20212022學年蘇教版三年級下冊同步重難點講義精講精練第一單元兩位數乘兩位數知識點一：兩位數乘兩位數的口算和估算1.兩位數乘以整十數的口算方法：用整十數中十位上的數與兩位數相乘，計算出結果后，再在積的末尾添上1個“0”。2.如果是整十數乘以整十數，那么只要先把兩個數十位上的數相乘，再在所得的積的末尾添上2個“0”即可。3.兩位數乘兩位數的估算方法：可以把其中一個乘數看作與它最接近的整十數，然后與另一個乘數相乘；也可以把兩個乘數分別看作與它們最接近的整十數，兩個整十數相乘，積就是估算的結果。知識點二：兩位數乘兩位數的筆算1.相同數位對齊，從個位乘起，先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，積的末位與第二個乘數的個位對齊；2.再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，積的末位與第二個乘數的十位對齊；3.用哪一位上的數去乘，乘得的積的末位就和哪一位對齊，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，最后把兩次乘得的積相加。4.驗算乘法的結果是否正確，可以調換乘數的位置再乘一遍。知識點三：乘數末尾有0的乘法1.列豎式時把兩位數與整十數“0”前面的數對齊。2.按照兩位數乘一位數的計算方法計算。3.最后在積的末尾添1個“0”。知識點四：用兩步連乘運算解決實際問題解決兩步連乘運算的應用題，要先找出題中有聯系的條件，確定先求什么，再求什么。運用不同的方法進行計算時，可以用一種方法檢驗另一種方法計算是否正確。知識點五：有趣的乘法計算1.一個兩位數乘11的計算規律，可采用“兩頭一拉，中間相加”的方法，即這個兩位數的個位上的數是積的個位上的數，這個兩位數個位與十位上的數的和是積的十位上的數，這個兩位數的十位上的數是積的百位上的數。如果這個兩位數個位與十位上的數的和滿10，那么要向前一位（百位）進1。2.“頭同尾合十”乘法計算規律：兩個十位上的數相同、個位上的數相加為10的兩位數相乘的積的末兩位是兩個乘數個位上的數的乘積，末兩位前面的數是兩個乘數十位上的相同的數與比它大1的數的乘積。做題時，可以通過仔細觀察和比較發現規律，發現規律后要通過計算進行驗證。=考點1：兩位數乘兩位數的筆算乘法（不進位）【典例分析01】32×24可以分三道算式計算，一道是32×4=，一道是32×20=，最后是+=。【答案】128；640；128；640；768【完整解答】解：32×24可以分三道算式計算，一道是32×4=128，一道是32×20=640，最后是128＋640=768。

故答案為：128；640；128；640；768。【思路引導】兩位數乘兩位數的筆算乘法，可以把第二個因數分成整十數和個位上的數，分別與第一個因數相乘，然后把兩次乘得的積相加。【典例分析02】王老師買了13盒，每盒13個，一共有（）個。A．168 B．169 C．179【答案】B【完整解答】解：13×13=169（個）

故答案為：B。

【思路引導】盒數×每盒的個數=總個數。【變式訓練11】兩位數乘兩位數的豎式計算中最后把每次乘得的數（）起來。A．乘 B．加 C．減【答案】B【完整解答】兩位數乘兩位數的豎式計算中最后把每次乘得的數加起來。

故答案為：B。

【思路引導】兩位數乘兩位數：從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊，然后把幾次乘得的數加起來。【變式訓練12】用你喜歡的方法算一算。①45×11=②21×31=③23×32=④22×23=⑤36×11=⑥31×13=【答案】①495②651③736④506⑤396⑥403【完整解答】解：①45×11=495

②21×31=651

③23×32=736

④22×23=506

⑤36×11=396

⑥31×13=403

【思路引導】兩位數乘兩位數的筆算乘法，相同數位對齊，先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，再用十位上去乘第一個因數，最后把兩次乘得的積相加。考點2：兩位數乘兩位數的筆算乘法（進位）【典例分析03】暑假里小利堅持每天寫36個大字，八月份，她一共能寫多少個大字？□○□＝□（個）答：八月份她一共能寫（）個大字。【答案】解：八月份=31天

36×31=1116（個）

答：她一共能寫1116個大字。【思路引導】她一共能寫大字的個數=平均每天寫大字的個數×寫的天數。【典例分析04】找朋友。【答案】【思路引導】兩位數乘兩位數的筆算乘法，相同數位對齊，先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，再用十位上去乘第一個因數，最后把兩次乘得的積相加；然后連線。【變式訓練21】計算，并驗算。（1）75×46=（）（2）49×11=（）【答案】（1）解：76×46=3496

驗算：（2）49×11=539

驗算：【思路引導】兩位數乘兩位數的筆算乘法，相同數位對齊，先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，再用十位上去乘第一個因數，最后把兩次乘得的積相加。【變式訓練22】端午節劃龍舟比賽，一共有15個隊參加了比賽。每個隊有19個隊員。（1）一共有多少參賽隊員？□○□＝□（個）答：一共有（）個參賽隊員。（2）這么多礦泉水每人一瓶，夠嗎？一共有多少瓶礦泉水：□○□＝□（瓶）□○□答：這么多礦泉水每人一瓶，（）。【答案】（1）解：15×19=285（個）

答：一共有285個參賽隊員。（2）解：12×24=288（瓶）

288＞285

答：這么多礦泉水每人一瓶，夠。【思路引導】（1）一共有參賽隊員的人數=平均每隊的人數×參賽的隊數；

（2）礦泉水的總瓶數=平均每箱的瓶數×箱數，然后和總人數比較大小。考點3：兩位數乘兩位數的估算【典例分析05】估一估、算一算。算式積的范圍39×2900～3000之間×724000～4200之間【答案】75或76；56、57或58【完整解答】算式積的范圍39×752900～3000之間56×724000～4200之間故答案為：75；56。（答案不唯一）

【思路引導】可以先把39看作40，這樣估算出第二個乘數是七十多，然后用計算器檢驗出正確的得數；用同樣的方法判斷第二題的第一個乘數即可。【典例分析06】（2021三下·鐵西期中）直接寫得數。0÷3=2000÷430×60=40×15=99×10=262÷2=323÷4≈18×42≈【答案】0÷3=02000÷4=50030×60=180040×15=60099×10=990262÷2=131323÷4≈8018×42≈800【思路引導】整數末尾有0的乘法，可以先把0前面的數相乘，然后看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添寫幾個0；

整十、整百、整千數除以一位數，可以先用0前面的數除以一位數，然后在結果后面添0，被除數有幾個0，就添幾個0；

估算兩位數乘以兩位數時，先把兩個因數分別看做整十數，然后再計算。【變式訓練31】（2021三下·開州期末）一頁書有29行，每行31個字，這一頁書大約有個字。【答案】900【完整解答】29≈30，31≈30，30×30=900。

故答案為：900。

【思路引導】數量關系：每一行的字數×行數=總字數，再用四舍五入法取近似整十數進行乘法計算。【變式訓練32】（2021三下·萬州期末）小張每分鐘打98個字，請你估算一下，他半小時大約能打個字。【答案】3000【完整解答】解：98×30

≈100×30

=3000（個）

故答案為：3000。

【思路引導】98看做整百數100，30剛好是整十數，不做改變。考點4：用連乘解決實際問題【典例分析07】下面是一個車間的記錄員的記錄表，他不小心將工作記錄弄臟了，請幫他把記錄補充完整。【答案】解：576件13件【完整解答】解：12×6×8

=72×8

=576（件）

624÷8÷6

=78÷6

=13（件）

【思路引導】加工零件的總件數=平均每小時做零件的個數×人數×工作時間；平均每小時做零件的個數=加工零件的總件數÷人數÷工作時間。【典例分析08】（2021三下·花都期末）一個未關緊的水龍頭，1分鐘滴水50克，3個這樣的水龍頭1小時滴水多少克？合多少千克？【答案】解：1小時=60分鐘

3×50×60

=150÷60

=9000（克）

=9（千克）

答：3個這樣的水龍頭1小時滴水9000克，合9千克。【思路引導】先把單位進行換算，即1小時=60分鐘，那么3個這樣的水龍頭1小時滴水的克數=1分鐘滴水的克數×水龍頭的個數×60，然后進行單位換算，即1千克=1000克。【變式訓練41】（2021三下·太原期末）5月30日，為應對廣州突發的新冠疫情，志愿者車隊用18輛載重4噸的汽車向廣州運送了15次抗疫物資，一共運送抗疫物資多少噸？【答案】解：18×4×15

=72×15

=1080（噸）

答：一共運送抗疫物資1080噸。【思路引導】用一輛汽車的載重量乘18求出一次運送的重量，用一次運算的重量乘15求出一共運算的重量。【變式訓練42】（2021三下·博羅期末）某藥店在疫情期間購進酒精消毒液34箱，每箱16瓶，每瓶重500克，這批酒精消毒液一共重多少千克？【答案】解：500克=0.5千克

34×16×0.5=272（千克）

答：這批酒精消毒液一共重272千克。【思路引導】購進酒精消毒液的箱數×每箱的瓶數=購進的總瓶數，總瓶數×每瓶重量=這批酒精消毒液的總重量，計算時注意單位要統一。基礎練一．選擇題1．一個籃球的價格在82～98元之間，李老師需要購買20個籃球，他帶（）元最合適。A．1600 B．1800 C．2000【思路引導】因為價格不確定，所以帶錢時要按高價格的錢數帶，根據單價×數量＝總價列出算式，再估算即可。【完整解答】解：98×20≈100×20＝2000（元）答：他帶2000元最合適。故選：C。【考察注意點】解答此題應根據總價、數量和單價三者之間的關系進行解答。單價×數量＝總價，總價÷數量＝單價，總價÷單價＝數量。2．（2022春?韶關期中）下面算式中，積的末尾只有一個0的算式是（）A．50×20 B．35×40 C．52×40 D．40×25【思路引導】根據整數乘除法的計算方法計算出積，然后選擇即可。【完整解答】解：50×20＝100035×40＝140052×40＝208040×25＝1000得數末尾只有一個0的算式是52×40。故選：C。【考察注意點】考查了整數乘法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。3．（2022春?上蔡縣月考）學校舉行隊列表演，一共有11行，每行11人，有（）人參加表演。A．112 B．121 C．111 D．123【思路引導】求有多少人參加表演，就相當于求11個11是多少，用乘法計算。【完整解答】解：11×11＝121（人）答：有121人參加表演。故選：B。【考察注意點】本題解答依據是：求幾個相同加數的和，用乘法計算。二．填空題4．（2022春?上蔡縣月考）58×39的積是四位數，把58看成60，39看成40，積大約是2400。【思路引導】在估算58×39時，由于58和整十數60最接近，39和整十數40最接近，所以把58看成60，把39看成40來估算比較合適。60×40＝2400，所以積是四位數。【完整解答】解：估算58×39時，可把58看成60，把39看成40來估算比較合適。60×40＝2400，所以積是四位數。故答案為：四，60，40，2400。【考察注意點】在完成數值較大的整數乘法算式時，我們可先通過估算來確定積是幾位數。5．（2022春?鹿邑縣月考）要使34×□2的積是三位數，□里最大能填2；要使34×□2的積是四位數，□里最小能填3。【思路引導】最大的三位數是999，999÷34＝29……13，只要□2≤29，34×□2所得的積就是三位數；最小的四位數是1000，1000÷34＝29……14，只要□2＞29，34×□2所得的積是四位數，然后再進一步解答。【完整解答】解：999÷34＝29……13，□2≤29，□里可以填1，2，最大能填2；1000÷34＝29……14，□2＞29，□里可以填3，4，5，6，7，8，9，最小能填3。故答案為：2，3。【考察注意點】本題關鍵是求出未知因數的取值范圍，然后再進一步解答。6．（2022春?鹿邑縣月考）（1）45×40的積的末尾有2個0；36的35倍是1260。（2）18與最小的兩位數的積是180，最大的兩位數與30的積是2970。【思路引導】（1）根據整數乘法的計算法則算出得數，再看積的末尾一共有幾個0；用36乘35即可求出36的35倍是多少即可；（2）最小的兩位數是10，最大的兩位數是99，然后再根據整數乘法的計算方法進行計算即可。【完整解答】解：（1）45×40＝18001800的末尾有2個0；36×35＝126036的35倍是1260；（2）最小的兩位數是10，最大的兩位數是9918×10＝18099×30＝297018與最小的兩位數的積是180，最大的兩位數與30的積是2970。故答案為：2，1260；180，2970。【考察注意點】此題是考查整數乘法的計算法則的靈活運用，要熟練掌握。三．判斷題7．（2022春?鹿邑縣月考）19×3×8的積與19×24的積相等。√（判斷對錯）【思路引導】根據整數乘法的計算方法，分別求出19×3×8的積與19×24的積，然后再進一步解答。【完整解答】解：19×3×8＝57×8＝45619×24＝456所以，19×3×8＝19×24故答案為：√。【考察注意點】本題關鍵是求出它們各自的結果，然后再進一步解答。8．（2022春?鹿邑縣月考）16個12相加的和是182。×（判斷對錯）【思路引導】求16個12相加的和是多少，用12×16計算后比較即可。【完整解答】解：12×16＝19216個12相加的和是192，本題說法錯誤。故答案為：×。【考察注意點】求幾個相同加數和的簡便計算，用乘法進行計算。9．（2021春?沈丘縣期末）兩位數乘兩位數的積是一個三位數。×（判斷對錯）【思路引導】用最小的兩位數乘最小的兩位數，再用最大的兩位數乘最大的兩位數，看它們的積是幾位數，據此解答。【完整解答】解：10×10＝100，積是三位數；99×99＝9801，積是四位數；所以一個兩位數乘兩位數積可能是三位數也可能是四位數；所以原題說法錯誤。故答案為：×。【考察注意點】用賦值法能比較容易解決此類問題。四．計算題10．（2022春?上蔡縣月考）直接寫出得數。30×80＝15×60＝2×170＝12×14＝37÷5＝303÷3＝630÷9＝812÷4＝【思路引導】根據整數乘除法的計算法則計算即可，要注意得數末尾0的個數。【完整解答】解：30×80＝240015×60＝9002×170＝34012×14＝16837÷5＝7……2303÷3＝101630÷9＝70812÷4＝203【考察注意點】解答本題關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。11．（2022春?惠東縣期中）用豎式計算，帶?的題要計算并驗算。17×23＝?328÷4＝473÷4＝34×26＝【思路引導】根據兩位數乘兩位數乘法、一位數除三位數除法的筆算法則進行計算即可。除法用商×除數＝被除數進行驗算。【完整解答】解：17×23＝391328÷4＝82驗算：473÷4＝118……134×26＝884【考察注意點】本題主要考查了兩位數乘兩位數乘法、一位數除三位數除法的豎式計算方法以及除法的驗算方法。五．應用題12．（2022春?惠東縣期中）小明在做一道乘法計算題時，把乘數34看成了36，算出的結果比正確結果大了22。正確結果是多少？【思路引導】把乘數34看成了36，則多乘了2個乘數，多算的結果除以2，即可求出其中的一個乘數是多少，再乘34，即可求出正確的結果是多少。【完整解答】解：22÷（36﹣34）＝22÷2＝1134×11＝374答：正確結果是374。【考察注意點】此題解答的關鍵是求出不變的乘數，進而求得正確的積。13．（2021春?監利市期中）小軍讀一本書，每天讀12頁，讀了20天，還剩35頁，這本書一共有多少頁？【思路引導】用每天讀的頁數乘讀的天數，即可求出已經讀的頁數，再加上還剩的頁數，即可求出這本書一共有多少頁。【完整解答】解：12×20+35＝240+35＝275（頁）答：這本書一共有275頁。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。14．（2021春?富陽區期中）有76個座位的森林音樂廳將舉行音樂會，每張票售價15元．（1）已售出42張票，收款多少元？（2）把剩余的票按每張12元全部售出，可以收款多少元？【思路引導】（1）用售出的票的張數乘每張票的價錢，即可求出收款多少元。（2）用座位數減去已經售出票的張數，求出還剩多少張票，乘每張票的價錢，即可求出可以收款多少元。【完整解答】解：（1）42×15＝630（元）答：收款630元。（2）（76﹣42）×12＝34×12＝408（元）答：可以收款408元。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。計算時用對應的票價乘對應的票的張數。15．（2022春?陜州區期中）看圖做題。【思路引導】將蘋果汁和橘子汁的箱數相加，求出一共有多少箱，再乘每箱的瓶數，即可求出一共有多少瓶。【完整解答】解：（10+12）×24＝22×24＝528（瓶）答：一共528瓶。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。16．（2022春?魯山縣月考）根據下面的豎式，在括號里填上合適的數。學校買21個熱水瓶，每個23元，根據下面的豎式，在括號里填上合適的數。【思路引導】根據兩位數乘兩位數的計算法則，以及各個數位上數的意義，進行解答即可。【完整解答】解：【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算以及各個數位上數的意義提高練一．選擇題1．（2021春?興文縣期末）要使34×□3的積是四位數，方框里最小填（）A．1 B．2 C．3【思路引導】將每個選項的數，填入方框內，根據兩位數乘兩位數的計算法則，進行計算，找出得數是四位數的即可。【完整解答】解：A選項34×13＝442，積是三位數，不符合題意；B選項34×23＝782，積是三位數，不符合題意；C選項34×33＝1122，積是四位數，符合題意。故選：C。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算。注意計算的準確性。2．（2021春?丹江口市期末）兩位數乘兩位數的積（）A．是三位數 B．是四位數 C．可能是三位數，也可能是四位數【思路引導】兩位數乘兩位數，積可能是三位數，也可能是四位數，可舉例子進行證明：先舉兩個兩位數最小的例子，再舉兩個兩位數最大的例子即可判斷．【完整解答】解：如：10×10＝100，兩位數乘兩位數，積是三位數，99×99＝9801，兩位數乘兩位數，積是四位數，所以兩位數乘兩位數，積可能是三位數，也可能是四位數．故選：C．【考察注意點】此題考查兩位數乘兩位數，積可能是幾位數，此題可舉例驗證得出結論．3．要使□6×25的積小于1000，□里最大能填（）A．4 B．3 C．2【思路引導】根據兩位數乘兩位數的計算法則，可以口算出40×25＝1000，可知□里可以填小于4的數，據此解答即可。【完整解答】解：因為40×25＝1000，所以□里可以填小于4的數1、2、3。最大能填3。故選：B。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算。熟練掌握40×25＝1000可以使計算簡便。二．填空題4．（2022春?洪澤區月考）52與最大的兩位數的積是5148，與最小的兩位數的和是62。【思路引導】最大的兩位數是99，52與最大的兩位數的積，也就是52與99的積；最小的兩位數是10，52與最小的兩位數的和，也就是52與10的和。【完整解答】解：52×99＝514852+10＝62故答案為：5148；62。【考察注意點】本題關鍵是求出最小與最大的兩位數，然后再進一步解答。5．（2021春?平桂區期中）15個20相加的和是300，11的70倍是770。【思路引導】根據乘法的意義，求15個20是多少，用乘法計算；根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。【完整解答】解：15×20＝30011×70＝770答：15個20相加的和是300，11的70倍是770。故答案為：300；770。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。注意計算的準確性。6．（2021春?成武縣期中）65×3□的積是4位數，2□×2□的積是3位數。【思路引導】65×3□，□里最大是9最小是0，當最大時65×39＝2535，當最小時65×30＝1950，所以65×3□，□里不管是最大還是最小積都是4位數；2□×2□，□里都為9時積最大，當□里都為0時積最小，當積最大時29×29＝841，當積最小時20×20＝400，所以2□×2□的積始終是3位數。【完整解答】解：（1）當□為最小數0時，65×30＝1950；當□為最大數9時，65×39＝2535；所以65×3□的積是4位數；（2）當□為最小數0時，20×20＝400；當□為最大數9時，29×29＝841；所以2□×2□的積是3位數。故答案為：4，3。【考察注意點】（1）求兩個數的積的位數，可以先求出它們的乘積，然后再進一步解答；（2）關鍵是求出未知因數的取值范圍，然后再解答。三．判斷題7．（2021春?西峰區校級期中）15×80的積的末尾只有1個0。×（判斷對錯）【思路引導】因數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，再數因數的末尾一共有幾個0，就從得數的末尾添寫幾個0。【完整解答】解：15×80＝1200，15×80的積的末尾有2個0。故答案為：×。【考察注意點】解決此類題最好是根據乘法法則算出積，進而確定積末尾0的個數；要注意：不能只看因數末尾0的個數，從而就確定出積末尾0的個數。8．（2021春?惠陽區校級期中）計算21×18時，可以這樣算：21×8＝168，21×10＝210，168+210＝378。√（判斷對錯）【思路引導】根據兩位數乘兩位數的計算法則，將10分成（10+8），分別與21相乘，寫成21×8和21×10，最后將得數相加，即可求出21×18的積。【完整解答】解：計算21×18時，可以這樣算：21×8＝168，21×10＝210，168+210＝378。原題計算正確。故答案為：√。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算。注意計算的準確性。9．（2021春?陽原縣期中）5□×5□，□里填上任何一個數字，所得的積一定比4000大。×（判斷對錯）【思路引導】將方框里填上最大的一位數9，再根據兩位數乘兩位數的計算法則，計算出得數，即可判斷。【完整解答】解：59×59＝3481所以□里填上任何一個數字，所得的積一定比4000小。原題說法錯誤。故答案為：×。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。注意計算的準確性。四．應用題10．（2021春?監利市期末）“六一”兒童節，陽光小學給希望小學捐圖書。捐了14個班，平均每個班捐了25本，還多170本，這批圖書一共有多少本？【思路引導】用每個班捐的本數乘班級的數量，求出一共捐了多少本，再加上多的本數，即可求出這批圖書一共有多少本。【完整解答】解：25×14+170＝350+170＝520（本）答：這批圖書一共有520本。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。11．（2021春?臨西縣期中）小明家和外婆家相距2千米，周日小明步行到外婆家去玩，平均每分走75米，15分后，小明離外婆家還有多少米？【思路引導】用每分鐘走的長度乘時間求出實際走的路程，用小明家和外婆家指尖的路程減去實際走的路程，即可求出小明離外婆家還有多少米。【完整解答】解：2千米＝2000米2000﹣75×15＝2000﹣1125＝875（米）答：小明離外婆家還有875米。【考察注意點】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。熟練掌握長度單位的換算，注意計算的準確性。12．（2021春?西峰區校級期中）和苑小區住宅樓電梯的最大載質量