17.4歐姆定律在串、并聯電路中的應用第十七章

歐姆定律人教版2024版物理九年級全冊17.4歐姆定律在串、并聯電路中的應用教案一、教學目標（一）知識與技能目標學生能夠深入理解歐姆定律在串、并聯電路中的具體應用，準確闡述串、并聯電路中電流、電壓、電阻的特點與歐姆定律之間的內在聯系。熟練掌握運用歐姆定律及串、并聯電路的規律，對串、并聯電路進行全面分析，能夠準確計算電路中的電流、電壓和電阻等物理量，包括簡單的混聯電路。學會運用歐姆定律解決串、并聯電路中的實際問題，如電路故障分析、電路設計與優化等，能夠根據給定條件，合理選擇公式和方法進行求解。（二）過程與方法目標通過對串、并聯電路的分析和計算，培養學生運用物理知識解決實際問題的能力，提高學生的邏輯思維能力和分析推理能力，使學生學會將復雜的電路問題轉化為簡單的物理模型進行處理。在運用歐姆定律解決問題的過程中，強化學生對公式的理解和運用能力，學會根據具體問題選擇合適的公式和方法，培養學生的知識遷移能力和靈活運用知識的能力。通過小組合作探究和討論，培養學生的團隊協作能力和溝通交流能力，讓學生在合作中相互學習、相互啟發，共同提高解決問題的能力。（三）情感態度與價值觀目標通過解決實際電路問題，激發學生學習物理的興趣和熱情，讓學生體驗到成功解決問題的喜悅，培養學生勇于探索、敢于挑戰的科學精神。在分析和解決電路問題的過程中，培養學生嚴謹認真、實事求是的科學態度，使學生養成規范解題、仔細審題的良好習慣。引導學生認識物理知識在實際生活中的廣泛應用，了解歐姆定律在電路設計、電器維修等領域的重要作用，增強學生將所學知識應用于實際生活的意識和能力，培養學生的社會責任感和創新意識。二、教學重難點（一）教學重點深入理解串、并聯電路中電流、電壓、電阻的規律，并能熟練運用這些規律結合歐姆定律進行電路分析和計算。掌握運用歐姆定律解決串、并聯電路中實際問題的方法和步驟，能夠準確識別電路結構，選擇合適的公式進行求解。學會分析和解決串、并聯電路中的故障問題，如短路、斷路等，能夠根據電路現象判斷故障原因，并提出解決方案。（二）教學難點理解和分析混聯電路（既有串聯又有并聯的電路），能夠正確識別電路中的串聯部分和并聯部分，運用歐姆定律和串、并聯電路規律進行綜合計算。在復雜電路問題中，靈活運用歐姆定律和串、并聯電路規律，準確選擇合適的公式和方法進行求解，避免公式混淆和計算錯誤。培養學生將實際電路問題轉化為物理模型的能力，提高學生分析和解決實際問題的能力，讓學生能夠從實際問題中抽象出物理本質，運用所學知識進行解決。三、教學方法講授法：系統講解歐姆定律在串、并聯電路中的應用原理、串并聯電路的特點、解題方法和步驟等基礎知識，確保學生掌握扎實的理論知識，為解決實際問題提供理論支持。案例分析法：通過分析大量的典型電路案例，包括簡單的串、并聯電路和復雜的混聯電路，引導學生學會運用歐姆定律和串、并聯電路規律進行電路分析和計算，提高學生解決實際問題的能力。討論法：組織學生進行小組討論，針對復雜的電路問題和解題思路，鼓勵學生發表自己的觀點和看法，相互交流、相互啟發，培養學生的團隊協作能力和批判性思維能力。練習法：通過課堂練習和課后作業，讓學生進行大量的實際計算和問題解決練習，鞏固所學知識，提高學生運用歐姆定律解決串、并聯電路問題的熟練程度和準確性。多媒體輔助教學法：利用多媒體課件展示電路的動態演示圖、實驗現象視頻、實際電路應用實例等，豐富教學內容，增強教學的直觀性和趣味性，幫助學生更好地理解和掌握知識。四、教學過程（一）復習導入（5分鐘）知識回顧：通過提問的方式，引導學生回顧歐姆定律的內容、公式（\(I=\frac{U}{R}\)）及其變形公式（\(U=IR\)、\(R=\frac{U}{I}\)），以及串、并聯電路中電流、電壓、電阻的規律。例如，“串聯電路中電流有什么特點？電壓有什么特點？電阻又有什么特點？并聯電路呢？”讓學生對已有知識進行鞏固，為新課的學習做好鋪墊。情景引入：利用多媒體展示一些生活中常見的串、并聯電路實例，如節日彩燈（串聯）、家庭電路（并聯）等，提問學生：“在這些電路中，電流、電壓和電阻是如何相互作用的呢？我們能否運用歐姆定律來分析這些電路呢？”引發學生的好奇心和思考，從而自然引出本節課的主題——歐姆定律在串、并聯電路中的應用。（二）新課教學1.歐姆定律在串聯電路中的應用（15分鐘）規律復習與推導：教師在黑板上畫出一個簡單的串聯電路，包含電源、兩個電阻\(R_1\)和\(R_2\)，引導學生回顧串聯電路中電流、電壓、電阻的規律：\(I=I_1=I_2\)，\(U=U_1+U_2\)，\(R=R_1+R_2\)。然后，根據歐姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，分別對各電阻兩端的電壓進行推導，得到\(U_1=I_1R_1\)，\(U_2=I_2R_2\)，進一步說明在串聯電路中，電壓與電阻成正比，即\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}\)，讓學生理解串聯電路中各物理量之間的關系與歐姆定律的聯系。（5分鐘）例題講解：教師講解一道典型的串聯電路例題，如：“在一個串聯電路中，電源電壓為12V，電阻\(R_1=4\Omega\)，\(R_2=8\Omega\)，求電路中的電流、各電阻兩端的電壓以及電路的總電阻。”教師按照解題步驟，逐步分析和計算：首先，根據串聯電路電阻的特點，計算總電阻\(R=R_1+R_2=4\Omega+8\Omega=12\Omega\)。然后，運用歐姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，計算電路中的電流\(I=\frac{12V}{12\Omega}=1A\)。接著，根據\(U=IR\)，分別計算各電阻兩端的電壓，\(U_1=I_1R_1=1A×4\Omega=4V\)，\(U_2=I_2R_2=1A×8\Omega=8V\)。在講解過程中，強調解題的思路和方法，引導學生理解如何運用串聯電路的規律和歐姆定律進行分析和計算，規范解題步驟和書寫格式。（5分鐘）課堂練習：讓學生獨立完成一道類似的串聯電路練習題，如：“在串聯電路中，電源電壓為9V，電阻\(R_1=3\Omega\)，\(R_2=6\Omega\)，求電路中的電流、各電阻兩端的電壓以及電路的總電阻。”教師巡視學生的做題情況，及時發現學生存在的問題，如公式運用錯誤、計算錯誤等，對個別學生進行指導。完成后，選取學生的答案進行講解和點評，強調解題的關鍵和易錯點。（5分鐘）2.歐姆定律在并聯電路中的應用（15分鐘）規律復習與推導：教師在黑板上畫出一個簡單的并聯電路，包含電源、兩個電阻\(R_1\)和\(R_2\)，引導學生回顧并聯電路中電流、電壓、電阻的規律：\(U=U_1=U_2\)，\(I=I_1+I_2\)，\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)。再根據歐姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，對各支路電流進行推導，得到\(I_1=\frac{U_1}{R_1}\)，\(I_2=\frac{U_2}{R_2}\)，進一步說明在并聯電路中，電流與電阻成反比，即\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}\)，讓學生理解并聯電路中各物理量之間的關系與歐姆定律的聯系。（5分鐘）例題講解：教師講解一道典型的并聯電路例題，如：“在一個并聯電路中，電源電壓為6V，電阻\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，求各支路電流、干路電流以及電路的總電阻。”教師按照解題步驟進行分析和計算：首先，根據并聯電路電壓的特點，可知\(U_1=U_2=U=6V\)。然后，運用歐姆定律分別計算各支路電流，\(I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6V}{2\Omega}=3A\)，\(I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6V}{3\Omega}=2A\)。接著，根據并聯電路電流的特點，計算干路電流\(I=I_1+I_2=3A+2A=5A\)。最后，根據\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)，計算總電阻\(R=\frac{R_1×R_2}{R_1+R_2}=\frac{2\Omega×3\Omega}{2\Omega+3\Omega}=1.2\Omega\)。在講解過程中，同樣強調解題的思路和方法，引導學生理解如何運用并聯電路的規律和歐姆定律進行分析和計算，規范解題步驟和書寫格式。（5分鐘）課堂練習：讓學生獨立完成一道類似的并聯電路練習題，如：“在并聯電路中，電源電壓為10V，電阻\(R_1=5\Omega\)，\(R_2=10\Omega\)，求各支路電流、干路電流以及電路的總電阻。”教師巡視指導，完成后進行講解和點評，幫助學生鞏固所學知識。（5分鐘）3.歐姆定律在混聯電路中的應用（20分鐘）混聯電路分析：教師展示一個簡單的混聯電路，如兩個電阻\(R_1\)和\(R_2\)串聯后，再與電阻\(R_3\)并聯的電路。引導學生分析電路結構，先確定哪些部分是串聯，哪些部分是并聯，明確各部分電路的電流、電壓和電阻的關系。教師強調分析混聯電路的關鍵是先將電路進行簡化，逐步理清各部分之間的聯系。（5分鐘）例題講解：教師講解一道混聯電路的例題，如：“在如圖所示的混聯電路中，電源電壓為12V，\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=4\Omega\)，\(R_3=6\Omega\)，求電路中的總電流、通過各電阻的電流以及各電阻兩端的電壓。”教師按照以下步驟進行分析和計算：首先，計算\(R_1\)和\(R_2\)串聯后的總電阻\(R_{12}=R_1+R_2=2\Omega+4\Omega=6\Omega\)。然后，將\(R_{12}\)與\(R_3\)看作并聯電路，計算并聯部分的總電阻\(R_{并}=\frac{R_{12}×R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{6\Omega×6\Omega}{6\Omega+6\Omega}=3\Omega\)。接著，根據歐姆定律計算電路的總電流\(I=\frac{U}{R_{并}}=\frac{12V}{3\Omega}=4A\)。再根據并聯電路電壓特點，可知\(U_{12}=U_3=U=12V\)，計算通過\(R_3\)的電流\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{12V}{6\Omega}=2A\)，通過\(R_{12}\)的電流\(I_{12}=I-I_3=4A-2A=2A\)，因為\(R_1\)和\(R_2\)串聯，所以\(I_1=I_2=I_{12}=2A\)，最后分別計算\(R_1\)和\(R_2\)兩端的電壓，\(U_1=I_1R_1=2A×2\Omega=4V\)，\(U_2=I_2R_2=2A×4\Omega=8V\)。在講解過程中，詳細分析每一步的思路和依據，引導學生學會如何將混聯電路轉化為簡單的串、并聯電路進行分析和計算，強調解題過程中的注意事項，如公式的正確選擇和運用、單位的統一等。（8分鐘）小組討論與練習：教師給出一道新的混聯電路練習題，讓學生以小組為單位進行討論和計算。在學生討論過程中，教師巡視各小組，參與討論，適時給予指導和啟發。討論結束后，每個小組推選一名代表展示解題過程和答案，其他小組進行評價和補充，教師進行總結和點評，強調解題的關鍵和易錯點，幫助學生加深對混聯電路分析和計算的理解。（7分鐘）（三）電路故障分析（10分鐘）故障類型介紹：教師通過多媒體展示一些常見的電路故障現象，如燈泡不亮、電流表無示數、電壓表有示數且較大等，向學生介紹串、并聯電路中常見的故障類型，如短路和斷路，并分析每種故障類型可能出現的原因和表現。（3分鐘）案例分析：教師給出一個具體的電路故障案例，如在一個串聯電路中，電源電壓正常，閉合開關后，燈泡不亮，電流表無示數，電壓表有示數且接近電源電壓，引導學生運用歐姆定律和串、并聯電路的規律進行故障分析。教師逐步引導學生思考：“根據電流表無示數，我們可以判斷電路中可能出現了什么問題？再結合電壓表的示數，我們又能得出什么結論？”通過分析，讓學生明白該故障是與電壓表并聯的燈泡斷路導致的。（4分鐘）課堂練習：教師給出幾道電路故障分析練習題，讓學生獨立思考和解答。例如，在一個并聯電路中，閉合開關后，發現其中一個支路的燈泡不亮，其他支路正常工作，讓學生分析可能的故障原因。教師巡視學生的做題情況，及時給予指導，完成后進行講解和點評，幫助學生掌握電路故障分析的方法和技巧。（3分鐘）（四）鞏固練習（10分鐘）基礎練習：教師通過多媒體展示一些基礎練習題，涵蓋串、并聯電路和簡單混聯電路的計算，如根據已知的電流、電壓和電阻，運用歐姆定律和電路規律計算其他物理量，以及判斷關于電路的說法是否正確等題目。讓學生在練習本上獨立完成，教師巡視學生的做題情況，及時發現學生存在的問題，對個別學生進行指導。（5分鐘）拓展練習：展示一些難度稍大的拓展練習題，如復雜的混聯電路計算、結合實際應用的電路問題等，讓學生進行思考和解答。組織學生進行小組討論，共同解決這些拓展練習題，鼓勵學生發表自己的觀點，互相交流解題思路和方法，培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。（5分鐘）（五）課堂總結（5分鐘）知識梳理：教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，包括歐姆定律在串、并聯電路中的應用，串、并聯電路中電流、電壓、電阻的規律，混聯電路的分析和計算方法，以及電路故障分析的方法等。強調各知識點之間的聯系，幫助學生構建系統的知識框架，加深對本節課重點知識的記憶。方法總結：總結運用歐姆定律解決串、并聯電路問題的一般方法和步驟，如首先要準確識別電路結構，然后根據電路規律和已知條件選擇合適的公式進行計算，在分析電路故障時要結合電路現象和各物理量的變化進行判斷等。鼓勵學生在今后的學習中，多運用這些方法解決實際問題，提高解題能力。作業布置：布置課后作業，包括書面作業和實踐作業。書面作業布置一些與本節課知識點相關的練習題，如不同類型的串5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.能運用歐姆定律解決串聯電路中的電學問題。(重點)2.能運用歐姆定律解決并聯電路中的電學問題。(重點)3.典例應用及方法提煉。(難點)1.歐姆定律（1）內容：（2）數學表達式：。（3）變式：、。導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。I=URR=UIU=IR2.串、并聯電路中電流和電壓的規律電路圖電流電壓串聯電路并聯電路L2L1L2L1sI=I1=I2I=I1+I2U=U1+U2U=U1=U21.串聯電路中電流的計算根據串聯電路電流的規律，通過電阻R1的電流和通過電阻R2的電流相等，都等于I。電阻R1

兩端的電壓U1=IR1，R2兩端的電壓U2=IR2。根據串聯電路電壓的規律U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I（R1+R2）可求得一、歐姆定律在串聯電路中的應用USR2R1A串聯電路中通過某個電阻的電流或串聯電路的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和。

（1）提出問題：兩個電阻串聯后的總電阻比參與串聯的各個電路的阻值大些還是小些？（2）猜想與假設由于導體的電阻與長度有關，導體越長電阻越大。所以兩個電阻串聯以后，相當于增大了導體的長度，總電阻應當比各個電路都大。2.實驗探究：串聯電路中總電阻與分電阻的大小關系一、歐姆定律在串聯電路中的應用（3）實驗器材電源（電壓為6伏）、5Ω、10Ω、15Ω的電阻、電流表、開關、導線若干。一、歐姆定律在串聯電路中的應用（4）進行實驗①把電阻R=15Ω的一個電阻接在6V的電源上，閉合開關，用電流表測出電路中的電流，記下數據。SAR=15ΩI=0.4A一、歐姆定律在串聯電路中的應用SR2=10ΩR1=5ΩA②把電阻R1=5Ω和R2=10Ω串聯在6V的電源上，閉合開關，用電流表測出電路中的電流，記下數據。I=0.4A一、歐姆定律在串聯電路中的應用實驗發現：在串聯電路中，一個電阻R對電流的阻礙作用與兩個串聯電阻R1和R2對電流的阻礙作用可以是相同的。串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和：R=R1+R2（5）分析論證一、歐姆定律在串聯電路中的應用SAR=15ΩI=0.4ASR2=10ΩR1=5ΩAI=0.4A由歐姆定律可知：U1=IR1

U2=IR2

U=IR因為在串聯電路中：U=U1+U2I=I1=I2所以

R=R1+R2

R=R1+R2U1U2I2USR2R1I1結論：串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和。3.理論推導：串聯電路中總電阻與分電阻的大小關系一、歐姆定律在串聯電路中的應用因為電阻串聯相當于增大了導體的長度，所以串聯電路的總電阻比任何一個分電阻都要大。R1R2R等效幾個導體串聯后，總電阻為什么會變大呢？R＞R1R＞R2一、歐姆定律在串聯電路中的應用結論：串聯電路中各電阻兩端的電壓與它們電阻的大小成正比.因為I1=I2由歐姆定律可知：U1=I1R1

U2=I2R2所以=__U2U1__R2R1一、歐姆定律在串聯電路中的應用4.串聯電路的分壓特點U1U2I2USR2R1I1一、歐姆定律在串聯電路中的應用生活中常把一節電池的負極和另一節電池的正極連在一起組成電池組。用這樣的辦法可以把三節或更多的電池串聯起來使用。分別測量每節電池兩端的電壓，然后測量這個電池組兩端的電壓。它們之間有什么關系？正極負極5.干電池的串聯結論：串聯電池組兩端的電壓等于每節電池兩端電壓之和U＝U1＋U2＋U3＋…

動態電路就是指電路中的電流、電壓或電阻發生了變化，一般情況下，都是反映在電流表與電壓表示數的變化。（1）電路中的電流、電壓或電阻發生了變化，一般情況下，都是下列幾種情況下引起的：①滑動變阻器的滑片P的位置變化引起；②開關的斷開或閉合引起；③電路出現的故障（短路和斷路）引起。6.動態電路分析

AVRR'SP一、歐姆定律在串聯電路中的應用（2）分析動態電路用到的知識：①歐姆定律；②串聯電路中電流、電壓及電阻的關系；③滑動變阻器的使用知識；④電流表、電壓表的使用知識；⑤短路與斷路知識。AVRR'SP一、歐姆定律在串聯電路中的應用

【例題1】如圖所示是典型的伏安法測電阻的實驗電路圖，當滑片P向左移動時，電流表A的示數將

，電壓表V的示數將

（均選填“變小”、“不變”或“變大”）。

在串聯電路中，當變阻器滑片P向左移動時，R'

連入電路的電阻變小，電路的總電阻R總＝R＋R′也變小。

根據歐姆定律I＝U/R可知：電源電壓U與R不變，故電路中電流I變大，即電流表A的示數變大；

R兩端的電壓即電壓表V的示數U1＝IR也變大。變大變大AVRR'SP一、歐姆定律在串聯電路中的應用【例題2】在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S由斷開到閉合時，分析電流表與電壓表示數的變化情況：______。AVLRS①當開關S斷開時，R與L串聯，電壓表測電源電壓。電流表測量電路中的電流I=U/（R+RL）②當開關S由斷開到閉合時，燈L被短路，電流表的示數為I=U/R，所以變大；電壓表的示數始終為電源電壓不變。所以電流表的示數變大，電壓表的示數不變。AVLRS一、歐姆定律在串聯電路中的應用定值電阻R1和R2并聯，電源電壓為U.并聯電路各支路兩端的電壓相等U1=U2通過電阻R1的電流為：I1=U1/R1通過電阻R2的電流為：I2=U2/R2并聯電路的總電流1.并聯電路中總電流的計算二、歐姆定律在并聯電路中的應用R1R2II1I2U

并聯電路中干路電流等于各支路兩端電壓除以本支路電阻的和。（1）并聯電路中的總電阻在并聯電路中，兩個電阻R1和R2對電流的阻礙作用，也可以用一個電阻R替代，若通過這一個電阻的電流與原來兩個電阻的總電流相同，則這個電阻R就叫這個并聯電路的總電阻。電流I相等2.并聯電路中的總電阻和分電阻的關系二、歐姆定律在并聯電路中的應用R1R2ISRI（2）理論推導：并聯電路中的總電阻和分電阻的關系由歐姆定律知：I1=U1/R1

I2=U2/R2

I=U/R在并聯電路中：I=I1+I2

U=U1=U2

____1R1=1RR21+R1R2II1I2結論：并聯電路總電阻的倒數，等于各并聯電阻的倒數之和。二、歐姆定律在并聯電路中的應用電阻并聯相當于增大了導體的橫截面積，所以并聯電路的總電阻比任何一個分電阻都要小．R等效R1R2幾個導體并聯后，總電阻為什么會變小呢？二、歐姆定律在并聯電路中的應用并聯電路各支路兩端的電壓相等，U1=U2因為U1=I1R1U2=I2R2即I1R1=I2R2所以3.并聯電路的分流特點R1R2II1I2結論：并聯電路中，各支路的電流與支路電阻的大小成反比.____R1R2=I1I2二、歐姆定律在并聯電路中的應用并聯電路中電流表與電壓表示數的變化主要由以下三個方面引起：①滑動變阻器的滑片P的位置變化引起；②開關的斷開或閉合引起；③電路出現斷路故障引起。4.并聯電路動態分析R2SR1A1AVP二、歐姆定律在并聯電路中的應用【例題5】在圖所示的電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，寫出三個電表示數的變化情況：________.這是并聯電路，電壓表示數是電源電壓不變。根據：并聯電路中各支路電流互不影響，干路的電流等于各支路電流之和。

當滑動變阻器的滑片向右移動時，變阻器R2連入電路的電阻變大，根據I2=U/R2，通過R2的電流變小；

電流表A1的示數為通過R1的電流是不變的；

電流表A是測干路電流的，其示數I=I1+I2，所以示數是變小的。電壓表的示數不變，電流表A1的示數不變，電流表A的示數變小。二、歐姆定律在并聯電路中的應用【例題6】如圖所示，電阻R1為10Ω，電源兩端電壓為12V。開關S閉合后，求:（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻R2為40Ω時，通過電阻R1的電流I