2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，可以推斷的是（）A． B． C． D．2．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下3．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為()A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣4．下列調查中，①調查本班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調查的是（）A．① B．② C．③ D．④5．在平面直角坐標系中，第二象限內的點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，已知線段PQ∥y軸且PQ=5，則點Q的坐標是（）A．(-3,7)或(-3,-3) B．(-3,-3)或(7,-3)C．(-2,2)或(-8,2) D．(-2,8)或(-2,-2)6．小明說為方程的解，小慧說為方程的解，兩人誰也不能說服對方，如果你想讓他們的解都正確，則需要添加的條件是（）A． B． C． D．7．下列說法中錯誤的個數是()(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．2a＜2b B．ac＞bcC．-a+1＞-b+1 D．+1＞+110．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：______________________。12．角等于它的余角的一半,則角的度數是____________.13．若=36°，則∠的余角為______度14．已知方程組的解，則的平方根是________.15．建設路實驗學校為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校部分學生進行問卷調查統計整理并繪制了如下扇形統計圖，如果抽取的學生中，從不參加課外體育鍛煉的學生有9人，則抽取的學生中經常參加課外體育鍛煉的學生有_____人．16．如圖，直線，的頂點在直線上，且.若，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查，每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學生；（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數為

度；（3）請將頻數分布直方圖補充完整；（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？18．（8分）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時出發相向而行，1小時相遇；若兩人同時出發同向而行，小明2小時可以追上小麗，求小明、小麗每小時各走多少千米?19．（8分）在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4),點C在第一象限.（1）如圖1，連接AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點C的坐標；（2）動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿x軸負方向運動，連接AP，設P點的運動時間為t秒，△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖2，在（1）條件下，點P在線段OB上，連接AP、PC,AB與PC相交于點Q,當S=3,∠BAC=∠BPC時，求△ACQ的面積.圖1圖220．（8分）已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.21．（8分）某中學七（1）班學生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應“足球進校園”的號召，學校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學最多可以購買多少個種品牌的足球？22．（10分）解不等式組.23．（10分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）若點P（m，n）是△ABC邊上的點，經上述平移后，點P的對應點為P'，寫出點P'的坐標為______；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．24．（12分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)請寫出△ABC各點的坐標；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△ABC，請在圖中畫出△A'B'C'，并寫出點

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平行線的判定，即可完成解答；【詳解】解：如圖：因為推導不出，所以不選A;因為推導不出，所以不選B;因為推導不出，所以不選B;因為,所以（同旁內角互補，兩直線平行）；故答案為D.【點睛】本題考查了平行線的判定.此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用.2、C【解析】

設玻璃球的體積為x，根據題意可得不等式組，解得40＜x＜50，則一顆玻璃球的體積在40cm3以上，50cm3以下．故答案選C．3、C【解析】試題解析：解：，①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選C．考點：二元一次方程組的解．4、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調查；②調查具有破壞性，故適合抽樣調查，故②符合題意；③調查要求準確性，故③不適合抽樣調查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調查．故選B．考點：全面調查與抽樣調查．5、A【解析】

根據第二象限內點的特點及點到坐標軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標．然后根據已知條件得到點Q的坐標．【詳解】點P到x軸的距離是2，則點P的縱坐標為±2，點P到y軸的距離是3，則點P的縱坐標為±3，由于點P在第二象限，故P坐標為（﹣3，2）．∵線段PQ∥y軸且PQ=5，∴點Q的坐標是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【解析】

根據方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關于a、b的二元一次方程，根據解方程組，可得答案．【詳解】由為方程的解，小慧說為方程的解，得，解得.故選.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出方程組是解題關鍵．7、D【解析】

根據平行，垂直，對頂角的性質，以及鄰補角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內”這個條件的重要性.【詳解】(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；(2)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯誤；(3)在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；（5）錯誤.故（1）（2）（4）（5）錯誤，應選D.8、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念，找出沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的字即可解答.【詳解】根據軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可得A是軸對稱圖形.故選A.【點睛】軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸；9、D【解析】

根據不等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴選項A不符合題意；∵a＞b，c＜0時，ac＜bc，∴選項B不符合題意；∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+1＜-b+1，∴選項C不符合題意；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．10、A【解析】

先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號得，3x+3＞2x+1，移項得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同類項得，x＞﹣2，在數軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

對于本題,其最簡公分母為x-2,所得通分結果為.先選取各項分式的最小公分母，可以得到最小公分母為：x-2.將各分式合并為一個分式,把分子合并即可得到通分結果.【詳解】通分,得合并同類項,得得：-1故答案為：-1.【點睛】此題考查分式的加減，解題關鍵在于掌握分式中分母不為零.12、30°【解析】根據題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.13、54【解析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．解：根據定義∠α的余角度數是90°-36°=54°．14、【解析】

把x,y的值代入方程組即可解答【詳解】根據題意得，①+②，得3a-b=9.所以3a-b的算術平方根是故答案為：【點睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關鍵15、1【解析】

根據不參加課外鍛煉的人數和百分比求出總人數，然后求出答案即可．【詳解】解：根據題意，總人數為：(人)，經常參加：(人)．故答案為：1．【點睛】本題考查了扇形統計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是正確求出抽取的總人數．16、【解析】

利用兩直線平行，同旁內角互補互補即可求出∠2的度數.【詳解】因為a∥b，所以∠1+∠BAC+∠2=180°，因為∠1=36°，∠BAC=100°，所以∠2=180°-36°-100°=44°【點睛】本題考查兩直線平行的性質，兩直線平行，同旁內角互補，學生們熟練掌握該性質即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）560；（2）54；（3）詳見解析；（4）獨立思考的學生約有840人.【解析】

（1）由“專注聽講”的學生人數除以占的百分比求出調查學生總數即可；（2）由“主動質疑”占的百分比乘以360°即可得到結果；（3）求出“講解題目”的學生數，補全統計圖即可；（4）求出“獨立思考”學生占的百分比，乘以2800即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調查了560名學生；故答案為：560；（2）根據題意得：×360°=54°，則在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數為560-（84+168+224）=84，補全統計圖如下：（4）根據題意得：2800×（人），則“獨立思考”的學生約有840人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【解析】

設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據題中所給等量關系：（1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【詳解】設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據題意得：，解得：.答：小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【點睛】“讀懂題意，找到題中的等量關系：1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8”是解答本題的關鍵.19、（1）C（4,4）；（2）；（3）.【解析】分析:（1）作AD⊥BC于D,可得D（4,2），BD=2,根據△ABD≌△ACD，得BC=4，從而可知C點坐標.（2）分兩種情況根據三角形的面積公式即可求出,一種是當時,此時點P在OB上;另一種是點P在x軸負半軸上運動時,此時.（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G,可得BP=3,OP=1,由（1）中△ABD≌△ACD得AB=AC,易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,從而得PC=5由面積法，可求BF=2.4,從而AE:BF=5:6由面積法得,因此.詳解:（1）過點A作AD⊥BC于D,∵點A(2，0)，B(0，4),∠OBC=90°，∴D（4,2），∴BD=2,∵∠BAC=2∠ABO,∴∠BAD=∠CAD,又∵AD=AD,∠ADB=∠ADC,∴△ABD≌△ACD，∴BC=4，∴C（4,4）（2）當點P在OB上時,,由題意得OA=2,OP=4-2t,∴S=2×(4-2t)×=4-2t;當點P在x軸負半軸上時,,由題意得OA=2,OP=2t-4,∴S=2×(2t-4)×=2t-4;綜上,（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G∵S=3,∴可得BP=3,OP=1由（1）△ABD≌△ACD∴AB=AC∵∠BAC=∠BPC∴∠ACP=∠ABP易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,∴CE=BO=4,OP=EP=1，AO=AE=2∴PC=5（1分）由面積法，可求BF=2.4∴AE:BF=5:6由面積法,∴點睛:本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加輔助線，構造全等三角形解決問題,屬于中考壓軸題.20、（1）甲對，乙不對,理由見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）根據多邊形的內角和公式判定即可；（2）根據題意列方程，解方程即可.試題解析：（1）甲對，乙不對.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n為整數，∴θ不能取630°.（2）由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考點：多邊形的內角和.21、（1）購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.；（2）這所中學最多可以購買16個種品牌的足球.【解析】

（1）可設購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，根據“購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元和購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元”這兩個等量關系列出關于的二元一次方程，解之即可.（2）可設購買種品牌的足球個，根據購買兩種品牌的足球共30個，可知購買種品牌的足球個，由購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元再結合第（1）問的結果可列出關于的一元一次不等式，解之取合適值即可.【詳解】解：（1）設購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，依題意得：解得：答：購買一