2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如右圖，在中，，，垂足為點，有下列說法：①點與點的距離是線段的長；②點到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.上述說法中，正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知關于的不等式組的解集是，則的值為A． B．C． D．3．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，∠BAE=30°，AE=2，則AC=（）A．3 B．22 C．7 D．5．如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據是（）A．角角角 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊6．為了解一批產品的質量，從中抽取300個產品進行檢驗，在這個問題中，被抽取的300個產品叫做（）A．總體 B．個體 C．總體的一個樣本 D．調查方式7．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（）A．4 B．5 C．9 D．9．多項式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab10．若a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜11．為調查6月份某廠生產的100000件手機電池的質量，質檢部門共抽檢了其中3個批次，每個批次100件的手機電池進行檢驗，在這次抽樣調查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．30012．已知點到軸的距離是2和5，若點在第四象限，則點的坐標是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，中，，，是角平分線，是高，則______________.14．已知關于x,y的方程是二元一次方程，則m=____________，n=___________15．已知，請用含的表達式表示，__________．16．__________．17．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數約為16700萬戶，16700萬戶用科學計數法表示為______戶．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設小亮出發x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？19．（5分）某超市分別以每盞150元，190元的進價購進A，B兩種品牌的護眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護眼燈的銷售價；（2）若超市準備用不超過4900元的金額購進這兩種品牌的護眼燈共30盞，求B品牌的護眼燈最多采購多少盞？20．（8分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）21．（10分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？22．（10分）已知代數式，當，時，代數式的值分別是1和11，求代數式的值為－3時，的值.23．（12分）在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為，，（1）在如圖的坐標系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點經過平移后的對應點為，在坐標系內畫出并寫出點，的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據兩點間的距離定義即可判斷①，根據點到直線距離的概念即可判斷②，根據三角形的高的定義即可判斷③④．【詳解】解：①、根據兩點間的距離的定義得出：點A與點B的距離是線段AB的長，∴①正確；②、點A到直線CD的距離是線段AD的長，∴②正確；③、根據三角形的高的定義，△ABC邊AB上的高是線段CD，∴③正確；④、根據三角形的高的定義，△DBC邊BD上的高是線段CD，∴④正確．綜上所述，正確的是①②③④共4個．故選：D．【點睛】本題主要考查對兩點間的距離，點到直線的距離，三角形的高等知識點的理解和掌握，能熟練地運用概念進行判斷是解此題的關鍵．2、A【解析】

先解出不等式組的解集，再轉化為關于a,b的方程組進行解答即可.【詳解】由①得：由②得：的解集為:解得：故選A.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.-3、B【解析】

根據平行線的判定定理分別進行判斷即可．【詳解】解：①當∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當∠3＝∠2時，AB＝BC，故錯誤；③當∠1＝∠4時，AD＝DC，故錯誤；④當∠B＝∠1時，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．4、C【解析】

利用余弦函數求出AB的長度，再利用勾股定理求出AC即可.【詳解】在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=12AE=1，AB=AE×cos∠BEA=∵E是BC的中點

∴BC=1BE=1．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=AB故選C．【點睛】本題考查了矩形的基本性質及余弦函數與勾股定理，熟練掌握余弦函數cos∠BEA=ABAE5、D【解析】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD∴△ABD≌△ACD．（AAS）故選D．6、C【解析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的含義：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；被抽取的300個產品叫做總體的一個樣本，據此解答即可．【詳解】解：根據總體、個體、樣本、樣本容量的含義，可得

被抽取的300個產品叫做總體的一個樣本．故選C【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量．7、A【解析】

根據同底數冪的除法、合并同類項法則、同底數冪的乘法及完全平方公式逐一計算可得【詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項，不能合并，錯誤；C、x3?x2=x5，錯誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的除法、合并同類項法則、同底數冪的乘法及完全平方公式．8、B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點，然后證明出△ADE和△DCF全等，從而得出CF=DE=1，根據勾股定理求出CD的平方，即正方形的面積．詳解：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面積為2．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質，屬于中等難度的題型．作出輔助線是解決這個問題的關鍵．9、D【解析】

根據公因式定義，對各選項整理然后即可選出有公因式的項．【詳解】，4ab是公因式，故答案選：D．【點睛】本題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數取次數最低的．在提公因式時千萬別忘了“?1”．10、C【解析】

根據不等式的基本性質可知，【詳解】解：A、a-1＞b-1，故A錯誤；B、-a＜-b，故B錯誤；C、-2a＜-2b，正確；D、＜，故D錯誤．故選C．考點：不等式的性質．11、D【解析】分析：根據樣本容量的定義即可求解.分析：．點睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個體的數目，弄清定義是解此題的關鍵.12、C【解析】

根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：點P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點P的坐標是（1，-2），

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據三角形內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】∵∠B=30°，∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵．14、m=1n=-1【解析】∵方程是二元一次方程，∴，解得：，故答案為：m=1，n=-1.15、3-2x【解析】

把方程3-y=2x寫成含的表達式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊，就可以得到用含的表達式表示的形式.【詳解】解：移項，得y=3-2x.故答案為3-2x.【點睛】本題考查了解二元一次方程.其中把方程寫成含的表達式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊.16、【解析】

先判斷的正負，再根據絕對值的意義化簡即可.【詳解】∵>0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了實數的大小比較，絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數.17、1.67×108【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【點睛】本題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n的值是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】

(1)根據圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時間；(2)根據圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據速度公式進行求解即可；(3)先求出纜車到達終點所需時間，從而求出小亮行走的時間，最后根據題意求出當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程．【詳解】(1)根據圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂的線路長為3600÷2=1800米，纜車到達終點所需時間為1800÷180=10分鐘，小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：2055=1100(米)，答：當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100米.【點睛】本題考查了函數的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據圖象提供的信息進行解答是關鍵.19、（1）A品牌為21元/盞，B品牌為260元/盞．（2）1盞．【解析】

（1）設A品牌護眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為y元/盞，根據總價=單價×數量結合兩天的銷售情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設采購m盞B品牌的護眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護眼燈，根據總價=單價×數量結合總費用不超過4900元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．【詳解】（1）設A品牌護眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護眼燈的銷售價為21元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為260元/盞．（2）設采購m盞B品牌的護眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤1．答：B品牌的護眼燈最多采購1盞．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．銷售日期銷售數量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167020、（1）；（2）【解析】

（1）根據解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據不等式組解集的規律：小小取小確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，⑤⑤?④，得18a=54解得，a=3，將a=3代入④，得b=?2，將a=3，b=?2代入①，得c=?5，故原方程組的解是（2）由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握運算法則是解題關鍵21、（1