2025屆江西省贛州市南康區唐西片區八年級數學第二學期期末調研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則?ABCD的周長等于()A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm2．如圖，在中，、是的中線，與相交于點，點、分別是、的中點，連接.若，，則四邊形的周長是（）A． B．C． D．3．某班五個課外小組的人數分布如圖所示，若繪制成扇形統計圖，則第二小組在扇形統計圖中對應的圓心角度數是（）A．45° B．60° C．72° D．120°4．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中錯誤的是（）A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時5．小明做了四道題：；；；；做對的有（）A． B． C． D．6．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點，且DE＝1，F為射線BC上一動點，過點E作EG⊥AF于點P，交直線AB于點G．則下列結論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當∠CPF＝45°時，BF＝1；④PC的最小值為﹣1．其中正確的有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個7．如圖，在四邊形中，與相交于點，,那么下列條件中不能判定四邊形是菱形的為（）A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC8．某次文藝演中若干名評委對八（1）班節目給出評分.在計算中去掉一個最高分和最低分.這種操作，對數據的下列統計一定不會影響的是()A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差9．如圖，在矩形中無重疊放入面積為16和12的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于點E，CF∥AE交AE于點F，則∠1＝（）A．45° B．55° C．50° D．60°11．平行四邊形所具有的性質是（）A．對角線相等B．鄰邊互相垂直C．每條對角線平分一組對角D．兩組對邊分別相等12．圖中的圓點是有規律地從里到外逐層排列的．設y為第n層（n為正整數）圓點的個數，則下列函數關系中正確的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2二、填空題（每題4分，共24分）13．在4個不透明的袋子中分別裝有10個球，其中，1號袋中有10個紅球，2號袋中有8個紅球．2個白球，3號袋中有5個紅球．5個白球，4號袋中有2個紅球，8個白球．從各個袋子中任意摸出1個球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號）．14．某n邊形的每個外角都等于它相鄰內角的，則n＝_____．15．如圖為某班35名學生投籃成績的條形圖，其中上面部分數據破損導致數據不完全，已知此班學生投籃成績的中位數是5，下列選項正確的是_______.①3球以下（含3球）的人數；②4球以下（含4球）的人數；③5球以下（含5球）的人數；④6球以下（含6球）的人數.16．直線與坐標軸圍成的圖形的面積為________.17．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．18．如圖，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿著射線BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，則四邊形ACFD的面積是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在6×6的網格中，每個小正方形的邊長為1，點A在格點（小正方形的頂點）上，試在各網格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應條件的圖形（1）以A為頂點的平行四邊形；（2）以A為對角線交點的平行四邊形．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE.（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長.21．（8分）一個二次函數的圖象經過(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三點(1)求這個二次函數的解析式.(2)若另外三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在該二次函數圖象上，求n的值.22．（10分）實數、在數軸上的位置如圖所示，化簡：23．（10分）某體育用品商店，準備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個，已知一個籃球的進價為50元，售價為65元；一個足球的進價為40元，售價為50元.（1）若購進x個籃球，購買這批球共花費y元，求y與x之間的函數關系式；（2）設售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數關系式；（3）體育用品商店購進籃球和足球各多少個時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？24．（10分）計算:（1）；(2).25．（12分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點F交BC的延長線于點E．（1）求證：；（2）連接BF、AC、DE，當時，求證：四邊形ACED是平行四邊形．26．為了解市民對“霧霾天氣的主要原因”的認識，某調查公司隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表．組別觀點頻數（人數）大氣氣壓低，空氣不流動100底面灰塵大，空氣濕度低汽車尾氣排放工廠造成的污染140其他80調查結果扇形統計圖請根據圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：__________，__________．扇形統計圖中組所占的百分比為__________%．（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持組“觀點”的市民人數約是__________萬人．（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持組“觀點”的概率是__________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

利用平行四邊形的對邊相等的性質，可知四邊長，可求周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，

∴?ABCD的周長=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．

故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的基本性質，平行四邊形的對邊相等．2、A【解析】

根據三角形的中位線即可求解.【詳解】依題意可知D,E,F,G分別是AC,AB,BO,CO的中點，∴DE是△ABC的中位線，FG是△OBC的中位線，EF是△ABO的中位線，DG是△AOC的中位線，∴DE=FG=BC=2cm，EF=DG=AO=cm，∴四邊形的周長是DE+EF+FG+DG=7cm,故選A.【點睛】此題主要考查中位線的性質，解題的關鍵是熟知三角形中位線的判定與性質.3、D【解析】

根據條形統計圖即可得第二小組所占總體的比值，再乘以360°即可.【詳解】解：第二小組在扇形統計圖中對應的圓心角度數是360°×2012+20+13+5+10＝120故選D．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的知識，難度不大，屬于基礎題型，明確求解的方法是解題的關鍵.4、C【解析】

橫軸表示時間，縱軸表示速度．當第3分的時候，對應的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對．綜上可得：錯誤的是C．故選C．5、D【解析】

根據無理數的運算法則，逐一計算即可.【詳解】，正確；，錯誤；，錯誤；，正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查無理數的運算，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】

連接AE，過E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，根據全等三角形的判定和性質定理即可得到AF＝EG，故①正確；根據平行線的性質和等腰三角形的性質即可得到PE＝PC；故②正確；連接EF，推出點E，P，F，C四點共圓，根據圓周角定理得到∠FEC＝∠FPC＝45°，于是得到BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點O，連接PO，CO，根據直角三角形的性質得到AO＝PO＝AE，推出點P在以O為圓心，AE為直徑的圓上，當O、C、P共線時，CP的值最小，根據三角形的三邊關系得到PC≥OC﹣OP，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】連接AE，過E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，∵AB＝BC，∴EH＝AB，∵EG⊥AF，∴∠BAF+∠AGP＝∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠EGH＝∠AFB，∵∠B＝∠EHG＝90°，∴△HEG≌△ABF（AAS），∴AF＝EG，故①正確；∵AB∥CD，∴∠AGE＝∠CEG，∵∠BAF+∠AGP＝90°，∠PCF+∠PCE＝90°，∵∠BAF＝∠PCF，∴∠AGE＝∠PCE，∴∠PEC＝∠PCE，∴PE＝PC；故②正確；連接EF，∵∠EPF＝∠FCE＝90°，∴點E，P，F，C四點共圓，∴∠FEC＝∠FPC＝45°，∴EC＝FC，∴BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點O，連接PO，CO，∴AO＝PO＝AE，∵∠APE＝90°，∴點P在以O為圓心，AE為直徑的圓上，∴當O、C、P共線時，CP的值最小，∵PC≥OC﹣OP，∴PC的最小值＝OC﹣OP＝OC﹣AE，∵OC＝＝，AE＝＝，∴PC的最小值為﹣，故④錯誤，故選：C．【點睛】此題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、直角三角形的性質、圓的綜合等知識，借助圓的性質解決線段的最小值是解答的關鍵.7、A【解析】

根據菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，據此判斷即可.【詳解】A.∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵∠OAB=∠OBA，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵OC與OA的關系不確定，∴無法證明四邊形ABCD的形狀，故此選項正確；B.∵AC⊥BD，BO=DO，∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB，∵∠OBA=∠OBC，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AB=BC=AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤；C.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOD=∠BOC，BO=DO，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤；D.∵AD=BC，BO=DO，∠BOC=∠AOD=90°，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤.故選：A.【點睛】此題考查菱形的判定，解題關鍵在于掌握菱形的三種判定方法.8、B【解析】

根據平均數、中位數、方差及眾數的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：去掉一個最高分和一個最低分一定會影響到平均數、方差，可能會影響到眾數，一定不會影響到中位數，故選B．【點睛】本題考查了統計量的選擇，解題的關鍵是了解平均數、中位數、方差及眾數的意義，難度不大．9、B【解析】

分別表示出空白矩形的長和寬，列式計算即可．【詳解】解：空白矩形的長為，寬為,∴面積=故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的計算，根據題意表示出空白矩形的邊長是解題關鍵．10、B【解析】

根據平行四邊形的對邊平行和角平分線的定義，以及平行線的性質求∠1的度數即可．【詳解】：解：∵AD∥BC，∠B=70°，

∴∠BAD=180°-∠B=110°．

∵AE平分∠BAD

∴∠DAE=∠BAD=55°．

∴∠AEB=∠DAE=55°

∵CF∥AE

∴∠1=∠AEB=55°．

故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．11、D【解析】

根據平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，繼而即可得出答案．【詳解】平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等．故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質是關鍵．12、B【解析】

試題解析：由題圖可知：n=1時，圓點有4個，即y=4×1=4；n=2時，圓點有8個，即y=4×2=8；n=3時，圓點有12個，即y=4×3=12；……∴y=4n.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【詳解】解：1號袋子摸到白球的可能性＝0；2號袋子摸到白球的可能性＝；3號袋子摸到白球的可能性＝；1號個袋子摸到白球的可能性＝，所以摸到白球的可能性最大的是1．【點睛】本題主要考查了可能性大小的計算，用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比，難度適中．14、1．【解析】

根據每個外角都等于相鄰內角的，并且外角與相鄰的內角互補，就可求出外角的度數；根據外角度數就可求得邊數．【詳解】解：因為多邊形的每個外角和它相鄰內角的和為180°，又因為每個外角都等于它相鄰內角的，所以外角度數為180°×＝36°．∵多邊形的外角和為360°，所以n＝360÷36＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角關系，以及多邊形的外角和為360°．15、①②④【解析】

根據題意和條形統計圖中的數據可以求得各個選項中對應的人數，從而可以解答本題．【詳解】因為共有35人，而中位數應該是第18個數，所以第18個數是5，從圖中看出第四個柱狀圖的范圍在6以上，所以投4個球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人數為10人，4球以下（含4球）的人數10+7=17人，6球以下（含6球）的人數35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人數無法確定．故答案為①②④【點睛】本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．同時理解中位數的概念．16、1【解析】

由一次函數的解析式求得與坐標軸的交點，然后利用三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】由一次函數y=x+4可知：一次函數與x軸的交點為（-4，0），與y軸的交點為（0，4），∴其圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積=×4×4=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．17、【解析】

連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【詳解】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長為．故答案為．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質．18、40【解析】

根據平移的性質可得CF=BE=5，然后根據平行四邊形的面積公式即可解答.【詳解】由平移的性質可得：CF=BE=5,∵AB⊥BF，∴四邊形ACFD的面積為：AB·CF=8×5=40，故答案為40.【點睛】本題考查了平移的性質和平行四邊形面積公式，掌握平移的性質和平行四邊形面積公式是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）直接利用平行四邊形的性質分析得出答案；（2）直接利用菱形的性質得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）如圖所示：平行四邊形ABCD即為所求；（2）如圖所示：平行四邊形DEFM即為所求．【點睛】此題考查應用設計與作圖，正確應用網格分析是解題關鍵．20、（1）證明見解析；（2）.【解析】

（1）先判斷出∠OAB=∠DCA，進而判斷出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結論；

（2）四邊形ABCD是菱形可得OA=OC，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知，在Rt△AEC中，AC=2OE=6，再由勾股定理求出CE.．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，

∴∠OAB=∠DCA，

∵AC為∠DAB的平分線，

∴∠OAB=∠DAC，

∴∠DCA=∠DAC，

∴CD=AD=AB，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AD=AB，

∴?ABCD是菱形；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC，

∵CE⊥AB，OE=3，

∴AC=2OE=6，

在Rt△AEC中，∴CE===.【點睛】此題主要考查了菱形的判定和性質，直角三角形性質，勾股定理，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半判斷出AC=2OE是解本題的關鍵．21、(1)y＝4x2+5x；(2)n=1.【解析】

(1)先設出二次函數的解析式，然后將已知條件代入其中并解答即可；(2)由拋物線的對稱軸對稱x1+x2＝﹣，代入解析式即可求得n的值．【詳解】解：(1)設二次函數的關系式為y＝ax2+bx+c(a≠1)，∵二次函數的圖象經過點(1，1)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三點，∴，解得，所以二次函數的解析式是：y＝4x2+5x；(2)∵二次函數為y＝4x2+5x，∴對稱軸為直線x＝﹣＝﹣，∵三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)在該二次函數圖象上，∴＝﹣，∴x1+x2＝﹣，∴n＝4×(﹣)2+5×(﹣)＝1．【點睛】本題主要考查二次函數，掌握二次函數的圖象和性質以及待定系數法是解題的關鍵．22、-2【解析】

先由數軸判斷，，，然后根據二次根式及絕對值的性質化簡即可.【詳解】解：由數軸可知，，∴原式【點睛】本題考查了二次根式及絕對值的性質，通過數軸判定相關式子的符號并運用性質化簡是解題的關鍵.23、（1）y與x之間的函數關系式為;（2）w與x之間的函數關系式;（3）當時，w最大為800元.【解析】

（1）由題意得購進籃球x個，則購進足球的個數為，再根據籃球足球的單價可得有關y與x的函數關系式；（2）已知籃球和足球購進的個數分別乘以其售價減去成本的差即可表示利潤w與x的函數關系式；（3）由總費用不超過2800得到x的取值范圍，再x的取值范圍中找到w的最大值即可.【詳解】解：（1）設購進x個籃球，則購進了個足球.,∴y與x之間的函數關系式為;（2）,∴w與x之間的函數關系式；（3）由題意，，解得，，在中，∵，∴y隨x的增大而增大，∴當時，w最大為800元.∴當購買40個籃球，20個足球時，獲得的利潤最大，最大利潤為800元.【點睛】此題考查了一次函數及一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據題意所述的等量關系及不等關系，列出不等式.24、（1）6；（2）【解析】分析：(1)根據二次根式的乘法進行計算即可;（2）首先化簡各式進而合并同類項求出即可.詳解：（1）(1)原式;(2)（π+1）0-+