2025屆吉林省九臺區加工河中學心學校數學八下期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知是一次函數的圖像上三點，則的大小關系為（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a=1，b=3，c=10 D．4．點P(2，3)到y軸的距離是()A．3 B．2 C．1 D．05．方程的解是（）A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣16．下列二次根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．了解全國中學生最喜愛哪位歌手，適合全面調查．B．甲乙兩種麥種，連續3年的平均畝產量相同，它們的方差為：S甲2＝1，S乙2＝0.1，則甲麥種產量比較穩．C．某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．D．一組數據：3，2，1，1，4，6的眾數是1．8．如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為，根據圖象有下列3個結論：①a>0；②b<0；③x>-2是不等式

3x+b>ax-2的解集其中正確的個數是（）A．0, B．1, C．2, D．39．要使有意義，必須滿足（）A． B． C．為任何實數 D．為非負數10．某校八年級（2）班第一組女生的體重（單位：）：35，36，36，42，42，42，45，則這組數據的眾數為（）A．45 B．42 C．36 D．3511．若m＋n－p＝0，則m的值是()A．－3 B．－1 C．1 D．312．如圖，在中，D，E，F分別為BC，AC，AB邊的中點，于H，，則DF等于（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空題（每題4分，共24分）13．從某市5000名初一學生中，隨機地抽取100名學生，測得他們的身高數據，得到一個樣本，則這個樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差四個統計量中，服裝廠最感興趣的是__________.14．若關于的分式方程有一個根是x=3，則實數m的值是____；15．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為___．16．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A3,0，與y軸交于點B0,1，則不等式kx+b>1的解集為17．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.18．已知點A（a，5）與點B（-3，b）關于y軸對稱，則a-b=．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點A，B，以AB為邊作正方形ABCD（點D落在第四象限）．（1）求點A，B，D的坐標；（2）聯結OC，設正方形的邊CD與x相交于點E，點M在x軸上，如果△ADE與△COM全等，求點M的坐標．20．（8分）化簡求值：÷?，其中x=-221．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F、M分別是AB、BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF求證：（1）BN＝MN；（2）△MFN∽△BDC．22．（10分）如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數與反比例函數（）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?(2)求一次函數解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：

分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線：交于點A．分別求出點A、B、C的坐標；直接寫出關于x的不等式的解集；若D是線段OA上的點，且的面積為12，求直線CD的函數表達式．24．（10分）直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，（1）求點A、B的坐標，畫出直線AB；（2）點C在x軸上，且AC=AB，直接寫出點C的坐標.25．（12分）如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的點，且.求證：四邊形是平行四邊形.26．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（－3，－4），B（0，－2）．（1）△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據k的值先確定函數的變化情況，再由x的大小關系判斷y的大小關系.【詳解】解:y隨x的增大而減小又，即故答案為：A【點睛】本題考查了一次函數的性質，時，y隨x的增大而增大，時，y隨x的增大而減小，靈活運用這一性質是解題的關鍵.2、A【解析】

根據一元二次方程的定義解答即可．【詳解】解：根據一元二次方程的定義：即含有一個未知數，且未知數的次數為1,可見只有A符合,故答案為A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義,即理解只有一個未知數且未知數的次數為1是解答本題的關鍵．3、D【解析】

根據三角形內角和定理以及直角三角形的性質即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內角和，勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟練運用三角形的性質，本題屬于基礎題型．4、B【解析】

根據點的到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：點P(1，3)到y軸的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點的到y軸的距離等于橫坐標的絕對值，到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵．5、D【解析】

采用排除法和代入法相結合，即可確定答案。【詳解】解：由x=1為增根，故排除C;A選項，當x=3，方程左邊為1，右邊為，顯然不對；B選項，當x=2時，方程左邊為2，右邊，顯然不對；當x=-1時，方程左邊為-1，右邊為-1，即D正確；故答案為D.【點睛】本題考查了分式方程的解法，但作為選擇題，采用排除法和代入法也是一種不錯的選擇。6、C【解析】

先化簡二次根式，根據最簡二次根式的被開方數是否與相同，可得答案．【詳解】A、＝，故A能與合并；

B、＝2，故B能與合并；

C、＝2，故C不能與合并；D、能與合并故選C【點睛】本題考查了同類二次根式，被開方數相同的最簡二次根式是同類二次根式．7、D【解析】

根據數據整理與分析中的抽樣調查，方差，中位數，眾數的定義和求法即可判斷.【詳解】A、了解全國中學生最喜愛的歌手情況時，調查對象是全國中學生，人數太多，應選用抽樣調查的調查方式，故本選項錯誤；、甲乙兩種麥種連續3年的平均畝產量的方差為：，，因方差越小越穩定，則乙麥種產量比較穩，故本選項錯誤；、某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道這次成績的中位數，故本選項錯誤；、.一組數據：3，2，1，1，4，6的眾數是1，故本選項正確；.故選.【點睛】本題考查了數據整理與分析中的抽樣調查，方差，中位數，眾數，明確這些知識點的概念和求解方法是解題關鍵.8、C【解析】

根據一次函數的圖象和性質可得a＞0；b＞0；當x＞-2時，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．【詳解】解：由圖象可知，a＞0，故①正確；b＞0，故②錯誤；當x＞-2，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集，故③正確．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數的圖象和性質以及與一元一次不等式的關系，要熟練掌握．9、A【解析】

根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【詳解】解：要使有意義，則2x+5≥0，

解得：．

故選：A．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．10、B【解析】

出現次數最多的數是1．故眾數是1．【詳解】解：出現次數最多的數是1．故眾數是1．故答案：B【點睛】注意眾數是指一組數據中出現次數最多的數據，它反映了一組數據的多數水平，一組數據的眾數可能不是唯一的．11、A【解析】分析：先由m+n﹣p=0，得出m﹣p=﹣n，m+n=p，n﹣p=﹣m，再根據m（﹣）+n（﹣）﹣p（+）=+﹣代入化簡即可．詳解：∵m+n﹣p=0，∴m﹣p=﹣n，m+n=p，n﹣p=﹣m，∴m（﹣）+n（﹣）﹣p（+）=﹣+﹣﹣﹣=+﹣=+﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣1．故選A．點睛：本題考查了分式的加減，用到的知識點是約分、分式的加減，關鍵是把原式變形為+﹣．12、B【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AC，再根據三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：∵AH⊥BC，E為AC邊的中點，∴AC＝2HE＝16，∵D，F分別為BC，AB邊的中點，∴DF＝AC＝8，故選：B．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形斜邊上中線的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、眾數【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標眾數．【詳解】解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故服裝廠最感興趣的指標是眾數．故答案為:眾數.【點睛】本題主要考查了統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．14、-1.【解析】

將x=3代入原方程，求解關于m的方程即可.【詳解】解：將x=3代入原方程，得：m=2-3m=-1故答案為-1.【點睛】本題考查了解分式方程中的已知解求參數問題，其關鍵在于將解代入方程，求關于參數的新的方程的解.15、2【解析】

根據勾股定理，可得EC的長，根據平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據平行四邊形的面積公式，可得答案．【詳解】解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE===1．∵BE=DE=3，AE=CE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形．四邊形ABCD的面積為BC×BD=4×（3+3）=2．故答案為2．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，關鍵是利用勾股定理得出CE的長，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式．16、x<0【解析】

根據直線y＝kx＋b與y軸交于點B（1，1），以及函數的增減性，即可求出不等式kx＋b＞1的解集．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b與x軸交于點A（3，1），與y軸交于點B（1，1），∴y隨x的增大而減小，∴不等式kx＋b＞1的解集是x＜1．故答案為x＜1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標17、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則＝18、-1【解析】試題分析：因為關于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變，又點A（a，5）與點B（-3，b）關于y軸對稱，所以a=3，b=5，所以a-b=3-5=-1．考點：關于y軸對稱的點的坐標特點．三、解答題（共78分）19、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．【解析】

(1)由于一次函數y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點A、B，所以利用函數解析式即可求出A、B兩點的坐標，然后作DF⊥x軸于點F，由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AFD=90o，AB=AD，接著證明△BAO≌△ADF，最后利用全等三角形的性質可以得到DF=AO=2，AF=BO=4，從而求出點D的坐標；(2)過點C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，用求點D的方法求得點C的坐標為（4，2），得出OC=2，由A、B的坐標得到AB=2，從而OC=AB=AD，根據△ADE與△COM全等，利用全等三角形的性質可知OM=AE，即OA=EM=2，利用C、D的坐標求出直線CD的解析式，得出點E的坐標，根據EM=2，即可求出點M的坐標.【詳解】解：（1）∵一次函數y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點A，B，∴A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，如圖1，過點D作DF⊥x軸于F，∴∠DAF+∠ADF=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，∴∠ADF=∠BAO，在△ADF和△BAO中，，∴△ADF≌△BAO（AAS），∴DF=OA=2，AF=OB=4，∴OF=AF-OA=2，∵點D落在第四象限，∴D（2，-2）；（2）如圖2，過點C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，同（1）求點D的方法得，C（4，2），∴OC==2，∵A（-2，0），B（0，4），∴AB=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=2=OC，∵△ADE與△COM全等，且點M在x軸上，∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直線CD的解析式為y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），∴OM=5，∴M（5，0）．故答案為(1)A(-2，0)，B(0，4)，D(2，-2)；(2)M(5，0).【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質，全等三角形的判定與性質.20、【解析】

把除法轉化成乘法，再進行乘法運算求得結果，最后把x的值代入化簡結果求值即可.【詳解】÷?==；當x=時，原式=.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據等腰三角形的性質，可得是高線、頂角的角平分線，根據直角三角形的性質，可得，根據三角形外角的性質，可得，進而可知是等腰直角三角形，即得．（2）根據三角形中位線的性質，可得與的關系，根據等量代換，可得與的關系，根據等腰直角三角形，可得與的關系，根據等量代換，可得與的關系，根據同角的余角相等，可得與的關系，根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得答案．【詳解】（1）證明：∵，點是的中點∴，平分∵平分∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形∴（2）證明：∵點，分別是，的中點，∴，∵∴，即∵是等腰直角三角形∴，即∴∵∴∵∴∵∴∴∴∴【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、三角形的內角外角中位線相關性質，綜合性較強，難度較大．22、（1）當﹣4＜x＜﹣1時，一次函數大于反比例函數的值；（2）一次函數的解析式為y=x+；m=﹣2；（3）P點坐標是（﹣，）．【解析】試題分析：（1）根據一次函數圖象在反比例函數圖象上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；（2）根據待定系數法，可得函數解析式以及m的值；（3）設P的坐標為（x，x+）如圖，由A、B的坐標可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得,可得答案．試題解析：（1）由圖象得一次函數圖象在反比例函數圖象上方時，﹣4＜x＜﹣1，所以當﹣4＜x＜﹣1時，一次函數大于反比例函數的值；（2）設一次函數的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過點（﹣4，），（﹣1，2），則，解得一次函數的解析式為y=x+，反比例函數y=圖象過點（﹣1，2），m=﹣1×2=﹣2；（3）連接PC、PD，如圖，設P的坐標為（x，x+）如圖，由A、B的坐標可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得××（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），x=﹣，y=x+=，∴P點坐標是（﹣，）．考點：反比例函數與一次函數的交點問題23、A，，；；．【解析】

(1)根據依次函數關系式,分別令x=0,y=0,即可求出一次函數與坐標軸的交點,即B、C的坐標,然后再聯立兩個一次函數關系式為二元一次方程組,即可求解點A的坐標,(2)直接解不等式即可求解,(3)設,根據的面積為12,可得:,解得:,即,再設直線CD的函數表達式是,把,代入得:,解得:,因此直線CD的函數表達式為:.【詳解】直線:,當時,,當時,,則,,解方程組:得:,則,故A,,,關于x的不等式的解集為:,設,的面積為12,,解得：,,設直線CD的函數表達式是,把,代入得:,解得:,直線CD的函數表達式為:.【點睛】本題主