2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）2．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數是（）A．44° B．25° C．26° D．27°3．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5個 B．2個 C．3個 D．4個4．某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統計圖，據此統計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3245．如果把分式中的和都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．擴大4倍6．已知兩個不等式的解集在數軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－37．如圖所示，直線與相交形成了、、和中，若要確定這四個角的度數，至少要測量其中的（）A．個角 B．個角 C．個角 D．個角8．《九章算術》中有個方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀重兩，每只燕重兩，依題意列方程組A． B．C． D．9．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．10．一個正數的兩個不同的平方根是a+3和2a－6，則這個正數是()A．1. B．4. C．9. D．16.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在△ABC中，∠B=20°，AD為BC邊上的高，∠DAC=30°，則∠BAC的度數為____.12．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分線交于點O，則∠BOC=_____度.13．“b的與c的和是負數”用不等式表示為_________.14．如圖，已知AD//BC，AC與BD相交于點O．寫出圖中面積相等的三角形_________________；（只要寫出一對即可）15．對于任意實數a、b，定義一種運算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請根據上述的定義解決問題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數解是_____．16．如圖，∠1的度數為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了更好地保護環境，某區污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設備10臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）某區污水處理廠決定購買污水處理設備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?18．（8分）某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度）電費價格（單位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費178.76元；五月份用電316度，繳納電費198.56元，請你根據以上數據，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用電高峰期，李叔計劃六月份電費支出不超過300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？19．（8分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．20．（8分）（1）解方程組（2）解不等式組并在數軸上表示其解集．21．（8分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費用為300元，1輛小貨車一次費用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．22．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來.23．（10分）解不等式組，并求出它的所有整數解的和．24．（12分）如圖，，試判斷和的位置關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據近似數的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進行判斷【詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項錯誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字．2、D【解析】

由題意可由平行線的性質，求出∠EHD的度數，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.3、D【解析】分析：如下圖，根據“三角形內角和為180°”結合“垂直的定義”和已知條件進行分析解答即可.詳解：如下圖，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4個.故選D.點睛：“根據三角形內角和為180°結合垂直的定義及已知條件證得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本題的關鍵.4、B【解析】試題解析根據題意得：360×=252（人），答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為252人；故選B．5、A【解析】

直接利用分式的基本性質進而化簡得出答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，則分式，故分式的值擴大2倍．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式的基本性質，正確化簡分式是解題關鍵．6、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A7、A【解析】

根據對頂角的定義解答即可．【詳解】根據題意可得，,∴要確定這四個角的度數，至少要測量其中的個角即可.故選【點睛】本題考查了對頂角的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．8、A【解析】

根據題意可得等量關系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16兩，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每只雀重兩，每只燕重兩由題意得：故選A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.9、B【解析】

把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A．ab+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項錯誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運算，故本選項錯誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．10、D【解析】分析：根據正數有兩個不同的平方根，它們是互為相反數列方程求解即可.詳解：由題意得，a+3+2a-6=0，∴a=1，∴a+3=4,∴這個正數是42=16.故選D.點睛：本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關鍵，正數有兩個不同的平方根，它們是互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100°或40°.【解析】

此題分情況討論：①當高在△ABC內部；②當高在△ABC外部，分別對每一種情況畫圖，再結合圖計算即可．【詳解】①當高在△ABC內部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°+30°=100°；②當高在△ABC外部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°?30°=40°.故∠BAC為100°或40°.【點睛】本題考查三角形內角和定理，分情況解答是解題關鍵.12、125°【解析】

先利用角平分線定義求出的度數，再由三角形的內角和定理即可求出∠BOC的度數.【詳解】如圖：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案為125°.【點睛】本題考查了角平分線的性質及三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵.13、b＋c<0【解析】“b的與c的和是負數”用不等式表示為：.故答案為：.14、S△ABC=S△DBC【解析】

先過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，根據平行線之間的距離相等可得AF=DE，再根據同底等高可得S△ABC=S△DBC．【詳解】過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，如圖所示：∵AD∥BC，

∴AF=DE，

∵S△ABC=BC?AF，S△DBC=?BC?DE，

∴S△ABC=S△DBC．

故答案是：S△ABC=S△DBC．【點睛】本題考查了平行線之間的距離相等，關鍵是掌握平行線之間的距離(從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離)相等．15、2【解析】【分析】根據新定義可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數即可得出結論．【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x為正整數，∴x=2，故答案為：2．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數解以及實數的運算，通過解不等式找出x＜是解題的關鍵．16、【解析】

根據三角形內角和定理和鄰補角，即可解答【詳解】如圖,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案為:120°【點睛】此題考查三角形內角和定理，鄰補角，解題關鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；1；（2）2000噸.【解析】

（1）由“購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元”結合A型設備的售價為a萬元/臺，B型設備為b萬元/臺列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據（1）中所得結果可知，購買這批設備共需資金（萬元），結合購買這批設備的資金既不少于18萬元也不超過11萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數解，即可得到所求答案.【詳解】（1）根據題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設購買A型設備臺，則B型設備購買了（）臺，根據題意得：，解得：，∵x為正整數，∴有兩種購買方案，方案1：購買A型設備4臺，則B型設備6臺；方案2：購買A型設備5臺，則B型設備5臺；若按方案1購買設備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購買設備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【點睛】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關系與不等關系，并由此列出對應的方程組和不等式組”是解答本題的關鍵.18、（1）；（2）1度【解析】

（1）根據題意即可得到方程組：，然后解此方程組即可求得答案；（2）根據題意即可得到不等式：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解此不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）根據題意得：，解得：．（2）設李叔家六月份用電x度，根據題意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤1．答：李叔家六月份最多可用電1度．【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程組與不等式進行求解.19、，數軸見解析.【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數軸上如下：20、（1）；（2）﹣1＜x≤4；數軸見解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）①+②×2，得：7x=7，解得：x=1，將x=1代入②，得：3+y=2，解得：y=﹣1，則方程組的解為；（2）解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣1＜x≤4，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組的解集的應用，主要考查學生的計算能力．21、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運輸80噸且用10輛車兩次運完，所以列不等式，然后根據一次函數的性質得到費用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）設貨運公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當大貨車用5臺、小貨車用5臺，當大貨車用6臺、小貨車用4臺，當大貨車用7臺、小貨車用3臺，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當m＝5時，總費用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當大貨車用