2025年云南省昭通市綏江縣中考一模數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2025的相反數是（）A．2025 B． C． D．2．年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數據用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列幾何體中，俯視圖與左視圖形狀相同的是（

）A． B． C． D．5．若有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．x為任何實數6．一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數為（

）A．5 B．6 C．7 D．87．甲、乙、丙三支女子花樣游泳隊的人數相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，則身高最整齊的游泳隊是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定8．如圖，，分別是的高線和中線．若的面積為，，則的長為（

）A．2 B．3 C． D．99．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現了不同程度的下滑，某款燃油汽車2月份的售價為23萬元，4月份售價為18.63萬元，設該款汽車這兩月售價的月平均降價率是x，可列方程正確的是（

）A． B．C． D．10．按一定規律排列的多項式：，第個多項式是（

）A． B．C． D．11．為了節能減排，國家積極倡導使用新能源汽車，新能源汽車發展也取得了巨大成就．下列新能源汽車的車標既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．12．在中，，，，則的值為（

）A． B． C． D．13．如圖，為的直徑，C，D為上兩點，若，則等于（

）A．35° B．55° C．65° D．70°14．對進行因式分解，正確的是（

）A． B．C． D．15．如圖，正五邊形的邊長為，以頂點為圓心，的長為半徑畫圓，則圓與正五邊形重疊部分（圖中陰影部分）的面積與重疊部分（陰影部分）圍成圓錐的高分別為（

）A．， B．， C．， D．，二、填空題16．已知a是方程的一個根，則代數式的值為．17．如圖，A、B兩點在雙曲線上，分別經過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知，則．18．如圖，在中，，，如果，那么．19．記錄某足球隊全年比賽結果（“勝”、“負”、“平”）的條形統計圖和扇形統計圖（不完整）如下：根據圖中信息，該足球隊全年比賽勝了場．三、解答題20．計算：．21．如圖，點E，C，D，A在同一條直線上，，，．求證：．22．為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格（萬元/臺）m月處理污水量（噸/臺）200180(1)求m的值；(2)由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數．23．暑假期間，某班計劃一起去外省研學，該班同學經過討論最終決定在成都、太原、武漢、重慶四個城市中選擇，由于時間安排，只能去其中一個城市，到底去哪個城市同學們意見不統一．于是帶隊老師建議，用大家學過的抽卡片游戲來決定．規則為：準備4張除正面分別寫有成都、太原、武漢、重慶，其余都相同的不透明卡片，背面朝上洗勻后，班長從中隨機抽取一張，記下卡片正面寫的城市后放回，記作隨機抽卡片1次．(1)班長隨機抽卡片15次，其中抽到的卡片正面寫的城市是“成都”有7次，則抽到“成都”的頻率是_____；(2)若時間調整可以去其中兩個城市研學，班長隨機抽卡片2次，請利用畫樹狀圖或列表法求2次抽到的卡片正面分別寫有“重慶”和“武漢”的概率．24．“電梯安全系萬家，正確使用靠大家”．某小區的貨運電梯限重標志顯示，載重總質量禁止超過．現需用此貨運電梯裝運一批設備，每套設備由2個A部件和1個B部件組成，且體積較小．已知1個A部件和2個B部件總質量為，2個A部件和1個B部件的質量相等．(1)求1個A部件和1個B部件的質量各是多少千克；(2)由于設備需要成套裝運，且每次裝運都需要兩名工人裝卸，已知兩名裝卸工人的質量分別為和，問貨運電梯一次最多可裝運多少套設備?25．如圖，在四邊形中，，且，對角線相交于點O，且．(1)求證：；(2)求證：四邊形是菱形．26．在平面直角坐標系中，拋物線經過點．(1)求的值以及拋物線的對稱軸；(2)將該拋物線向右平移個單位后得到新拋物線，如果新拋物線經過原點，求的值．27．如圖，在中，，是的外接圓，連接并延長交于點．點是的內心，連接并延長交于點，過點作直線，延長交于點，連接，過點作的平行線交于點．已知．(1)求證：直線與相切；(2)若，求的半徑；(3)求證：．2025年云南省昭通市綏江縣中考一模數學試題參考答案題號12345678910答案BBDCBABCBA題號1112131415答案BCBAD1．B【詳解】2025的相反數是．故選：B．2．B【詳解】解：大于1，用科學記數法表示為，其中，，∴用科學記數法表示為，故選：B．3．D【詳解】解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選D．4．C【詳解】解：A、俯視圖為圓，左視圖為三角形，不相同，不符合題意；B、俯視圖為圓，左視圖為長方形，不相同，不符合題意；C、俯視圖和左視圖均為正方形，符合題意；D、俯視圖為三角形，左視圖為長方形，不相同，不符合題意；故選：C．5．B【詳解】解：要使有意義，則，即．故選：B6．A【詳解】解：∵多邊形的外角和等于360°，且這個每個外角都等于72°，∴它的邊數為.故選A7．B【詳解】解：∵，∴，則身高最整齊的游泳隊是乙，故選：B8．C【詳解】解：是的中線，，，，．故選：C．9．B【詳解】解：根據題意得：．故選：B．10．A【詳解】解：∵多項式的x項的次數依次為1，2，3，…，∴第n個多項式的x項次數為n，∵多項式的y項的系數依次為1，3，5，…，∴第n個多項式的y項系數為，∴第n個多項式為，故選：A．11．B【詳解】解：A．中圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B．中圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C．中圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．中圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：B．12．C【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：．13．B【詳解】∵為的直徑，∴，∵，∴，∴.故選B.14．A【詳解】解：．故選：A．15．D【詳解】解：五邊形是正五邊形，，．如圖，陰影部分圍成圓錐，圓錐的底面周長即扇形的弧長，弧長，圓錐的底面半徑，圓錐的母線長為，圓錐的高．故選：D．16．【詳解】解：∵a是方程的一個根，∴，∴故答案為：17．8【詳解】解：根據題意得而，所以，所以．故答案為：8．18．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：．19．27【詳解】由統計圖可得，比賽場數為：10÷20%=50，勝的場數為：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案為27．20．【詳解】解：．21．見解析【詳解】，，，，，．22．(1)(2)有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數為噸．【詳解】（1）解：由90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，即可得：，解得，經檢驗是原方程的解，即；（2）解：∵型污水處理設備的單價為18萬元，型污水處理設備的單價為15萬元，設買型污水處理設備臺，則B型臺，根據題意得：，解得，由于是整數，則有種方案，當時，，月處理污水量為噸，當時，，月處理污水量為噸，當時，，月處理污水量為噸，當時，，月處理污水量為噸，當時，，月處理污水量為噸，當時，，月處理污水量為噸，答：有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數為噸．23．(1)(2)【詳解】（1）解：班長隨機抽卡片15次，其中抽到的卡片正面寫的城市是“成都”有7次，則抽到“成都”的頻率是；（2）解：成都、太原、武漢、重慶四個城市分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有16種等可能的結果，班長抽到的卡片正面分別寫有“重慶”和“武漢”的情況有2種，∴2次抽到的卡片正面分別寫有“重慶”和“武漢”的概率為．24．(1)1個A部件的質量是30千克，1個B部件的質量是60千克(2)貨運電梯一次最多可裝運套設備【詳解】（1）解：設1個A部件的質量是x千克，1個B部件的質量是y千克，根據題意得：，解得，，答：1個A部件的質量是30千克，1個B部件的質量是60千克；（2）解：設貨運電梯一次可裝運m套設備，根據題意得：解得：又∵m為正整數，∴m的最大值為725．(1)見解析(2)見解析【詳解】（1）證明：，，，；（2）證明：，且，在四邊形是平行四邊形，由（1）已證，所以在四邊形是菱形．26．(1)，直線(2)1或3【詳解】（1）解：∵拋物線經過點，∴，解得，∴拋物線解