2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個多邊形的每個內角都為150°，那么這個多邊形的邊數是()A．6 B．11 C．12 D．182．某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a噸，另有從城區流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組，需15小時處理完污水．現要求用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機組數為()A．4臺 B．5臺 C．6臺 D．7臺3．如圖，已知，是角平分線上任意一點，則圖中全等三角形有（）A．對 B．對 C．對 D．對4．點P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列多項式不能用公式法因式分解的是（）A． B． C． D．6．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm27．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據題意列出關于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=448．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．9．如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規律，點A2019的橫坐標為（）A．1010 B． C．1008 D．10．若關于x的不等式組只有5個整數解，則a的取值范圍()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．12．點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，那么點P的坐標是_____．13．如圖，已知△ABC中，點D在AC邊上(點D與點A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點E處，得到△EBD．請從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數為_______°(用含α的式子表示)14．如圖，將沿方向向右平移得到，連結.若，.則線段的長度為__________．15．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠AFC，以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結論有_____________．16．請寫出不等式組的兩個解，要求這兩個解的差的絕對值大于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數m的值.18．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當x取什么值時，y的值是大于-1的負數？19．（8分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數。20．（8分）如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠EAB＝108°，點D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數．21．（8分）某品牌店購進A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價分別是多少元？（2）已知該品牌店購進B種襯衫的件數比A種襯衫的件數的2倍少2件，如果購進A、B兩種襯衫的總件數不少于97件，且該品牌購進A、B兩種襯衫的總費用不超過13980元，那么該品牌店有哪幾種購買方案？22．（10分）如圖，，，，求的度數．（請填空完成下面的解答，其中括號內填說理的依據）解：因為所以（同旁內角互補，兩直線平行）所以又因為，所以（等量代換）所以所以又因為所以．23．（10分）解不等式組：，并將解集在數軸上表示出來.24．（12分）計算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據多邊形的內角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點睛】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），掌握運算公式是解題關鍵2、D【解析】分析：設1臺機組每小時處理污水v噸，根據題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設1臺機組每小時處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點睛：此題考查二元一次方程組組的應用，設出題目中的未知數是解答本題的關鍵.3、B【解析】分析:根據題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點,根據三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點,

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質,注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角,做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.4、D【解析】

根據平面直角坐標系中各象限內點的坐標的特征即可解答【詳解】∵點P的橫坐標為正數，縱坐標為負數，∴點P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的特征，熟知平面直角坐標系中各象限內點的坐標的特征是解決問題的關鍵.5、C【解析】

直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式得出答案．【詳解】A、a2-8a+16=（a-4）2，故此選項不合題意；B、a2+a+=（a+）2，故此選項不合題意；C、a2+9無法分解因式，故此選項符合題意；D、a2-4=（a-2）（a+2），故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．6、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C7、A【解析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡，得5x+4（x+2）=44，故選A．8、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．9、D【解析】

先觀察圖像找到規律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負半軸上，縱坐標為0，∵A3、A7、A11的橫坐標分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標為-1．故選：D．【點睛】本題考查的是點的坐標，正確找到規律是解題的關鍵.10、A【解析】

分別解兩個不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個整數解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個整數解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點睛】本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數解等知識點的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接利用平移的性質結合三角形外角的性質得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質、三角形外角的性質以及平行線的性質，正確轉化角的關系是解題的關鍵．12、（-5，4）【解析】本題考查的是點的坐標先判斷出點P的橫縱坐標的符號，再根據到坐標軸的距離即可判斷點P的具體坐標．∵點P在第二象限，∴點P的橫坐標小于0，縱坐標大于0；∵點P到x軸的距離是4，即點P的縱坐標為4，到y軸的距離為5，即點P的橫坐標為，∴點P的坐標是（，4）.13、A或B40α【解析】

根據AB＝AC，∠A＝40°得出，因為BC＝CD，所以，再根據軸對稱性質得知即可求解.【詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來，，【點睛】本題主要考查等腰三角形性質，軸對稱性質等知識，熟悉掌握是關鍵.14、【解析】

根據平移的性質得到BE=CF，即可得到平移的距離AD.【詳解】∵沿方向向右平移得到，∴BC=EF，∵，.∴BE=CF==3cm，故AD=3cm，故填：3.【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵是熟知平移的特點.15、①②③④【解析】

根據角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據三角形的內角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據三角形外角性質得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據已知結論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義，平行線的判定，三角形內角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度．16、1.5和3（答案不唯一）【解析】

先分別求解不等式得到不等式組的解集，然后取符合題意的兩個解即可.【詳解】解：，解不等式得，，解不等式得，，則不等式組的解集為，取兩個解的差的絕對值大于1.5和3.故答案為：1.5和3（答案不唯一）.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解此題的關鍵在于熟練掌握解不等式的一般步驟.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關于x，y的方程組得因為，所以，解得.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．18、當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數【解析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．19、見解析【解析】分析：根據兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據兩直線平行，內錯角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．20、【解析】

根據平行線的性質，可得出∠EAB=∠ABD=108°，再根據∠ABD是△BCD的外角，即可得到∠ACD的度數．【詳解】解：∵是的一個外角即：．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形的外交性質，熟練掌握平行線的性質以及三角形的外交性質是解題的關鍵．21、（1）A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）共有兩種購買方案：①A種襯衫33件，B襯衫64件；②A種襯衫34件，B襯衫66件【解析】

（1）設A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據購進A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）設購進A種襯衫a件，則購進B種襯衫（2a-2）件，根據題意如果購進A、B兩種襯衫的總件數不少于97件，且該品牌購進A、B兩種襯衫的總費用不超過13980元，列出不等式即可解答【詳解】解：（1）設A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據題意得解得答：A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）設購進A種襯衫a件，則購進B種襯衫（2a-2）件，根據題意得解得又∵a為整