2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：關于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a，則x-y的值為A．－1 B．a-1 C．0 D．12．某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機會，則小張()A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數不能確定3．在平面直角坐標系中，點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點，分別落在點，處，若，則的度數是（）A． B． C． D．5．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調查B．對玉兔二號月球車零部件的調查C．對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查D．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查6．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長,其中能構成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,47．若關于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<8．把一個不等式組的解集表示在數軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>09．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B．C． D．10．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，則m+n=_________．12．因式分解：2y2﹣18＝_____．13．若的整數部分為a，小數部分為b，求a2+b﹣的值為_____．14．已知三角形三個頂點的坐標,求三角形面積常用的方法是割補法,將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.現給出三點坐標:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),則S三角形ABC=____.15．已知|5x?3|=3?5x，則x的取值范圍是______.16．點P在第二象限，到x軸距離為3，到y軸距離為2，點P坐標______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一天，王亮同學從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學離家的距離s（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的關系，請根據圖象解答下列問題：（1）體育館離家的距離為千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學在書店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．18．（8分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數；（2）求△DCP與△BPE的周長和．19．（8分）一個多邊形的每一個外角都相等，且都為36°，求多邊形的邊數及內角和．20．（8分）為響應市政府“創建國家森林城市”的號召，某小區計劃購進A、B兩種樹苗共17棵．若購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元．（1）求購進A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？（2）若小區購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？（3）若購進B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請設計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用？21．（8分）閱讀下列材料：2017年年底，共青團北京市委確定了未來3年對口援疆工作內容.在與新疆和田當地教育部門、學校交流過程中，共青團北京市委了解到，和田地區中小學漢語課外讀物匱乏.根據對口援疆工作安排，結合和田地區對圖書的實際需求，2018年1月5日起，共青團北京市委組織東城、西城、朝陽、海淀、豐臺、石景山六個區近900所中小學校，按照和田地區中小學提供的需求圖書種類，開展“好書伴成長”募捐書籍活動.活動中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬余冊圖書.截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬冊、哲學約2.6萬冊、文學藝術約72.6萬冊、綜合約18.0萬冊，及科學技術五大類書籍，這些圖書最終通過火車集中運送至新疆和田.根據相關統計數據，繪制了如下統計圖：（以上數據來源于新浪網站）根據以上材料解答下列問題：（1）此次活動中，北京市中小學生一共捐書約為

萬冊（保留整數），并將條形統計圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，文化藝術類所在扇形的圓心角約為度（保留整數）；（3）根據本次活動的數據統計分析，寫出你對同學們捐書的一條感受或建議．22．（10分）已知2a+b的算術平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．23．（10分）某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖(木條等材料寬度忽略不計),其中凳腿AB和CD的長相等,O是它們的中點.為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30cm,由以上信息能求出CB的長度嗎?請你說明理由.24．（12分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發現，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．①請問“五?一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：由x、y系數的特點和所求式子的關系，可確定讓①-②即可求解．詳解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②，得x?y=?a+4?3+a=1.故選：D.點睛：此題考查了解二元一次方程組，一般解法是用含有a的代數式表示x、y，再計算，但也要注意能簡便的則簡便．此題中注意整體思想的滲透．2、D【解析】

由于中獎概率為，說明此事件為隨機事件，即可能發生，也可能不發生．【詳解】解：根據隨機事件的定義判定，中獎次數不能確定故選D．【點睛】解答此題要明確概率和事件的關系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機事件．3、A【解析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．考點：點的坐標．4、B【解析】

根據折疊性質得出∠DED′=2∠DEF，根據∠1的度數求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數，進而得到答案．【詳解】由翻折的性質得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°?∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故選B.【點睛】此題考查折疊的性質，平行線的性質，解題關鍵在于求出∠DED′.；5、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似作答．【詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調查用抽樣調查，錯誤；B、對玉兔二號月球車零部件的調查用全面調查，正確；C、對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查用抽樣調查，錯誤；D、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查用抽樣調查，錯誤；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.7、A【解析】

將兩不等式相加，變形得到，根據列出關于k的不等式組，解之可得．【詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關鍵．8、A【解析】

根據不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【點睛】考核知識點：不等式組的解集.掌握在數軸上表示不等式組的解集.9、B【解析】

利用整體的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y，解方程組可得結論．【詳解】由題意得：，解得：，故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題時需注意運用整體的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y.10、B【解析】

原式因式分解得，再由非負數的性質得出的值，代入計算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點睛】考查了配方法的應用和非負數的性質．配方法的公式．解題的關鍵是掌握完全平方式的各項的關系，熟悉常見的完全平方式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：根據方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，可得，解這個方程組即可求出m和n的值，進而可求得m+n的值.詳解：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴，∴，∴m+n=.故答案為：.點睛：本題考查了二元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程，根據定義列出關于m和n的方程組是解答本題的關鍵..12、2（y+3）（y﹣3）．【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．13、1【解析】

首先得出的取值范圍，進而得出a，b的值，即可代入求出即可．【詳解】解：∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴的整數部分為：a=3，小數部分為：b=-3，

∴a2+b-=32+-3-=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出無理數接近的有理數是解題關鍵．14、2.5【解析】

利用直角坐標系及割補法即可求解.【詳解】解析:根據平面直角坐標系中各個點的坐標,可以確定各條線段的長,從而可求出三角形的面積.S三角形ABC=S三角形AEC-S三角形ADB-S梯形DECB=AE·CE-AD·BD-DE·(CE+BD)=×5×5-×3×2-×2×(5+2)=-3-7==2.5.【點睛】此題主要考查直角坐標系的面積求解，解題的關鍵是熟知坐標點的含義及割補法的應用.15、x?.【解析】

根據絕對值的性質可得3-5x是非負數，據此即可得到不等式，從而求解．【詳解】根據題意得：3?5x?0，解得：x?.故答案是：x?.【點睛】此題考查解一元一次不等式，絕對值，解題關鍵在于利用絕對值的非負性.16、(-2,3)【解析】因為點P到x軸距離為3，到y軸距離為2，所以x=2或-2,y=3或－3，又因為點P在第二象限，所以P（－2，3）.故答案是：（－2，3）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解析】

（1）根據觀察函數圖象的縱坐標，可得距離，觀察函數圖象的橫坐標，可得時間；根據觀察函數圖象的橫坐標，可得體育館與書店的距離，觀察函數圖象的橫坐標，可得在書店停留的時間；（2）根據觀察函數圖象的縱坐標，可得路程，根據觀察函數圖象的橫坐標，可得回家的時間，根據路程與時間的關系，可得答案．【詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書店離家的距離為1.5千米；王亮同學在書店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書店的平均速度千米/分鐘，從書店散步到家的平均速度千米/分鐘．【點睛】本題考查了函數圖象，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．需注意計算單位的統一．18、（1）66°；（2）15.2【解析】

（1）根據全等三角形的性質得到∠ABC=∠DBE，計算即可；（2）根據全等三角形的性質求出BE、DE，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，即∠CBE的度數為66°；（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AD+DC=2.8，BE=BC=2.1，△DCP和△BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.2．故答案是：（1）66°；（2）15.2【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、角的和差倍分，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．19、10；1440°【解析】試題分析：根據正多邊形的邊數等于多邊形的外角和除以每一個外角的度數，進行計算即可得解；然后利用多邊形的內角和公式（n-2）?180°列式進行計算即可得解．試題解析：360°÷36°=10，

（10-2）?180°=1440°．

所以它的邊數為10，它的內角和為1440°．【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，記內角和公式是解題的關鍵，本題利用正多邊形的邊數等于多邊形的外角的度數360°除以每一個外角的度數求解是常用的方法，一定要熟練掌握．20、（1）購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元；（2）購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗1棵；（3）當購進A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費用最少，最少費用為1200元．【解析】分析：（1）設購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據“購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（11﹣a）棵，根據總價=單價×購進數量結合總費用為1220元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（11﹣m）棵，根據購進B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再結合兩種樹苗的單價，即可找出總費用最省的購買方案．詳解：（1）設購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據題意得：，解得：．答：購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元．（2）設購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（11﹣a）棵，根據題意得：80a+60（11﹣a）=1220，解得：a=10，∴11﹣a=1．答：購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗1棵．（3）設購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（11﹣m）棵，根據題意得：11﹣m＜m，解得：m＞8．∵m為整數，∴m≥2．∵購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元，∴當m=2時，總費用最少，最少費用為80×2+60×（11﹣2）=1200元．答：當購進A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費用最少，最少費用為1200元．點睛：本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，列出二元一次方程組；（2）根據總價=單價×購進數量結合總費用為1220元，列出關于a的一元一次方程；（3）根據購進B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，列出關于m的一元一次不等式．21、(1)補圖見解析；（2）240；（）見解析.【解析】

（1）綜合約18.0萬冊除以綜合所占的百分比16.5％即可求出捐書的總數，再用求得的總數乘以科學技術所占的百分比求出科學技術的冊數，補全條形統計圖即可；（2）用文化類的冊數除以總數求出文化類所占的百分比，再用所求的百分比乘以360°即可；（3）同學們積極的把自己用過的書捐給貧困地區的同學繼續利用，是一件非常令人欣慰的事.【詳解】解：（1）109，補充條形圖；（2）240；（3）同學們積極的把自己用過的書捐給貧困地區的同學繼續利用，是一件非常令人欣慰的事.【點睛】本題考查了扇形統計圖和條形統計圖的綜合，解答此類題目，要善于發現二者之間的關聯點，即兩個統計圖都知道了那個量的數據，從而用條形統計圖中的具體數量除以扇形統計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.22、-【解析】

由已知分別列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a與b的值即可；【詳解】解：∵2a+b的算術平方根是，∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=，b=，∴a-2b=-；【點睛】本題考查實數的平方根和算術平方根，熟練掌握平方根和算術平方根的性質是解題的關鍵．23、能求出CB的長度.理由見解析.【解析】試題分析：根據O為中點得出OA=OB，OC=OD，從而得出△AOD和△BOC全等，從而得出CB=AD得出答案．試題解析：由以上信息能求出CB的長度,理由如下:因為O是AB,CD的中點,所以OA=OB,OC=OD.在△AOD和△BOC