2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組的整數解共有三個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如果點P(m+1,2)在y軸上，則點Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．已知y＝kx+b，當x＝0時，y＝﹣1；當x＝時，y＝2，那么當x＝﹣時，y的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．24．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．5．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB所在直線的距離是線段()的長．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是6．如圖，AB//CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數是()A．60° B．70° C．110° D．80°7．在下列實數中，是無理數的是（）A． B．-2π C． D．3.148．如圖，在中，，，，將沿著與垂直的方向向上平移3，得到，則圖中陰影部分的面積為（）A．12 B．18 C．24 D．269．下列命題中的真命題是（）A．相等的角是對頂角B．內錯角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等10．在直角坐標系中，第四象限的點M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點M的坐標為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關于x、y的方程的解，則______．12．閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經過點A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經過點A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說：“小凡的作法正確．”請回答：小凡的作圖依據是_____．13．閱讀下面材料：小明想探究函數的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”請回答：小聰判斷的理由是．請寫出函數的一條性質：．14．某商場店慶活動中，商家準備對某種進價為600元、標價為1100元的商品進行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是_．15．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以點C為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C．然后以直線A1C為對稱軸，將△A1B1C軸對稱變換，得△A1B2C，則A1B2與AB所成的∠α的度數為______度．16．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時間為秒，與之間的關系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．18．（8分）小明同學以“你最喜歡的運動項目”為主題，對公園里參加運動的群眾進行隨機調查（每名被調查者只能選一個項目，且被調查者都進行了選擇）.下面是小明根據調查結果列出的統計表和繪制的扇形統計圖（不完整）.被調查者男、女所選項目人數統計表項目男（人數）女（人數）廣場舞79健步走4器械22跑步5根據以上信息回答下列問題：（1）統計表中的__________，__________.（2）扇形統計圖中“廣場舞”項目所對應扇形的圓心角度數為__________°.（3）若平均每天來該公園運動的人數有3600人，請你估計這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有多少人？19．（8分）如圖1是一個五角星.（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．（2）當BE向上移動，過點A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．（3）如圖3，把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．20．（8分）某停車場的收費標準如下：小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元，中、小型汽車各有多少輛？21．（8分）（1）計算：（3mn2）2?（﹣2m）3÷（﹣4mn）（2）計算：（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）222．（10分）我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．求繩索長和竿長．23．（10分）小華與爸爸用一個如圖所示的五等分、可以自由轉動的轉盤來玩游戲；將轉盤隨機轉一次，指針指向的數字如果是奇數．爸爸獲勝，如果是偶數，則小華獲勝（指針指到線上則重轉）（1）轉完轉盤后指針指向數字2的概率是多少？（2）這個游戲公平嗎？請你說明理由．24．（12分）如圖，已知，B、E、C、F在同一直線上.（1）若，，求的度數；（2）若，，求BF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數解共有3個，∴這3個是3，4，5，因而5?a<6.故選A.2、A【解析】

根據y軸上的點橫坐標為0,列方程求出m，然后可得Q點坐標，再判斷即可.【詳解】解：由題意得：m＋1＝0，解得：m＝?1，m2019＝（?1）2019＝?1∴Q（2，?1），∴Q在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，正確理解橫坐標與縱坐標的意義是解題的關鍵．3、C【解析】

把x與y的值代入y=kx+b中計算，求出k與b的值，確定出y與x關系式，再將x的值代入計算即可求出y的值．【詳解】解：根據題意得：，解得：，∴y＝6x﹣1，當x＝﹣時，y＝﹣3﹣1＝﹣4，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、C【解析】

根據題目信息，設S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【詳解】根據題意，設S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【點睛】本題考查了有理數的乘方，讀懂題目信息，理解等比數列的求和方法是解題的關鍵．5、B【解析】

根據點到線的距離是垂線即可判斷.【詳解】∵CD⊥AB，點C到AB所在直線的距離是線段CD的長.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關鍵是熟知點到線的距離就是垂線段的長.6、B【解析】

過點E作一條直線EF∥AB，由平行線的傳遞性質EF∥CD，然后利用兩直線平行，內錯角相等進行做題．【詳解】過點E作一條直線EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，注意此類題要常作的輔助線，充分運用平行線的性質探求角之間的關系．7、B【解析】【分析】無限不循環小數是無理數.逐個分析可得.【詳解】無理數:-2π.有理數:=6,3.14.故選B【點睛】本題考核知識點：無理數.解題關鍵點：理解無理數的定義.8、B【解析】

依據平移的性質得出四邊形是平行四邊形，又，可證四邊形是矩形；依據平移的性質得出那么陰影部分的面積=矩形的面積=．【詳解】由平移可得,，

∴四邊形是平行四邊形，

又由平移的方向可得,，

∴四邊形是矩形；

由平移可得，，

∴，

∴陰影部分的面積=矩形的面積=.故選B.【點睛】此題考查平移的性質、平行四邊形的判定與性質，解題關鍵在于掌握各種基本性質.9、C【解析】分析：對每一個命題進行判斷，找出其中的假命題即可得出答案．詳解：選項A，相等的角是對頂角是假命題，例如兩個直角三角板中的兩個直角相等，但這兩個直角不是對頂角；選項B，內錯角相等是假命題，只有當兩直線平行時，內錯角相等；選項C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命題；選項D，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等是假命題，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補.故選C.點睛：本題主要考查了命題的有關知識，在解題時要能根據真命題和假命題的定義對每一項進行正確判斷，找出其中的假命題是本題的關鍵．10、A【解析】

根據題意在直角坐標系中畫出點M，即可求解.【詳解】解：如圖，可知M的坐標為（20，﹣18），故選：A.【點睛】本題考查了直角坐標系，正確理解題意畫出圖形是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

知道了方程的解，可以把這對數值代入方程，得到一個含義未知數的一元一次方程，從而可以求出的值.【詳解】把代入原方程，得，解得.故答案為：.【點睛】解題關鍵是把方程的解代入方程，關于和的方程轉變成是關于的一元一次方程，求解即可.12、內錯角相等，兩直線平行【解析】

根據平行線的判斷方法即可解決問題.【詳解】由圖可知，與是一對內錯角，且，直線（內錯角相等，兩直線平行）.故答案為：內錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質、尺規作圖，依據作圖過程發現是解題的關鍵.13、如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【解析】【分析】結合函數解析式y的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數圖象可得出相關信息.【詳解】(1).因為，函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯的；(2).根據函數的圖象看得出：當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；(2).當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【點睛】本題考核知識點：函數的圖象.解題關鍵點：從函數圖象獲取信息.14、6折．【解析】

利潤率不低于10%，即利潤要大于或等于：600×10%元，設打x折，則售價是110x元．根據利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】設可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案為6折．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤＝進價×利潤率是解題的關鍵．15、1【解析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1=45°，∴∠ACB2=180°-∠ACB-∠BCB1=45°．而∠B2=∠B1=∠B=90°-∠A=60°．又∵∠α+∠A=∠B2+∠ACB2，∴∠α=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．16、6【解析】

由函數圖像在B點處可知50秒時甲追上乙，C點為甲到達目的地，D點為乙達到目的地，故可設甲的速度為x，乙的速度為y，根據題意列出方程組即可求解.【詳解】依題意，設甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數圖像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度為每秒6米故填6.【點睛】此題主要考查函數圖像的應用，解題的關鍵是根據函數圖像得到實際的含義，再列式求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析.【解析】分析：根據題意可以設三角分別為x°、2x°、3x°，由同旁內角互補可得到∠1=36°，∠2=72°，從而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．詳解：設∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁內角互補，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．點睛：本題主要考查兩直線平行，同旁內角互補的性質，還涉及到平角及角平分線的性質，關鍵是找到等量關系．18、（1），；（2）144°；（3）720（人）.【解析】

（1）先根據器械的人數及占比求出此次調查總人數，再根據健身走的人數，即可求出m,n的值；（2）求出廣場舞總人數占比，即可求解；（3）先求出跑步的占比，再乘以總人數即可求解.【詳解】（1）此次調查總人數為人，∴健身走的人數為40×30%=12人，∴m=12-4=8，∴n=40-7-9-8-4-2-2-5=3，（2）扇形統計圖中“廣場舞”項目所對應扇形的圓心角度數為；（3）這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有3600×=720（人）【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據題意求出此次調查的總人數.19、：；不變，;理由見解析.（3）無變化．理由見解析.【解析】

（1）運用三角形的內角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和求解；（3）把五個角轉化為一個平角求解即可【詳解】（1）AC與BE相交于點H，AD與BE相交于點G，如圖，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不變，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性質，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）無變化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．20、小型車有38輛，中型車有12輛【解析】

設小型車有x輛，中型車有y輛，根據“小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元”，列出關于x和y的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：設小型車有x輛，中型車有y輛，根據題意得：，解得：，答：小型車有38輛，中型車有12輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確找出等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）18（2）【解析】

（1）先算乘方，再依次按照乘除法計算；（2）先利用多項式乘方和平方差公式去括號，再進行計算.【詳解】（1）（3mn2）2?（﹣2m）3÷