2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數、、、﹣π、0、0.101001?中，無理數個數為（）A．1 B．2 C．3 D．42．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜23．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點的坐標為，棋子“炮”的點的坐標為，則表示棋子“馬”的點的坐標為（）A． B．C． D．4．下列各式中，計算結果為a8的是()A． B． C． D．5．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a－b＜0 B．a－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．6．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品7．已知是關于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-118．如圖所示，是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA9．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內角的組數有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組10．把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數軸上，正確的是（A． B． C． D．11．下列調查方式中適合的是（）A．要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式B．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式C．環保部門調查長江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式D．調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式12．下列各式計算與變形正確的是()A． B．若，則C．若則 D．若,則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某次數學測驗，共16個選擇題，評分標準為：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答得0分．某個學生只有1題未答，他想自己的分數不低于70分，他至少要答對________道題．14．在平面直角坐標系中，如果將點沿著軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標為______．15．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數法表示為_____．16．已知實數，定義運算：，若，則__________．17．一個邊形的內角和為，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是，并補全頻數分布直方圖；（2）C組學生的頻率為，在扇形統計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？19．（5分）先化簡，再求值：，其中=﹣1．20．（8分）已知：如圖，在中，分別以為邊，在外作等邊和等邊，連接，分別與相交于點，線段與線段交于點.寫出與之間的數量關系，并寫出證明過程.21．（10分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數據進行整理，繪制出兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題.（1）這次活動一共調查了________名學生；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學校有1000人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是________人．22．（10分）已知中，三邊長a、b、c，且滿足，.（1）試說明b一定大于3；（2）若這個三角形周長為22，求a、b、c.23．（12分）已知不等式組x2+x+13

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據無理數的定義：無限不循環小數叫無理數，逐個數分析即可.【詳解】解：是有理數、是有理數、是無理數、﹣π是無理數、0是有理數、0.101001?是無理數.∴有3個無理數，故選：C.【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如2.01001000100001???2.01001000100001???

（0的個數一次多一個）.2、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當；當；當；當解集不存在；分別對應下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；3、D【解析】

直接利用已知點的坐標確定原點的位置，進而得出棋子“馬”的點的坐標．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，

則棋子“馬”的點的坐標為：（4，3）．

故選D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．4、C【解析】

直接利用同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項錯誤；B、a16÷a2=a14，故此選項錯誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除運算，正掌握相關運算法則是解題關鍵．5、C【解析】

根據不等式的基本性質對每個選項進行判斷．【詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項錯誤；B、a-3＞b-3，故B選項錯誤；C、-3a＜-3b，故C選項正確；D、＞，故選項D錯誤.故選C．【點睛】此題考查的知識點是不等式的性質，關鍵不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．6、D【解析】

調查范圍較小，需要的數據精確的，適合全面調查；調查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調查.【詳解】解：A.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，B.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，C.調查具有破壞性，適合抽樣調查，該選項錯誤，D.調查數據需要精確，適合全面調查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調查的方式，根據調查的需求合理選擇調查方式是解題關鍵.7、B【解析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵.8、B【解析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據SSS可得到三角形全等．【詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形的判定定理．9、B【解析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【詳解】解：根據同旁內角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內角．故選：B．【點睛】本題考查同旁內角的定義，同旁內角就是在截線的同一側，在兩條被截線的內部的兩個角，是需要熟記的內容．10、D【解析】

先求出每一個不等式的解集，得到不等組的解集，然后在數軸上表示出來即可.【詳解】解：x+1>0①解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤1，所以不等組的解集為：-1＜x≤1，在數軸上表示為：，故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質是解不等式的關鍵.11、C【解析】

利用抽樣調查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節能燈的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故A錯B.調查你所在班級同學的身高，應采用全面普查方式，故B錯C.環保部門調查沱江某段水域的水質情況，應采用抽樣調查方式，故C對D.調查全市中學生每天的就寢時間，應采用抽樣調查方式，故D錯【點睛】本題主要全面普查和抽樣調查應用范圍，基礎知識牢固是解題關鍵12、C【解析】

根據合并同類二次根式，等式的性質，不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，∴，，故錯誤；C.∵，∴，正確；D.∵,∴，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了合并同類二次根式，等式的性質，不等式的性質，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13【解析】

設他要對x題，則錯（15-x）題，依題意分數不低于70分，表示出他得到分數大于等于70，解不等式，取最小整數即可．【詳解】解：設他要對x題，依題意得：

6x-2（15-x）≥70，

解之得x≥12.5；

因為題數應該是整數，所以至少要對13題．

故答案為13.【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組．準確的解不等式是需要掌握的基本計算能力．注意：根據題意，未知數應該是最小整數．14、【解析】

根據“上加下減、右加左減”求解可得．【詳解】解：將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應點的坐標為（4，3），

故答案為：（4，3）．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內點的平移規律：上加下減、右加左減是解題的關鍵．15、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、1【解析】

先判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉化為對應的冪運算，再進行乘法運算．【詳解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案為：1．【點睛】此題考查實數的運算，負整數指數冪，解題關鍵在于理解題意.17、1【解析】分析：多邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點睛：本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）51；（2）1．32；72（3）361【解析】

（1）根據A組的百分比和頻數得出樣本容量，并計算出B組的頻數補全頻數分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；（3）根據樣本估計總體即可．【詳解】（1）這次抽樣調查的樣本容量是4÷8%=51，B組的頻數=51﹣4﹣16﹣11﹣8=12，補全頻數分布直方圖，如圖：（2）C組學生的頻率是1.32；D組的圓心角=×361°=72°；（3）樣本中體重超過61kg的學生是11+8=18人，該校初三年級體重超過61kg的學生=×111%×1111=361（人）．考點：頻數分布直方圖．19、2.【解析】

===1x+4；當x=﹣1時，原式=1x+4=2．20、，證明見解析.【解析】

由△ABD和△ACE是等邊三角形，根據等邊三角形的性質得到AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，根據等式的性質證得∠DAC=∠BAE，再利用“SAS“即可得到△DAC≌△BAE，最后根據全等三角形的對應邊相等即可證得結論.【詳解】，理由如下：是等邊三角形在與中【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及全等三角形的判定與性質，證明△DAC≌△BAE是解決本題的關鍵.21、（1）250；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）160人.【解析】

（1）直接利用足球人數÷所占百分比=總人數，即可得出答案；（2）首先求出籃球人數進而補全條形統計圖；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比進而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比進而估計總人數即可.【詳解】（1）由題意：80÷32%=250（人），答：總共有250名學生；（2）籃球人數：250-80-40-55=75（人），如圖所示：（3）依題意得：×360°=108°；答：選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角為10