2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對2．初夏，把一個溫度計放在一杯冰水中，后拿出放在室溫中，下列可以近似表示所述過程中溫度計的讀數(shù)與時間的關系的圖象是（）A． B．C． D．3．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查C．為了檢測某城市的空氣質量，選擇抽樣調查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查4．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖B．條形圖C．折線圖D．直方圖5．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y6．下列語句正確的是：①三角形中至少有兩個銳角．②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有2個．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤7．下列各數(shù)中：，，，，…，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°9．下列調查中，適合用抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．調查我市市民對2019年武漢軍運動會的知曉率C．搭乘地鐵時，進行安全檢查D．選出某校短跑最快的學生參加區(qū)運動會10．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（）A．21 B．21或27 C．27 D．25二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P(3，-4)到x軸的距離是_____________．12．對于x，y，定義新運算x?y=ax+by﹣3（其中a，b是常數(shù)），等式的右邊是通常的加法與乘法運算，已知1?2=9，（﹣3）?3=6，則2?（﹣7）=_____．13．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.14．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點，若有兩個角相等，則___．15．若有理數(shù)a，b滿足|a+|+b2=0，則ab=______．16．計算（）2017?32018=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時天（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？18．（8分）已知，求代數(shù)式的值．19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的圓從原點出發(fā)沿x軸正方向滾動一周，圓上一點由原點O到達點O′，圓心也從點A到達點A′．（1）點O′的坐標為，點A′的坐標為；（2）若點P是圓在滾動過程中圓心經過的某一位置，求以點P，點O，點O′為頂點的三角形的面積．20．（8分）某服裝銷售店到生產廠家選購A，B兩種品牌的服裝，若購進A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元．（1）求A，B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價為150元，B品牌服裝每套售價為100元，根據(jù)市場的需求，現(xiàn)決定購進B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購進B品牌服裝不多于47套，且服裝全部售出后，獲利總額不少于1245元，問共有哪幾種進貨方案？哪種進貨方案獲利最多？最多是多少？21．（8分）如圖1，已知，點、在直線上，點、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點，平分交于點，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點，為線段上一點，連接，為的角平分線上一點，且，則、、之間的數(shù)量關系是__________.22．（10分）本商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定，顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準打折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成8份，指針停在每個區(qū)域的機會相等)．（1）顧客小華消費150元，獲得打折待遇的概率是多少?（2）顧客小明消費120元，獲得五折待遇的概率是多少?（3)小華對小明說：“我們用這個轉盤來做一個游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認為這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.23．（10分）在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形．24．（12分）為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情趣和愛好，某校開展了學生社團活動．為了解學生各類活動的參加情況，該校對七年級學生社團活動進行了抽樣調查，制作出如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：（1）這次共調查了名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”部分在扇形的圓心角是度．（2）請把統(tǒng)計圖1補充完整．（3）已知該校七年級共有學生1000名參加社團活動，請根據(jù)樣本估算該校七年級學生參加文學類社團的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】將左邊正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，陰影部分的面積恰是一個正方形的面積．2、D【解析】

根據(jù)溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣即可得出【詳解】溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣，故選擇D【點睛】本題考查函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與函數(shù)圖像是解題關鍵3、C【解析】試題分析：根據(jù)全面調查與抽樣調查的要求可得選項A，為了了解全國中學生的視力情況，人數(shù)較多，應選擇抽樣調查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應選擇抽樣調查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質量，選擇抽樣調查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關重大，應選擇全面調查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調查與抽樣調查．4、A【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇扇形統(tǒng)計圖．故選A．5、C【解析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【點睛】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關鍵是熟知自變量的定義.6、A【解析】

①根據(jù)三角形的內角和定理，可得答案；②根據(jù)多邊形的內角和，可得答案；③根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；④根據(jù)直角三角形的性質，可得答案；⑤根據(jù)三角形的內角與外角的關系，可得答案．【詳解】①三角形中至少有兩個銳角，①正確；②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯誤；④直角三角形兩個銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有1個，故⑤錯誤．故選A．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，利用多邊形的內角和與外角和是解題的關鍵．注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內角和增大180°，外角和不變．7、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，∴在，，，，…，無理數(shù)有3個；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．8、B【解析】

結合圖形分析兩角的位置關系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一對內錯角，∴當∠1=∠4時，可得AD∥BC，故A不正確；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一對內錯角，∴當∠2=∠3時，可得AB∥CD，故B正確；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一對內錯角，∴當∠C=∠CDE時，可得AD∥BC，故C不正確；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一對同旁內角，∴當∠C+∠ADC=180°時，可得AD∥BC，故D不正確；故選B．【點睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．9、B【解析】

根據(jù)抽樣調查的要求，逐個判斷是否適合抽樣調查.【詳解】A選項適合于全面調查;B選項適合抽樣調查;C選項適合于全面調查；D選項適合于全面調查.故選B.【點睛】本題主要考查抽樣調查的要求，注意和全面調查區(qū)分開.10、C【解析】試題分析:分類討論：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系；當腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質得到另外一邊為11，然后計算周長．解：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系，所以這種情況不存在；當腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．故選C．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】試題解析：根據(jù)點與坐標系的關系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，﹣4）到x軸的距離是4.12、-1【解析】

根據(jù)題中的新定義列出關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】根據(jù)題意，得：，整理，得：，①-②，得：3b=15，解得：b=5，將b=5代入①，得：a+10=12，解得：a=2，∴x?y=2x+5y-3，則2?（-7）=2×2+5×（-7）-3=4-35-3=-1，故答案為-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．13、50°【解析】

利用平行的性質及平角公式求解即可.【詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【點睛】本題考查平行的性質及平角公式，掌握兩直線平行內錯角相等及平角等于180°是解題的關鍵.14、40或50【解析】

根據(jù)題意分類討論計算即可.【詳解】解：①當∠GFE=∠FGE=∠EFC=α時，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當∠FEG=∠FGE=α時，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【點睛】本題考查多邊形內角和，解題關鍵是能夠正確列出角度之間的轉換關系.15、2【解析】

首先依據(jù)非負數(shù)的性質求得a、b的值，然后利用有理數(shù)的乘方求解即可．【詳解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查的是非負數(shù)的性質，熟練掌握非負數(shù)的性質是解題的關鍵．16、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)1；（2）2天【解析】

（1）總的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據(jù)題意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）設共需x天完成該工程任務，根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【詳解】（1）設剩余由乙工程隊來完成，還需要用時x天，依題意得：+=1解得：x=1．即剩余由乙工程隊來完成，還需要用時1天．故答案為1；（2）設共需x天完成該工程任務，根據(jù)題意得：+=1解得：x=2．答：共需2天完成該工程任務．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、11【解析】【分析】先將式子化成，再把代入，可求得結果.【詳解】解：．當時，原式．【點睛】本題考核知識點：求代數(shù)式的值.解題關鍵點：將式子先變形.19、（1）（2π，0）、（2π，1）；（2）S△POO′＝π．【解析】

（1）由半徑為1的圓從原點出發(fā)沿x軸正方向滾動一周，得到OO′＝AA′＝2π，則可求出點O′和點A′；（2）由（1）可得O'O的長度，且P到O'O的距離始終是1，根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案.【詳解】（1）∵半徑為1的圓從原點出發(fā)沿x軸正方向滾動一周，∴⊙O滾動的距離OO′＝AA′＝2π，則點O′的坐標為（2π，0），點A′的坐標為（2π，1），故答案為（2π，0）、（2π，1）；（2）S△POO′＝×2π×1＝π．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，圓的面積，得出該圓每向X軸正方向滾動1圈后，圓心的橫坐標向右平移1個圓的周長，縱坐標不變的規(guī)律是解題的關鍵.20、（1）A種品牌的服裝每套進價為120元，B種品牌的服裝每套進價為85元；（2）有三種方案：方案一：購進A種品牌服裝20套，B種品牌服裝43套；方案二：購進A種品牌服裝21套，B種品牌服裝45套；方案三：購進A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套．購進A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套時，獲利最多，最多是1365元．【解析】

（1）設A種品牌的服裝每套進價為x元，B種品牌的服裝每套進價為y元，根據(jù)“若購進A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進A種品牌服裝m套，則購進B種品牌服裝套，根據(jù)購進B品牌服裝不多于47套且服裝全部售出后獲利總額不少于1245元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數(shù)即可得出各進貨方案，再求出各進貨方案所獲利潤，比較后即可得出結論．【詳解】（1）設A種品牌的服裝每套進價為x元，B種品牌的服裝每套進價為y元由題意得：解得：答：A種品牌的服裝每套進價為120元，B種品牌的服裝每套進價為85元；（2）設購進A種品牌服裝m套，則購進B種品牌服裝套由題意得：解得：∵m為整數(shù)∴∴則有三種方案，方案一：購進A種品牌服裝20套，B種品牌服裝43套；方案二：購進A種品牌服裝21套，B種品牌服裝45套；方案三：購進A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套，三種方案的利潤分別如下：（元）（元）（元）因故購進A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套時，獲利最多，最多是1365元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，根據(jù)題意，正確建立二元一次方程組和一元一次不等式組是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）225°；（3）或【解析】

(1)過作EF∥a,由BC⊥AD可知，由平行可知，，從而可得=+=(2)作，，設，，由平行線性質和鄰補角定義可得，，進而計算出即可解答，（3）分兩種情況解答：I.∠NCD在∠BCD內部，II外部，仿照（2）解答即可.【詳解】（1）證明：過作,∴∴∴∴∴（2）解：作，，設，，由（1）知：，，，∴，∴，同理：，∴（3）結論：或，I.∠NCD在∠BCD內部時，過I點作，過N點作，設∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=3y.∵a∥b，∴∴，，，∴，，∴，∴∴II.在外部時,如圖3（2）：過I點作，過N點作，設∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=y.∵a∥b，∴IG∥a∥∴，，，∴，，∴，∴∴【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，熟練掌握平行線的性質定理是解題的關鍵．此類題目過拐點作平行線是常用輔助線作法.22、（1）；（2）；（3）公平，理由見解析.【解析】

（1）由顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，即可得顧客小華消費150元，能獲得1次轉動轉盤的機會；由共有8種等可能的結果，有5次打折機會，直接利用概率公式求解即可求得答案

（2）利用獲得打五折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（3）