初中數學-一元二次方程單元測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、方程x2=3x的根是（）A、x=3B、x=0C、x1=－3,x2=0D、x1=3,x2=02、三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－6x+8=0的根，周長是（）A、11B、13C、11或13D、11和133、把方程化成的形式，則m、n的值是（）A、4，13B、－4，19C、－4，13D、4，19若關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是（）A、1B、－1C、1或－1D、5、已知，則等于（）A、B、C、D、6、方程x2－4│x│+3=0的解是（）A、x=±1或x=±3B、x=1和x=3C、x=－1或x=－3D、無實數根7、若三角形ABC兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數根，則該三角形的面積是（）A、24B、8C、48D、24或88、使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網圍成三邊，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為xm，可得方程()A、x(13－x)=20B、x·EQ\F(13－x,2)=20C、x(13－EQ\F(1,2)x)=20D、x·EQ\F(13－2x,2)=209、若方程中，滿足和，則方程的根是（）A、1，0B、－1，0C、1，－1D、2，－210、六一兒童節當天某班同學向全班其他同學各送一份小禮品，全班共送1035份小禮品，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為()（A）x(x＋1)＝1035（B）x(x－1)＝1035×2（C）x(x－1)＝1035（D）2x(x＋1)＝1035二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.已知方程x2+kx+3=0

的一個根是-1，則k=_,另一根為__；12.某校去年投資2萬元購買實驗器材，預期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購買實驗器材的投資的年平均增長率為x，則可列方程___________________；13.設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為；14.若兩數和為－7，積為12，則這兩個數是。15．方程（x+1）（x﹣2）=2（x﹣2）的根是．三、解答題（共10題，共66分）17、（本題12分）解方程（1）（2）（3）（4）（x－2）（x－5）=－118、（本題8分）．已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b(x2－1)－2ax+c(x2+1)=0有兩個相等的實數根.試判斷此三角形形狀，說明理由.19、（本題8分）已知x1=－2是方程x2+mx－6＝0的一個根，求m的值及方程的另一根。20、(本題8分)某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經調查表明，單價在60元以內，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？21、（本題10分）某樓盤準備以每平方米8000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米6480元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業管理費．物業管理費是每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優惠？22、（本題10分）在一塊長16ｍ，寬12ｍ的矩形荒地上建一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖（1）是小明的設計方案，花園四周小路的寬度相等，通過解方程小明得到小路的寬為2ｍ或12ｍ．圖（2）是小麗的設計方案，其中花園四個角上的扇形都相同．（1）你認為小明的計算結果對嗎？請說明理由．（2）請你幫小麗求出圖中的x（精確到０．1）（3）你還有其他的設計方案嗎？請在圖（3）中畫出你設計的草圖，并簡要說明．1212m(3)16m16m12m(2)16m12m(1)x 若關于x的方程的兩根為x1、x2。（1）用m的代數式來表示；（2）設，S用m的代數式表示；（3）當S=16時，求m的值并求此時方程兩根的和與積。

參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBCBAADBDC二、填空題11、4,－312、13、314、－3,－415、16、1三、解答題17（本題12分）解方程（1）（2）（3）（4）（x－2）（x－5）=－118、（本題8分）．已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b(x2－1)－2ax+c(x2+1)=0有兩個相等的實數根.試判斷此三角形形狀，說明理由.19、解：由題意得：(－2)+(－2)×m－6=0,解得m=－1當m=－1時，方程為x2－x－6＝0解得：x1=－2x2=3所以方程的另一根x2=320、(本題8分)某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經調查表明，單價在60元以內，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？21、（1）解：設平均每次下調的百分比為ｘ，由題意得：解得：x1＝0.1=QUOTE錯誤！未找到引用源。，x2＝1.9(不合題意，舍去)，所以平均每次下調的百分率為QUOTE錯誤！未找到引用源。（2）方案①房子總價:6480QUOTE錯誤！未找到引用源。100QUOTE錯誤！未找到引用源。=635040(元)；方案房子總價：6480QUOTE錯誤！未找到引用源。100－100QUOTE錯誤！未找到引用源。1.5QUOTE錯誤！未找到引用源。=644400（元），所以方案①更優惠.22、（1）小明的計算結果不對．理由如下：設小路寬ｘｍ，根據題意得:解得x1＝2，x2＝12．因為荒地的寬為12ｍ，所以x2＝12(不符合題意，舍去)故取ｘ＝2，所以小路的寬為２ｍ。12m16m（2）由題意得４QUOTE錯誤！未找到引用源。＝QUOTE錯誤！未找到引用源。16QUOTE錯誤！未找到引用源。所以x2＝QUOTE錯誤！未找到引用源。，所以ｘ≈QUOTE錯誤！未找到引用源