2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬(wàn)元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊2．若點(diǎn)（2，6），點(diǎn)（-3，6），那么點(diǎn)、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．3．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．4．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-40385．一次學(xué)習(xí)小組交換出題檢測(cè)的活動(dòng)中，小剛的作答如下：①；②；③；④，請(qǐng)問小剛做對(duì)了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．已知，如圖，∠1＝∠2＝∠3＝55°，則∠4的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°7．若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．3° B．7° C．11° D．15°9．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．12．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是A．0 B．π C．4 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的最小整數(shù)解是___________.14．令a、b兩數(shù)中較大的數(shù)記作max|a，b|，如max|2，3|=3，已知k為正整數(shù)且使不等式max|2k+1，﹣k+5|≤5成立，則k的值是_____．15．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．16．如圖，，平分，若，，則__________．17．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：（1）（2）19．（5分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值．20．（8分）化簡(jiǎn)：.21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝22．（10分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請(qǐng)畫出三角形；（2）畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)．23．（12分）如圖，將線段放在單位長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上．（1）按下列要求畫圖：①請(qǐng)借助刻度尺在線段上畫出點(diǎn)，使得；②將線段向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)，得到線段（點(diǎn)平移至點(diǎn)），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點(diǎn)．（2）請(qǐng)觀察或測(cè)量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．2、A【解析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．【詳解】∵點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（-3，1），

即點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為1，

∴直線AB過（0，1），且與y軸垂直，

∴點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．3、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．4、A【解析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計(jì)算可得答案．【詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、A【解析】

先對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷.【詳解】①計(jì)算正確；②不能直接相加，故計(jì)算錯(cuò)誤；③，故計(jì)算錯(cuò)誤；④，故計(jì)算錯(cuò)誤；所以共計(jì)做對(duì)了1題.故選：

A.【點(diǎn)睛】考查了積的乘方、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.6、C【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角相等以及平行線的判定與性質(zhì)求出∠3=∠6，即可得出∠4的度數(shù)．詳解：如圖，∵∠1=∠2=∠3=55°，∴∠2=∠5=55°，∴∠5=∠1=55°，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠3=∠6=55°，∴∠4=180°-55°=125°．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

將方程的解代入所給方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎(chǔ)，難度不大．8、B【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理,可求∠BAC=82°,又由AE是∠BAC的平分線,可求∠BAE=41°,再由AD是BC邊上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=34°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°【詳解】在△ABC中,∵∠BAC=180°-∠B-∠C=82°AE是∠BAC的平分線,∠BAE=∠CAE=41°又∵AD是BC邊上的高,∴.∠ADB=90°在△ABD中∠BAD=90°-∠B=34°∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.∠l=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；B.∠2=∠E，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AD//BE，故符合題意；C.∠B+∠E=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；D.∠BAF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

先求出不等式得解集，再根據(jù)解集情況求出a即可【詳解】:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù):解得-2≤2a-3<-1,解得≤a<1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、D【解析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法12、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知，0，4，13是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，故B符合題意，ACD故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，2，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解．【詳解】解：，

6-3（x+6）＜2（2x+1），

6-3x-18＜4x+2，

-3x-4x＜2+18-6，

-7x＜14，

x＞-2；

∴不等式的最小整數(shù)解是-1；

故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14、2或1【解析】

根據(jù)a、b兩數(shù)中較大的數(shù)記作max|a，b|即可解答.【詳解】因?yàn)閙ax|2k+1，﹣k+5|≤5，分類討論的若2k+1＞-k+5,即k＞，此時(shí)可得,得k=2.若2k+1＜-k+5，即k＜，此時(shí)可得，得k=1.所以答案為1或2.【點(diǎn)睛】理解題意并列出方程組分類討論是解答本題的關(guān)鍵.15、等邊三角形【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三個(gè)內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形.16、100【解析】

根據(jù)平行線定理即可解答.【詳解】解：已知AB//CD//EF，CG平分∠BCE，∠B=120°，∠GCD=10°，根據(jù)AB//DC可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因?yàn)镈C//FE，故∠E=100°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).17、1【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】

（1）本題只需根據(jù)解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、（1）；（1）的值為1【解析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（1）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．【詳解】解：解方程組得：∵方程組的解都為正數(shù)∴解得：（1））∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，

∴1（a-1）+a+1=9，

解得：a=3，

∴x=1，y=5，不能組成三角形，

∴1（a+1）+a-1=9，

解得：a=1，

∴x=1，y=4，能組成等腰三角形，

∴a的值是1．【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義和不等式的解法．理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后按照同分母分式加減法運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算，最后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．【詳解】原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序．分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的一樣，一要注意符號(hào)；二要結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn)．21、1x﹣5，﹣1【解析】利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+1x﹣1=1x﹣5；當(dāng)x=時(shí)，原式=1×﹣5=﹣1．22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；

（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的