2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，，，中，有理數個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°3．已知是的三邊長，化簡的值是（）A． B． C． D．4．在﹣3，，0，1四個數中，是無理數的是（）A．﹣3 B． C．0 D．15．若，，則的值為A．3 B．21 C．23 D．256．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°7．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（）A．1個； B．2個； C．3個； D．4個；8．如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（）A． B． C． D．9．如果關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，那么b的取值范圍是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣410．三條直線相交于一點，則∠1+∠2+∠3=A．90° B．120° C．140° D．180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一根長9m的鋼管截成2m長和1m長兩種規格的鋼管，要求不造成浪費，則不同的截法有______種.12．已知關于的方程組的解是，則的值為_______.13．的倍與的和等于，用等式表示為_______.14．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，則m的取值范圍是_____．15．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是____________，結論是__________．16．已知是二元一次方程的一組解，則系數的值為___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數.18．（8分）如圖，在正方形網格上有一個△ABC．（1）畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．19．（8分）已知:如圖，三角形ABC中，D是BC邊上一點.(1)過點D作AB、AC的平行線分別交AB于點E,交AC于點F;(2)說明:∠EDF=∠A;(3)說明:∠A+∠B+∠C=180°.20．（8分）某車間每天能生產甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套，要在80內生產最多的成套產品，則甲、乙兩種零件各應生產多少天？21．（8分）新農村實行大面積機械化種植，為了更好地收割莊稼，農田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機，現有久保田和春雨兩種品牌的收割機，其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元，購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元．久保田收割機春雨收割機價格萬元臺xy收割面積畝天2418求兩種收割機的價格；如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？22．（10分）為了解某校七年級男生的身高（單位：）情況，隨機抽取了七年級部分學生進行了抽樣調查.統計數據如下表：組別身高人數（1）樣本容量是多少?組距是多少?組數是多少?（2）畫出適當的統計圖表示上面的信息；（3）若全校七年級學生有人，請估計身高不低于的學生人數.23．（10分）某地為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數據，并繪制了如下不完整統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解決下列問題：（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？24．（12分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據有理數的定義，有理數包括整數和分數，分數為有限小數或無限循環小數，找出其中的有理數即可．【詳解】解：根據題意，有理數有：，，，，共4個；故選：D.【點睛】本題考查了有理數的定義，解題的關鍵是熟記有理數的定義.2、C【解析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．3、B【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據絕對值的性質進行化簡計算.【詳解】根據三角形的三邊關系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項.【點睛】本題考查三角形三邊關系和絕對值，解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系.4、B【解析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】解：﹣3，0，1是有理數，是無理數，故選B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5、B【解析】

將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出a2+b2的值．【詳解】解：把兩邊平方得：，把代入得：，則，故選：．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．6、C【解析】

根據角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可求出∠A的度數，根據補角的定義求出∠ACB的度數，根據三角形的內角和即可求出∠P的度數，即可求出結果．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和以及補角的定義以及三角形的內角和為180°，掌握角平分線的定義是解題的關鍵.7、C【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第1個不是軸對稱圖形；

第2個是軸對稱圖形；

第3個是軸對稱圖形；

第4個是軸對稱圖形；

故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【解析】

先設出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故選D．【點睛】此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題9、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出不等式組，再求解即可．【詳解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為≤x＜，∵關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組，一元一次不等式的整數解的應用，關鍵是能根據題意得出關于b的不等式組．10、D【解析】

根據對頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：如圖：∵∠AOF與∠3是對頂角，∴∠AOF=∠3，∵∠1+∴∠1+故選擇：D.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，解題的關鍵是掌握對頂角相等和平角的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.【解析】

首先根據題意設出截成2m的有x個，截成1m的有y個，列出二元一次方程，根據題意利用分類討論的思想解答即可.【詳解】設截成2m的鋼管x個，截成1m的鋼管y個，則2x+y=9，當x=1時，y=7；當x=2時，y=5；當x=3時，y=3；當x=4時，y=1，當x=5時，y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法。【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的問題，關鍵在于分類討論的思想應用.12、【解析】

將代入方程組得到，利用加減消元法求得a，b的值即可.【詳解】解：將代入方程組得，，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，將a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，則.故答案為：﹣15.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解此題的關鍵在于熟練掌握加減消元法與代入消元法.13、.【解析】

先表示出x的3倍再與y求和即可寫出等式.【詳解】解：根據題意，得，故答案為.【點睛】讀懂題意，抓住關鍵詞，弄清運算的先后順序是列出等式的關鍵.14、m＜1【解析】

原不等式兩邊同時乘以m-1后不等號改變方向，則m-1＜0，則m＜1．【詳解】∵若x＜y，且（m-1）x＞（m-1）y，∴m-1＜0，則m＜1；故答案為m＜1．【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．15、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設，那么后面為結論．【詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設為：兩直線都垂直于同一條直線；結論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【點睛】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區分命題的題設（如果后面的）與結論（那么后面的）．16、-1【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把已知點值代入方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）97°；（2）63°【解析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代換）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形內角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性質）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代換）.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是掌握定理并使用.18、(1)見解析;（2）8.5【解析】

試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于MN的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．試題解析：（1）如圖所示：（2）S=5×4-×4×1-×4×1-×5×3=8.5.19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【解析】

（1）利用直尺過點D作DE∥AC交AB于E，過點D作DF∥AB交AC于F即可；（2）由AB∥DF，AC∥DE知∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，據此可得；（3）由AB∥DF，AC∥DE知∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，根據∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°及∠EDF＝∠A可得．【詳解】解：（1）如圖所示，DE、DF即為所求．（2）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，∴∠A＝∠EDF；（3）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，由（2）知∠A＝∠EDF，∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＝180°．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖及平行線的性質，熟知平行線的作法及把三角形的三個內角轉化到一個平角上是解答此題的關鍵．20、甲種零件需生產50天，乙種零件需生產1天.【解析】

設甲種零件應生產x天，則乙種零件應生產（80-x）天，根據甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，列出方程解答即可．【詳解】設甲種零件應生產x天，則乙種零件應生產（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應生產50天，乙種零件應生產1天．【點睛】此題考查一元一次方程在生活中的實際運用，找出題目蘊含的數量關系：甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問題的關鍵．21、久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．

【解析】

此題可設兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，根據題中的等量關系列出二元一次方程組解答即可；設購買久保田收割機m臺由“購買收割機的資金不超過125萬元”列出關于m的不等式，通過解不等式求得整數m的值．根據每天要求收割面積不低于150畝列出關于m的不等式，解答即可．【詳解】設兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；設購買久保田收割機m臺，依題意得

解得，故有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；由題意可得，解得，由得購買久保田收割機越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．【點睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的數量關系．22、（1）樣本容量是40，組距是5，組數是5；（2）見解析（3）140（人）.【解析】

（1）根據樣本容量、組距、組數的定義即可求解；（2）根據題意可做條形統計圖表示；（3）先求出樣本中身高不低于的