2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．2．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．23．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓4．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜15．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±16．在平面直角坐標系內，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）7．已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關系是()A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a8．以下四種沿折疊的方法中，由相應條件不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的是（）A．展開后測得 B．展開后測得且C．測得 D．測得9．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點的坐標為，棋子“炮”的點的坐標為，則表示棋子“馬”的點的坐標為（）A． B．C． D．10．商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種11．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－112．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程，改寫成用含的代數式表示的形式為______.14．擲一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.15．如圖，直線，，交于點，平分，且，，則______．16．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點__________________．17．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林次數最多的購票方式，(2)一年中進入該園林至少超過______________次時，購買A類年票最合算.19．（5分）如圖，，，，求.20．（8分）如圖，點在線段上，點在線段上，，.（1）求證:；（2）若于點，平分，，求的度數.21．（10分）關于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數值.22．（10分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．23．（12分）端午節快到了，小明準備買粽子過節，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發現，甲品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團購群購買比在超市購買能省多少錢?（3）小明要打算在團購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據同底數冪的乘法可對A進行判斷，根據冪的乘方可對B進行判斷，根據積的乘方可對C進行判斷，根據單項式與單項式的乘法可對D進行判斷.詳解：A選項中，故A錯；B選項中，故B錯；C選項中，故C錯；根據單項式乘單項式的法則可知D選項正確，故選D.點睛：本題考查了冪的運算性質和單項式與單項式相乘法則，熟練掌握冪的運算性質和單項式與單項式相乘的法則是解題的關鍵.2、B【解析】

根據同底數冪除法法則進行計算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點睛】考核知識點：同底數冪除法.掌握法則是關鍵.3、B【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.4、A【解析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點睛：本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為2．5、A【解析】

根據分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經常被忽視.6、D【解析】

根據點A到C確定出平移規律，再根據平移規律列式計算即可得到點D的坐標.【詳解】點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），可知橫坐標由﹣2變為2，向右移動了4個單位，3變為﹣2，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應點D的橫坐標為﹣4+4＝0，點D的縱坐標為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化一平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規律是解題的關鍵7、C【解析】

根據冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【詳解】因為a＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C【點睛】本題考核知識點：冪的乘方.解題關鍵點：熟記冪的乘方公式.8、C【解析】

根據平行線的判定定理，進行分析，即可解答．【詳解】解：A、∠1=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內錯角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；

D、測得∠1=∠2,根據內錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；，故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關鍵是熟記平行線的判定定理．9、D【解析】

直接利用已知點的坐標確定原點的位置，進而得出棋子“馬”的點的坐標．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，

則棋子“馬”的點的坐標為：（4，3）．

故選D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．10、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內角度數是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌；②長方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．11、B【解析】a2－9=，a2－3a=，故選B.12、D【解析】

根據三角形的三邊關系進行分析判斷．【詳解】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】解：方程-2x+y=3，

解得：y=2x+3，

故答案為：y=2x+3【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、【解析】

本題比較簡單，根據頻率=頻數÷總和進行計算即可．【詳解】由題意得：頻數=12，總數=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．15、55【解析】

首先根據對頂角相等可得∠BOF＝70，再根據角平分線的性質可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進而可以根據角的和差關系算出∠DOG的度數．【詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【點睛】此題主要考查了角的計算，關鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質．16、（4,2）【解析】由題意如圖O點是原點，所以則“馬”位于點（4，2）.故答案為（4，2）.17、(3，2)【解析】

根據向上縱坐標加，向右橫坐標加，向下縱坐標減列式求出所在位置的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】由題意得，所在位置的橫坐標為3，縱坐標為4-2=2，所以所在位置的坐標為(3，2),故答案為(3，2)【點睛】考查坐標與圖形變化-平移，掌握點的平移規律是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)購買C類年票可進入該園林的次數最多；(2)1.【解析】

（1）根據題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數，比較即可解答；（2）設一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購買門票，設可進入x次，根據題意，得10x≤80解得x≤8最多可進入該園林8次②若購買A類年票∵120>80∴不能購買A類年票③若購買B類年票，設可進入y次，根據題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進入該園林10次.④若購買C類年票，設可進入m次，根據題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數，所以m最大取13∴最多可進入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購買C類年票可進入該園林的次數最多(2)設一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進入該園林至少超過1次時，購買A類年票比較合算．故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解決本題時注意運用分類討論的數學思想.19、30°．【解析】

依據平行線的性質，即可得到∠DOE＝60°，再根據三角形外角性質，即可得到∠E的度數．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）先由平行線的性質得∠2=∠3，再證∠1=∠3，從而得出結論；（2）由AB∥CD可得，再由平分得∠ABC=40°，再根據直角三角形兩銳角互余可得結論.【詳解】如圖1（1）∵∴∵∴∴(2)∵∴∵∴∵平分∴由可得∴【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、m=1【解析】

先求出方程組的解，用含m的代數式表示x，y，由x＞y得到關于m的不等式，解得關于m的不等式的解集，然后求m的最小整數值．【詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數值為m=1.【點睛】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數解．能得出關于m的不等式是解題的關鍵．22、（1）54°；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據對頂角的性質，可得∠AOC的度數，根據角的和差，可得答案；（2）根據角平分線的性質，可得∠AOC與∠COE的關系，由垂直得到，由平角的定義，得，由等量代換得，可得答案．試題解析：（1）相交于點O，（對頂角相等）=36o（已知）=36o（已知）（垂直的定義）即（2）OC平分（角平分線定義）（已證）即（平角定義）（等式性質）（等角的余角相等）OG是AOF的角平分線（角平分線定義）點睛：本題考查了角平分線的定義、對頂角的性質、鄰補角的性質，掌握對頂角相等、垂直的定義是解題的關鍵.23、（1）甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80