第八單元分數的初步認識

教材分析:

第八單元是分數的初步認識，包括分數的初步認識和分數的簡單計算兩部

分。認識幾分之幾是分數的初步認識中的第二塊，是繼學生學習了幾分之一后的

一節課，從整數到分數是數概念的一次擴展，而幾分之幾是對幾分之一的又一次

擴展，在本單元中起承上啟下的作用。對這部分的知識掌握得如何，將直接影響

以后小數的認識以及分數的進一步認識，認識幾分之兒不僅是學生比較同分母分

數大小的基礎，也是學生學習簡單的分數計算的基礎，這個單元的教學是在學

生掌握了一些整數知識的基礎上，初步認識分數的含義的。從整數到分數是數概

念的一次擴展，無論在意義上，讀寫方法上，以及計算方法上，分數和整數都有

很大差異，學生初步學習分數會感到困難。但由于現在社會的信息流通途徑很多，

并且信息獲取很便捷，還是有一部分學生對分數有了一定的認知。針對這節課教

材所呈現的特點及學生已有分數認識的差異，我采取了以小部分學生帶領所有學

生一起認識分數的方式，使學生在互相交流中漸漸清晰分數的概念。而為了達到

預定的目標，我設置了兩個形式簡單卻頗有新意的教學環節〃互動交流，認識

1/2〃、〃創造分數，認識分數〃，充分調動了學生眼、口、手等各感官的積極參

與，充分發揮了學生的想象力、創造力，并通過有秩序、小段時間的活動，刺激

了學生的興奮點，保證了學生整節課學習的熱情。

單元教學目標：

1、使學生初步認識幾分之一，幾分之兒。會讀寫幾分之一，兒分之兒。能

比較分子是1的分數大小和分母相同的分數的大小。

2、使學生會計算簡單的同分母分數的加、減法。

教學重點：計算簡單的同分母分數的加、減法。

單元難點：比較分數的大小。

課時安排：5課時

第一課時認識幾分之一

教學內容：教科書第89-91頁

教學目標：

1、知識與技能：使學生初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，能比較分

子是1的分數大小。

2、過程與方法：通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與

語言表達能力。

3、情感態度與價宣觀：在動手操作、觀察比較中，培養學生勇于探索和自

主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗

教學重點、難點：

重點：在學生的頭腦中形成“幾分之一”的表象，對分數的含義有比較完整

的認識.

難點：使學生對分數的含義有比較完整的認浜.

教學準備：

課件、圓片、正方形紙、紙條

教學過程：

(一)創設情境，引入課題。

(二)動手操作、探索交流，獲取新知

1＞認識二分之一。

(1)、教師課件演示把一個月餅平均分成兩份。指出：把一個月餅平均分成

兩份，每份是這個月餞的一半，也就是它的二分之一。

(2)、指導學生讀寫二分之一

(3)、學生活動：用紙片折出它的二分之一，并寫上分數。

(4)、師：這個1/2就表示把一個月餅平均分成兩份，其中的一份就是這個

月餅的二分之一。

師生齊說意義.。

同桌互相說一說

誰來試著說一說(指名試說)

(5)、另半個月餅也可以怎樣表示呢？這個1/2表示什么？

(6)、1/2這樣寫：先寫一橫，表示平均分，平均分成2份，在橫線的下面

寫上2

表示其中的1份，就在橫線的上面寫1。讀作二分之一。

(7)、小結過渡：我們已經認識了1/2,你想自己創造一個1/2嗎？

(8)、那好，請你折一個圖形，表示出它的1/2。(可以折一折，再用水彩筆

涂一涂)

(9)、提出問題：這些都是1/2嗎？那都是誰的1/2呢？

2、實物投影出示判斷題。下面哪些圖形的陰影部分是原圖的1/2?哪些不

是？說出理由。

3、認識1/4

(1)要得到一個月餅的1/4應該怎樣分，這個1/4怎么表示出來？怎么寫？

(2)指導學生寫。

先畫一條橫線表示“平均分”，把一個餅平均分成2塊，在橫線下面寫“2”,

表示其中的1塊，在橫線上面寫1,寫作。(教師在兩塊半個餅上分別寫上o)

(2)組織學生活動。拿出紙片通過折、涂、看、說等活動感知1/4。

(3)教師課件演示把一個月餅分成四塊，每塊是它的四份之一。

(4)小結：像1/2、1/4這樣的數都是分數。

2、認識其他分數

(1)、你們還想認識其他的分數(兒分之一)嗎？

(2)組織學生活動。拿出紙片通過折、涂、看、說等活動認識其他的分數。

(3)全班集中匯報。學生自愿將成果展示，在實物投影儀上，說一說各自

的分數

(4)完成教科書第91頁“做一做”第1題。

4、比較分子是1的分數大小

第二課時：幾分之幾

教學內容：教科書第92頁-93頁。

教學目標：

1、知識與技能

使學生認識幾分之幾，會讀、寫幾分之幾。知道分數各部分的名稱，能比較

分母相同的分數的大小

2、過程與方法

通過小組合作學習活動，培養學生合作意識、數學思考與語言表達能力。

3、情感態度與價值觀

在動手操作、觀察比較中，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得

運用知識解決問題的成功體驗。

教學重點、難點：

重點：在學生的頭腦中形成“幾分之幾”的表象，對分數的含義有比較完整

的認識.

難點：使學生對分數的含義有比較完整的認設.

教學準備：正方形紙，彩紙條

教學過程：

一、導入：

二、教學例4

1、學生小組合作，每個學生將一張正方形紙平均分成4份，根據自己的意

愿涂出幾份，寫出涂色部分是正方形的幾分之幾，再在小組內交流。

2、全班交流

讓學生說出把一個正方形平均分成4份，每份是它的1/4,2份是它的2/4,

3份是它的3/4,4份是它的4/4。

3、引導學生討論交流，理解：四分之幾是由幾個四分之一組成的，它與四分之

一比,只是取的份數不同c

三、教學例5

1、讓學生把1分米長的彩紙平均分成10份；

2、把1條彩紙平均分成10份，每份是它的幾分之幾？

板書：1/10

把1條彩紙平均分成10分，2份是它的幾分之兒？

板書：2/10

3份是它的幾分之幾？...

讓學生類推出十份之幾就是幾個十分之一。

3、小結:像2/4、3/4、2/10、7/10…這樣的數，也是分數。

4、讓學生再說出一些其他分數。

5、認識分數各部分的名稱。

6、完成教科書第93頁的“做一做”第1題.

四、教學例6

（一）課件出示例6第一組圖2/5和3/5；

1、猜想：哪個分數大一些？

2、讓學生同桌一級，分別在長方形紙上涂色表示出2/5和3/5,再把它們

放在一起進行比較。

3、演示2/5和3/5比較重疊過程，讓學生直觀感受。

（二）課件出示例6第二組圖

讓學生獨立探究、完成6/6和5/6的比較，再跟小組的同學說一說是怎樣比

較的？

1、小組討論，通過上面兩組數的比較，你發現了什么？師生共同小組同分

母分數比較大小的基本方法。

2、完成教科書第93頁“做一做”笫2題。

板書設計:

教學反思:

第三課時：幾分之幾的練習課

教學內容：教科書第94頁-95頁

教學目標

1、知識與技能

使學生認識幾分之幾，會讀、寫幾分之幾。知道分數各部分的名稱，能比較

分母相同的分數的大小。

2、過程與方法

通過小組合作學習活動，培養學生合作意識、數學思考與語言表達能力。

3、情感態度與價值觀

在動手操作、觀察比較中，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得

運用知識解決問題的成功體驗。

教學重點與難點

教學重點：使學生認識兒分之一和兒分之兒，會讀、寫兒分之兒。知道分

數各部分的名稱，能比較分母相同的分數的大小。

教學難點：通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與語

言表達能力。

教學準備：課件，正方形紙，彩紙條，彩筆

教學過程

導入：

（-）講解94頁練習。（有關幾分之一的練習）

1、看分數涂顏色，根據分數涂出幾份，再在班級內交流。

2、全班交流：下列圖形中涂色部分的表示方法對嗎？讓學生說出不對的原

因。

3、引導學生討論交流，學會比較分子相同的分數的大小。

（二）講解94-95頁有關幾分之幾的練習。

1、第4題，讓學生理解幾個幾分之一就是幾分之幾，加深對幾分之幾的認

識，從而會看圖填寫分數。

2、第5題，能根據分數涂出幾分之幾，理解幾分之幾的意義。

3、第6題，引導學生交流，說出分母相同分子不同的分數的大小比較方法。

其中第2組分數大小的比較，需要借助學生的直觀圖觀察得出結論，培養學生的

直覺思維。

4、第7題，理解分數的意義后能根據不同的圖形寫出合適的分數。加強學

生對分數單位“1”的理解。

（三）講解95頁練習。

1、第8題，讓學生在沒有給出分數的直觀圖的基礎上，讓學生說出比較的

思路，培養學生的抽象思維能力。

2、第9題，通過讓學生剪一剪，在讓學生比較大小，讓學生知道：3個圓

的四分之一和1個圓的四分之三是相等的，再跟小組的同學說一說是怎樣比較

的？

3、第10題，要求學生對照每人分得的份數寫出相應的分數，并比較出其中

三個分數的大小，培養學生的綜合能力。

4、第11題，開放的，有多個答案，加深學生對幾分之幾的理解，同時為今

后的學習分數的基本性質作鋪墊。

板書設計：

教學反思:

第四課時：分數的簡單計算

教學內容：教科書第96頁一97頁

教學目標：

1.知識與技能

使學生會計算簡單的同分母分數的加、減法。

2.過程與方法

在理解分數意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分數加減法的實際問

題。

3.情感態度與價值觀

培養學生自主學習的精神，動手操作能力和解決問題的能力。

教學重點：

計算簡單的同分與分數的加、減法。

教學難點：

解決簡單的有關分數加減法的實際問題。

教學準備：

課件、圓片，方格卡片

教學過程：

（一）、導入

（二）、探索新知

1、創設情境，引入新課題

（1）教師展示情境圖內容，組織學生觀察。

提問：請同學們仔細觀察畫面，從圖中你獲得了什么信息？

學生匯報：老師把一個西瓜平均分成了8塊；每塊是這個西瓜的1\8；小男

孩吃了兩塊，也就是吃了這個西瓜的2/8；小女孩吃了一塊，也就是吃了這個西

瓜的1/8…….

（2）、引導學生提出問題

師：根據這些信息，你想提出什么數學問題？

學生可能匯報：小男孩和小女孩共吃了這塊西瓜的幾分之幾？小男孩比小女

孩多吃了這塊西瓜的幾分之幾？這個西瓜還剩幾分之幾？…….

（3）、組織學生根據所提出的問題列出算式

教師板書：2/8+1/?2/8-1/8

（4）揭示課題

師：像這樣的分數加、減法又該怎樣計算呢？今天這節課我們就來學習分

數的簡單計算。（板書課題：分數的簡單計算）

2、探究同分母分數加法的計算

（1）讓學生借助學具計算：2/8+1/8

（2）學生交流：請學生說出計算的方法

（3）教師用教具演示2/8+1/8的過程。

師：2/8+1/8你會計算嗎？請同學們先自己試一試。

師：誰愿意來說說2/8+1/8=？（指名匯報，并讓學生說說。）

生：2個1/8加1個1/8是3個1/8

師：用教具演示2/8+1/8的過程，邊演示邊說。

讓學生理解分數加法的算理。

3、探究同分母分數減法的計算方法

（1）用教具演示從5/6里減去2/6的過程

（2）讓學生說出教師演示的過程

（3）讓學生根據教師演示的過程列出算式

（4）提問：5/6減2/6怎樣計算？（指名匯報）

5/6表示幾個1/6?2/6表示幾個1/6?

(5)教師用教具演示從5/6里減去2/6的過程，并說出演示過程：5個1/6

減去2個1/6,剩下3個1/6,也就是3/6o

(6)引導學生說出算理并計算

4、師：那么，小男孩比小女孩多吃了這塊西瓜的幾分之幾？

2/8—1/8二？你是怎樣想的？

師：請同學們觀察2/8+1/8=3/82/8—1/8=1/85/6—2/6=3/6這幾道題

你發現了什么？(只有分母相同的分數，才能直接相加、減，計算時分母不變，

只把分子相加或相減)

5、教學例3

(1)出示1個圓片，整個圓可以用兒表示？月分數表示是幾分之兒？

(2)用教具演示減的過程

(3)讓學生說一說演示的意思。

(4)學生根據演示列出算式1-1/4=

(5)讓學生計算

(6)全班交流

請學生說出計算過程

6、學生先探討，然后師生共同小結同分母分數的加、減法的計算方法。

7、練習

教科書第100頁的1、2題

三、作業

教科書第101頁的1、2題

四、課堂小結：

今天我們一起研究了簡單的分數加減法，il算時大家要理清思路，注意檢查，

特別是遇上1減幾分之幾是更應仔細。

板書設計：

教學反思:

第五課時：分數的簡單計算練習課

教學內容：

教科書第98頁一99頁

教學目標

1、知識與技能：通過練習，使學生能夠比較熟練地掌握簡單的分數加減法

的計算方法。

2、過程與方法：逋過練習，進一步埋解分數的含義，培養學生數學語言的

表達能力。

3、情感態度與價，直觀：培養學生自主學習的精神，動手操作能力和解決問

題的能。

教學重點與難點

教學重點：使學生會計算簡單的同分母分數的加、減法。

教學難點：在理解分數意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分數加

減法的實際問題。

教學準備：剪刀，線繩，圓形和長方形的紙片

教學過程：

（一）、語言激勵，提出目標。

師：我們已經初步學習了簡單的分數加減法，今天來把學習的知識鞏固一下，今

天這節課我們一起來練一練，看誰的表現最好。（HI示課題）請同學們看課本101

頁練習二十三。

（二）、展示學習成果。

1、第3,4,7,8題，自主探索，獨立思考，教師巡視指導（學困生），收

集信息（優生的創新做法，學困生的錯例）

2、第5題，結合學習過的鐘面時間的知識來進一步鞏固分數的知識。整個

圓可以用幾表示？鐘面上有幾大格，其中的一大格用分數表示是幾分之幾？第2

個鐘面呢？第3個鐘面呢？組內合作，質疑問難。教師參與到學生小組交流活動

中，適時調控合作時空。

3、第6題，讓學生計算，全班交流，選兒題請學生說出計算過程，學生自

由探討，然后師生共同小結同分母分數的加、減法的計算方法。

4、第9題，可以動手操作，讓學生對第2次對折后剪斷的繩子是總繩子長

度的幾分之幾有個直觀的感受，要不有的學生能理解，有的學生針對總的繩子的

長度來說他不能很好的理解。

5、思考題，這題具有開放性，解釋應用，類化練習。完成課本第教科書第

103頁的10題。(優生根據學困生學習困惑出錯例讓對方及時反饋)

6、對于上面練習題

(I)小組派出代表匯報小組探索所得，習題展示。

(2)小組派出代表匯報小組困惑問題。

(3)教師適時引導學生用實例說明，當然可直接提供數據，比較優化，激發

學生產生知識沖突。

(三)、解決問題，擴展延伸。

1、一本書，小東上午看了全書的一半，下午又看了剩下的一半，還剩下全

書的兒分之兒？

2、爸爸買了兩塊同樣的月餅，把其中的一塊平均分成6份，爸爸吃了1小

塊，媽媽也吃了1小塊。把另一塊月餅平均分成3份，小明吃了其中的1小塊。

哪一塊月餅剩下的多？

(四)、歸納總結，完善認知。

板書設計:

教學反思:

第六課時：分數的簡單應用

教學內容：

教科書第100頁一101頁

教學目標：

1、知識與技能：使學生進一步理解分數的意義，掌握解決分數的簡單應用

的技巧。

2、過程與方法：在理解分數意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分

數加減法的實際問題。

3、情感態度與價，直觀：培養學生自主學習的精神，動手操作能力和解決問

題的能力，培養學生應用所學的知識解決生活中的實際問題的意識和能力。

教學重點與難點

教學重點：進一步加深理解分數的意義。

教學難點：培養學生的應用意識，提高學生解決問題的能力。

教具準備：課件。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

二、探究體驗，經歷過程。

1、教學例1.

師：你能用分數表示圖形的涂色部分嗎？——出示第1()0頁例1)。

生：這是把1張正方形紙平均分成了4份，涂色部分是其中的1份，所以用

分數表示是。

師：如果把6個蘋果平均分成3份，每份有幾個？

生：這是我們以前學過的平均分問題，列式為6-3=2（個），所以每份有2

個蘋果。

師：那么，每份蘋果的個數是這些蘋果的幾分之幾呢？

生：這是把6個蘋果看作一個整體，因為是平均分成了3份，所以其中的1

份就是。

師：2份是蘋果總數的幾分之幾？

生：把蘋果總數平均分成了3份，其中的2份就是。

2、教學例2.

師：請看下面的問題，說說你知道了什么信息？（出示第101頁例2）

生：知道了一共有12名學生，其中是女生，是男生。

師：“其中是女生，是男生“這是什么意思呢？

生：意思就是說如果把這12名學生平均分成3份，其中的1份是女生，2

份是男生。

師：怎樣求女生的人數呢？

生：因為是女生，要求女生人數就是把12平均分成3份，求出1份是多少，

即12-3=4（人），也就是說女生有4人。

師：怎樣求男生人數呢？

生：因為是男生，要求男生人數就是把12平均分成3份，求其中的2份是

多少，即12-3=4（人4x2=8（人），也就是說男生有8人。

師：把剛才的解題過程在小組里說一說。

學生在小組內交流；教師巡視了解情況。

三、總結提升。

師：在本節課的學習中，你有什么感受？有哪些收獲？

學生交流自己的收獲、感受。

四、課堂作業。

1、12個桃子，平均放在6個盤子里面，每個盤子里面放（）個桃子，每

個盤子里的桃子占桃子總數的。

2、興趣小組有28人，其中喜歡乒乓球，喜歡籃球，剩下的人喜歡足球,

喜歡足球的有多少人？

板書設計：

教學反思:

第七課時：分數的簡單應用練習

教學內容：教科書第102頁~103頁

教學目標：

1、知識與技能：

學生進一步認識幾分之一和幾分之幾，較熟練地比較幾分之一及同分母分數

的大小。能較熟練地計算簡單的同分母分數的加、減法。

2、知識與技能：

在理解分數意義的基礎上，解決簡單的有關分數加減法的實際問題，培養解

決問題的意識。

3、情感態度與價值觀：

培養學生自己梳理知識的能力和自覺復習舊知識的習慣。

教學重點與難點

教學重點：理解分數表示的實際含義

教學難點：在理解分數意義的基礎上，解決生活中的實際問題。

教學方法：講授法、點撥法、自學釋疑法、分組討論法

教學過程

一、導入

二、復習梳理

1、這節課我們復習“分數的初步認識”，這學期我們學會了分數的哪些知識？

板書：認識幾分之一和兒分之兒

讀、寫分數

比較大小

簡單的分數加、減法

2、這些知識中哪些你有點忘記或者還有問題的？

3、師小結：同學們，隨著年級的升高，我們要慢慢學會自己梳理知識，使所學

知識系統化。像這單元三方面內容，關鍵是理解幾分之一、兒分之幾表示的意思,

學習分數大小比較和分數簡單加減法都是為了讓我們更好地理解分數。

三、折一折、說一說。

1、活動要求。

師：為了讓同學們進一步認識分數、理解分數，老師為每四人小組準備了一

些圖形，分別是一個長方形、一個正方形、一個三角形、一個圓。要求每人選擇

其中的一個圖形，在圖形上表示出你想表示的分數。怎么表示呢？大家可以先折

一折，并用水彩筆劃出折痕；接著用斜線涂出你想表示的分數；最后在四人小組

內說一說你所表示分數的意思。

2、學生分組活動，教師巡視。

3、展示學生所表示的分數。

師：誰愿意第一個上來，把你的分數展示給大家看？

第一位學生上來后，問：你表示的分數是多少？請你說說它所表示的意思。

（生回答：把一個（）平均分成（）份，（）份就是它的號。）請你把這個

分數寫在黑板上。（強調先寫分數線，再寫分母，最后寫分子。）分數線表示什么？

分母表示什么？分子又表示什么？片里面有幾個幾分之一？（師把圖形貼在黑

板上并寫上分數。）

第二個學生持第二種圖形上來，說說表示的意思，并展示在黑板上。

第三、四位學生持第三、四種圖形上來展示后，讓其它同學說說他們所表示分數

的意思，并貼在黑板，。

四、基本練習

1、看圖說一說能否用分數表示？能的說出分數。（課件出示，學生說一個分

數，課件出示一個分數。）

3月AO?■■

說說怎樣的圖形才能用分數來表示？（強調“平均分”并板書）

2、比較分數大小

師：現在老師把這些圖形擦掉，只留下五個分數。假如這五個分數都表示同

一個圖形的涂色部分，你能比較它們其中兩個分數的大小嗎？

11212

64355

師：你們是怎樣比較這些分數的大小的？學生回答教師隨機板書（分子相同,

分母大的分數比較??；分母相同，分子大的分數比較大。）為什么可以這樣來比

較呢？（如果把同一個圓平均分，分的份數越多，那么每一份就越?。蝗绻淹?/p>

一個圓分成相同份數，那么取的份數越多就越大。）

你還能比較其中三個分數的大小嗎？

111122

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654553

3、分數加減法。

（1）課件出示題目，學生口答。

31411

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