2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n2．一個兩位數的十位數字與個位數字的和是8，把這個兩位數加上18，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數，設個位數字為x，十位數字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．3．已知a＞b，c為任意實數，則下列不等式總是成立的是（）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|4．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數是（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學記數法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米6．如圖，樂樂用邊長為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．不等式組的解集在數軸上表示為()A． B． C． D．8．下面四個數中無理數是（）A．0. B． C． D．9．如圖：直線AB,CF相交于點O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對10．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或511．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數是A．76° B．38° C．19° D．72°12．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的解集為_____.14．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．15．如圖，將三個數、、表示在數軸上，則被圖中表示的解集包含的數是_____．16．已知時，多項式的值為﹣4，則時，多項式的值為_____．17．如圖，已知長方形中，cm，cm，點為的中點.若點在線段上以1cm/s的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.若與全等，則點的運動速度是_________cm/s.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點分別為兩條平行線上的一點，于.（1）如圖1，直接寫出和之間的數量關系；（2）如圖2，連接，過點分別作和的角平分線交于點，.①求的度數；②探究和的數量關系并加以證明.19．（5分）某文具店購進、兩種文具進行銷售.若每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具，（1）求每個種文具和種文具的進價分別為多少元？（2）若該文具店購進種文具的數量比購進種文具的數量的3倍還少5個，購進兩種文具的總數量不超過95個，每個種文具的銷售價格為12元，每個種文具的銷售價格為15元，則將購進的、兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371元，通過計算求出該文具店購進、兩種文具有哪幾種方案？20．（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．（1）a=，b=，點B的坐標為；（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．21．（10分）已知在四邊形ABCD中，，，．

______用含x、y的代數式直接填空；

如圖1，若平分，BF平分，請寫出DE與BF的位置關系，并說明理由；

如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線所在直線構成的銳角．

若，，試求x、y．

小明在作圖時，發現不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時，不存在．

22．（10分）（1）計算：（2）解不等式組并寫出它的所有正整數解．23．（12分）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據不等式的基本性質，逐項判斷即可．【詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項D不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、D【解析】

根據關鍵語句“十位數字與個位數字的和是8”可得方程x+y＝7，個位數字為x，十位數字為y，則這個兩位數是x+10y，對調后組成的兩位數是10x+y，根據關鍵語句“這個兩位數加上18，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯立兩個方程即可得到答案．【詳解】解：設這個兩位數的個位數字為x，十位數字為y，根據題意得：，故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．3、B【解析】

根據不等式的性質，不等式兩邊同加同減一個實數，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數，不等號方向不變，同乘或同除一個負數，不等號方向改變，可得答案【詳解】A、兩邊都加c，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減c，不等號的方向不變，故B符合題意；C、c=0時，ac=bc，故C不符合題意；D、c=0時，a|c|=b|c|，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵．4、D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.5、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】解：米，該厚度用科學記數法表示為米，故選：C.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.6、A【解析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點睛】此題考查七巧板，正方形的性質，正確理解圖形中各部分的關系是解題的關鍵.7、A【解析】分析：先對不等式組進行化簡，找出它們的公共部分，然后在數軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數軸上可表示為：故選A.點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，注意在數軸上表示解集時，空心圈和實心圈的區別.8、D【解析】

根據無理數的定義（無理數是指無限不循環小數）逐個判斷即可．【詳解】解：A、是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；B、是分數，是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；C、，是整數，是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；D、是無理數，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了無理數的定義和算術平方根，能理解無理數的定義的內容是解此題的關鍵．9、B【解析】

根據互余的定義及圖形的特點即可判斷.【詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對選B.【點睛】此題主要考查互余的定義，解題的關鍵是根據圖形找到互余的角.10、C【解析】【分析】根據：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結果.【詳解】因為，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點睛】本題考核知識點：完全平方式.解題關鍵點：理解完全平方式定義.11、A【解析】

根據平行線的性質得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線性質，關鍵是求出∠EAB的度數，題目比較好，難度適中．12、B【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

移項可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項可得，所以解集為：【點睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運算能力，屬于基礎題.14、1【解析】試題分析：先根據二元一次方程的定義得出關于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進行計算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考點：二元一次方程的定義．15、【解析】

先比較數的大小，再得出答案即可．【詳解】解：∵，從數軸可知：范圍是在2和4之間（包括2和4兩點），∴在2和4之間的數有，

故答案為：．【點睛】本題考查了數軸和估算無理數的大小，能估算出和的大小是解此題的關鍵．16、1【解析】

將x=m代入代數式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據此得m=2、n=0，進一步求解可得．【詳解】將代入代數式得：，則，即，∵，∴，則當時，，故答案為：1．【點睛】本題考查代數式求值，非負數的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．17、【解析】

設Q運動的速度為xcm/s，則根據△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】設點Q的運動速度為xcm/s，經過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點Q的運動速度為cm/s時能使兩三角形全等．【點睛】此題考查全等三角形的性質，解題關鍵在于列出方程組三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），（2）①45°；②，證明見解析.【解析】

（1）結論：∠ECD=90°+∠ABE．如圖1中，過拐點作平行線，利用平行線性質即可得出結論；（2）①由和為和的角平分線，可得，再由，通過角的運算即可得出結論.②由AB∥CD可得，再由，通過角的代換即可得出結論.【詳解】解：（1）結論：，理由：如圖1中，從過G點作GH平行CD，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GH

∴∠AEG=∠1，∠CFG=∠2，

∵GE⊥GF，

∴∠CEH=90°，

∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H，

∴∠ECD=90°+∠ABE．（2）①∵∴，∵和為和的角平分線，∴，∵，∴，∴；②結論：.∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴.【點睛】本題考查平行線的性質、垂線的性質、三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.【解析】

（1）設每個種文具的進價為元，每個種文具的進價為元，根據“每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進種文具個，則購進種文具個，根據購進兩種文具的總數量不超過95個且銷售兩種文具的總利潤超過371元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數即可得出各進貨方案．【詳解】解：（1）設每個種文具的進價為元，每個種文具的進價為元，依題意，得：解得：.答：每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）設購進種文具個，則購進種文具個，依題意，得：解得：.∵為整數，∴或25，或70，∴該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.故答案為：（1）每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）4，6，（4，6）；（2）點P在線段CB上，點P的坐標是（2，6）；（3）點P移動的時間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據可以求得的值，根據長方形的性質，可以求得點的坐標；

（2）根據題意點從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當點移動4秒時，點的位置和點的坐標；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點B的坐標是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8?6=2，即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6)；(3)由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當點P在OC上時，點P移動的時間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當點P