析】

根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)”解答．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．17、±4【解析】

先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50元，100元（2）30個(gè)【解析】

求兩個(gè)未知數(shù)，題干給出了這兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系分別為：①購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需150元②購(gòu)買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需200元.所以根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系可以列二元一次方程組進(jìn)行解答.通過(guò)（1）得出的單價(jià)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)4000，列出一個(gè)一元一次不等式，進(jìn)行求解.【詳解】解：（Ⅰ）設(shè)每個(gè)足球元，每個(gè)籃球元根據(jù)題意列方程組得解這個(gè)方程組得：答：每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球100元。（Ⅱ）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買足球（50-m）個(gè)，根據(jù)題意得解得：所以最多能買籃球30個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時(shí)，找準(zhǔn)題干的兩個(gè)條件，分別列出兩個(gè)方程；列一元一次不等式時(shí)，需要把未知數(shù)統(tǒng)一為一個(gè)，并且注意不等式語(yǔ)言的含義，例如：不超過(guò)（小于等于），不低于（大于等于）.19、（1）車隊(duì)有載重量為8噸的卡車5輛，10噸的卡車7輛；（2）2【解析】試題分析：根據(jù)車隊(duì)有載重量為噸、噸的卡車共臺(tái)，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸噸沙石，得出等式，設(shè)未知數(shù)列出方程求解即可.

利用車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石噸以上，得出不等式求出購(gòu)買方案，求出最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車輛數(shù)即可．試題解析：設(shè)噸卡車有輛,,解得：設(shè)購(gòu)進(jìn)載重量噸輛，為整數(shù),的最大值為答：根據(jù)車隊(duì)有載重量為噸的卡車輛，噸的卡車輛.最多購(gòu)進(jìn)載重量為噸的卡車輛.20、見(jiàn)解析【解析】

由角平分線的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵CE平分∠DCB，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠2=∠1，∵∠B+∠D