2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④2．一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．23．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結(jié)論不正確的結(jié)論是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．4．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a(chǎn)8÷a4＝a25．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國中學生的視力情況 D．調(diào)査機場乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物6．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣49．用加減法解方程組，下列解法錯誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x10．已知等腰三角形的兩邊長，滿足，則這個等腰三角形的周長為（）A． B． C．或 D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則：：等于__________．12．如圖，直線a、b相交于點O，將量角器的中心與點O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點在直線a上，表示138°的點在直線b上，則∠1＝_____°．13．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC交AB于E，則∠BCE＝_____14．計算（）2017?32018=_____．15．如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且，則陰影部分的面積為_______cm2.16．如圖，在中，，平分，交于點、過點作，交于點，那么圖中等腰三角形有___________個.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在長方形ABCD中，，E是DG上一點，且是等腰直角三角形，求的面積.18．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當x取什么值時，y的值是大于-1的負數(shù)？19．（8分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？20．（8分）某省計劃5年內(nèi)全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質(zhì)量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.21．（8分）求不等式組22．（10分）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)23．（10分）已知：線段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．24．（12分）已知：如圖1，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別為AB，CD上一點．（1）在AB，CD之間有一點M（點M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請補全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個進行證明．（2）如圖2，在AB，CD之間有兩點M，N，連接ME，MN，NF，請選擇一個圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．2、A【解析】

根據(jù)“平方根的性質(zhì)”進行分析解答即可.【詳解】∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a?1與?a+2，∴，解得：.故選A.【點睛】熟知“一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．【詳解】在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項結(jié)論正確；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，

即∠1=∠2，故B選項結(jié)論正確；

在△ACN和△ABM中，，

∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項結(jié)論正確；

CD與DN的大小無法確定，故A選項結(jié)論錯誤．

故選A．【點睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)整式的運算法則逐一計算即可得．【詳解】A、a2、a3不能合并，此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，此選項正確；D、a8÷a4＝a4，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法運算法則．5、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；B.市場上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項正確；故選D.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、B【解析】

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個數(shù)的絕對值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】A：如果，那么，故選項錯誤；B：如果，那么，故選項正確；C：如果，當時，那么，故選項錯誤；D：如果，那么，故選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：因為，所以3x-x＜3+5，所以x＜4，所以x取正整數(shù)解有1、2、3共3個，故選C．考點：不等式的整數(shù)解．8、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.9、A【解析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【詳解】解：A選項，得，得，得，沒有消去y，故A錯誤；B選項，得，得，得，消去y，故B正確；C選項，得，得，得，消去x，故C正確；D選項，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【點睛】本題考查了加減消元法，靈活運用加減消元是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據(jù)題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值非負數(shù)，平方非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2：3：1.【解析】

由角平分線的性質(zhì)可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面積公式即可求解．【詳解】解：過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=10，∴：：=2：3：1．故答案為2：3：1．12、78【解析】如圖，由題意可知∠AOB=138°-60°=78°，∵直線a和直線b相交于點O，∴∠1=∠AOB=78°.故答案為78.13、30°．【解析】

根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACE=∠A=40°，再由∠A=40°，AB=AC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB的度數(shù)，即可解答．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∠A＝40°，∴AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝40°，∵∠A＝40°，AB＝AC，∴∠ACB＝70°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝70°﹣40°＝30°．故∠BCE的度數(shù)是30°．故答案為：30°．【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠ACE＝∠A＝40°.14、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×8=4，∴S△BCE=S△ABC=×8=4，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×4=1．故答案為1．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．16、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理以及平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C,∴△ABC是等腰三角形；

∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DEC,∠BDE=∠ABD，∴∠C=∠DEC

∴△CED是等腰三角形；∵BD平分∠ABC，∠BDE=∠ABD，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠CBD=∠BDE，

∴△EBD是等腰三角形；

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角相等是本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

先證明△ADE是等腰直角三角形，從而，同理可證，然后根據(jù)長方形的面積公式求解即可.【詳解】解：∵是等腰直角三角形，∴.∵四邊形是長方形，∴，∴.∴△ADE是等腰直角三角形，∴，同理∴，∴，∴.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明△ADE是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.18、當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數(shù)【解析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數(shù)．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．19、2255000.345108°【解析】試題分析：（1）由A組頻數(shù)及其頻率求得總數(shù)b=500，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得c；（2）D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C組的頻率可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組頻率可得．試題解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案為：225，500，0.3；（2）m%=×100%=45%，∴m=45，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×0.3=108°．故答案為：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估計成績在95分及以上的學生大約有1人．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質(zhì)量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛；②載質(zhì)量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛；③載質(zhì)量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛.【解析】

(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數(shù)解可得；【詳解】解：(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊載質(zhì)量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛。……(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因為z≥0且為整數(shù),所以z=0、1、2,則7-z=7、6、5.所以車隊共有3種購車方案:①載質(zhì)量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛;②載質(zhì)量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛;③載質(zhì)量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛……1【點睛】考核知識點：二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應(yīng)用.理解題意，從數(shù)量關(guān)系列出方程或不等式是關(guān)鍵.21、-1＜x≤3【解析】

分別求出兩個不等式的解集，再找出兩個解集的公共解集即可得答案.【詳解】∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為-1＜x≤3，【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.22、(1)20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【解析】

（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】(1)甲同學：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【點睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用